Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Kết quả phép nhân 2xx .( 5) là A. 2xx2 10 . B. 25x 2 . C. 2x 10. D. 35x . Câu 2: Kết quả phép nhân (xx 5).( 5) là A. x 2 10. B. x 2 10 . C. x 2 25 . D.x 2 25. Câu 3: Phân tích đa thức xx3 9 thành nhân tử ta được A. xx( 9). B. xx(2 9). C. xx( 9)( x 9). D. xx( 3)( x 3). Câu 4: Giá trị của biểu thức xx32 6 12 x 8 tại x 3 là A. 1. B. 1. C. 3 . D. 103 . Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân. D. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân. Câu 6: Hình thang cân ABCD có C 60 . Khi đó AC  bằng A. 120 . B. 0 . C. 60 . D. 90 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính: a) 3xy 5 x .2 x . b) (2xy 3 )2 . 2 c) x 3 xx 22 . 2. Tính nhanh: 102.98 . Câu 8: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy2 10 xy . b) x2 xy55 x y . 22 c) 25 x y2 xy . Câu 9: (2,5 điểm) Cho hình bình hànhABCD . Gọi IK, theo thứ tự là trung điểm của CD, AB . Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI là hình bình hành. b) DM MN NB . c) Các đoạn thẳng AC,, BD IK cùng đi qua một điểm. Câu 10: (1,0 điểm) Tìm x biết (3xxx 2)333 (2 3) (5 5) 0 . Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D B B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.1 (1,5 điểm) a) 3xy 5 x .2 x 6 x22 y 10 x . 0,5 b) (2x 3 y )22 4 x 12 xy 9 y2 0,5 2 c) x 3 x 2 x 2 xx22 6 9 x 4 6 x 13 0,5 7.2 (0,5 điểm) 102.98 100 2 . 100 – 2 10022 – 2 10000 – 4 9996 . 0,5 8. (1,5 điểm) a)2xy2 10 xy 2 xy y 5 0,5 22 b) x xyx5 5 y x xyx 5 5 y xxy 5 xy xyx 5. 0,5 2 c) 25 x22 y 2 xy 25 x2 2 xy y 2 5 2 x y 5 x y 5 x y . 0,5 9. (2,5 điểm) Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl C I D M 0,25 N O B K A a) Do ABCD là hình bình hành AB// CD ; AB CD . 0,25 AB CD Ta có AK= (); gt CI= () gt mà AB CD AK CI . 0,25 22 Tứ giác AKCI có AK// CI (doAB// CD ); AK CI Tứ giác AKCI là hình bình hành. 0,25 b) Do AKCI là hình bình hành suy ra AI// CK IM // CN . 0,25 DCN có IM// CN (cmt) và DI DC (gt) DM MN . (1) 0,25 Chứng minh tương tự MN NB . (2) 0,25 Từ (1) và (2) DM MN NB . c) Do ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD . (3) 0,25 O là trung điểm của AC . Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK . (4) 0,25 Từ (3) và (4) AC,, BD IK cùng đi qua điểm O . 0,25 10. (1,0 điểm) Ta chứng minh với abc 0 thì a333 b c3 abc . 3 3 Thật vậy nếu abc 0 thì ab c ab c 0,5 a33 b 33 ab a b c3 a 33 b ab c c3 a333 b c3 abc
3. (3x 2) 3 (2 x 3) 3 (5 x 5) 3 0 (3x 2) 3 (2 x 3) 3 (5 5) x3 0 2 x 3x 2 0 3 3 Áp dụng bài toán trên ta được: 3(3x 2)(2 x 3)(5 5) x 0 2x 3 0 x 2 0,5 5 5x 0 x 1 23  Vậy x ; ;1  32 