Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) 3x2y(2x2 – 3y + xy) + 9x2y2 – 3x3y2 b) (15x2y2 + 20x4y – 5xy4) : 5xy Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(y – 2) – 2y + 4 b) x3 – x2 – 30x Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x biết: a) (x + 2)(x – 5) – (x – 3)2 = – 7 b) 25x2 – 4 – 3(5x – 2)2 = 0 Câu 4 (3,5 điểm). 1) Cho tam giác ABC nhọn. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. a) Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang. b) Gọi BE và CF cắt nhau tại G. M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Tứ giác EFMN là hình gì ? Vì sao ? c) Lấy điểm P đối xứng B qua E, điểm Q đối xứng với C qua F. Chứng minh P và Q đối xứng nhau qua A và PQ = 4EF. 2) Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một B C ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn 4m 7m thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân A thứ nhất). 11m D Câu 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 5 x22 20 y 4 xy 4 x 8 y 2024 Hết Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Lớp: Trường:
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KỲ I QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2022 – 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a 3x2y(2x2 – 3y + xy) + 9x2y2 – 3x3y2 1 = 6x4y – 9x2y2 + 3x3y2 + 9x2y2 – 3x3y2 0,5 = 6x4y 0,5 b (15x2y2 +20x4y – 5xy4) : 5xy = 3xy + 4x3 – y3 1 a 3x(y – 2) – 2y + 4 2 = 3x(y - 2) – 2(y - 2) 0,5 = (y - 2)(3x - 2) 0,5 b x3 – x2 – 30x = x(x2 – x - 30) 0,25 = x(x2 + 5x – 6x - 30) 0,25 = x[(x2 + 5x) – 6(x + 5)] 0,25 = x(x-6)(x+5) 0,25 a (x + 2)(x – 5) – (x – 3)2 = – 7 3 (x2 – 5x + 2x - 10) – (x2 – 6x + 9) = - 7 0,25 x2 - 3x - 10 - x2 + 6x - 9 – = - 7 0,25 3x = 12 0,25 x = 4 0,25 Vậy x = 4 b 25x2 – 4 – 3(5x – 2)2 = 0 (5x – 2)(5x + 2) – 3(5x - 2)2 = 0 0,25 (5x - 2)[(5x + 2) –3(5x - 2)] = 0 0,25 (5x - 2)( 5x + 2 - 15x + 6) = 0 (5x - 2)(-10x + 8) = 0 0,25 Th1: 5x – 2 = 0  x = 0,4 Th2: - 10x + 8 = 0  x = 0,8 0,25 Vậy x 0,4;0,8
3. 1 A 4 Q P F E M N B C Hình vẽ đúng đến câu a 0,25 1a Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang. - Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 => EF // BC 0,25 => Tứ giác BFEC là hình thang. 0,25 1b Tứ giác EFMN là hình gì ? Vì sao ? - Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác GBC 0,25 - Chứng minh MN // EF 0,25 - Chứng minh MN = EF 0,25 - Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành 0,25 1c Chứng minh P và Q đối xứng nhau qua A. - Chứng minh BCAQ là hình bình hành => AQ // BC, AQ = BC - Chứng minh BCPA là hình bình hành => AP // BC. AP = BC - Chứng minh AQ = AP 0,25 - Chứng minh P, A, Q thẳng hàng 0,25  A là trung điểm của PQ.  P và Q đối xứng nhau qua A (đpcm1) 0,25 Ta có PQ = 2BC BC = 2EF  PQ = 4EF 0,25 2 B C Ta có ADCD là hình thang, kẻ đường cao AH, suy ra DH= 3. BC= AH 0,25 A H Áp dụng Pi ta go AH2 = 112- 32 = 112 Suy ra BC=AH 10,6 cm 0,25 D 5 A 5 x22 20 y 4 xy 4 x 8 y 2024 2 2 2 2 A 4 x 4 x 1 16 y 8 y 1 x 4 xy 4 y 2022 2 2 2 A 2 x 1 4 y 1 x 2 y 2022 0,25 Giải thích A 2022
4. 11 Dấu “=” xảy ra khi xy ; 24 Giá trị nhỏ nhất của A = 2022 khi 0,25