Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 8 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Kết quả của phép tính 5x2 . 2 x 3 1 là A. 7x 6 1. B. 10x 5 1. C. 10x5 5 x 2 . D. 10x6 5 x 2 . Câu 2. Kết quả của phép tính x 2 y . y 2 x là 2 2 A. x 2 y . B. 2x2 5 xy 2 y 2 . C. x2 2 xy y 2 . D. 2x y . Câu 3. Giá trị của biểu thức M x y . x2 y 2 xy tại x 2; y 1là A. 7 . B. 7 . C. 9 . D. 9 . Câu 4. Đa thức a2 4 b 2 phân tích thành nhân tử là 2 2 A. a 4 b . a 4 b . B. a 2 b . a 2 b . C. a 2 b . D. a 4 b . Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai? A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành. Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ các đường trung tuyến AM ,BN ,CQ . Trục đối xứng của tam giác ABC là A. AB . B. BC . C. AM . D. AM,, BN CQ . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) 2x 10 . b) xy x 5 y 5 . c) x y 4 x 4 . Câu 8. (2,0 điểm) Tìm x biết: 2 a) 2x 1 x . 3 4 x 5. b) 2x2 x 6. c) x 1 x2 4 x 3 x 3 16 . Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn()AB AC . Lấy điểm M , điểm N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Lấy điểm D đối xứng với điểm M qua điểm N . Gọi điểm I là trung điểm của đoạn AM . a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BID,, thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC , cắt đường thằng BC tại điểm E . Đường thẳng IN cắt DE tại điểm F . Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân. Câu 10. (0,5 điểm) Bắc và Ninh rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm. Hỏi khi Bắc cách mặt đất 30 cm thì Ninh cách mặt đất bao nhiêu cm? Hết
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A B D C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm Câu 7. (2,0 điểm) a) 2x 10 2 x 5 0,5 b) xy x 5 y 5 ( xy x ) (5 y 5) x( y 1) 5( y 1) ( x 5)( y 1) 0,5 2 c) x2 y 2 4 x 4 x 2 4 x 4 y 2 x 2 y2 x 2 y x 2 y 1,0 Câu 8. (2,0 điểm) 2 a) 2x 1 x . 3 4 x 5 2 2 4x 4 x 1 3 x 4 x 5 0,75 x 1 5 x 4 Vậy x 4 . b) 2x2 x 6 2x2 x 6 0 2x2 4 x 3 x 6 0 (2x 3)( x 2) 0 2x 3 0 hoặc x 2 0 0,75 3 x hoặc x 2 2  3 Vậy x ; 2 . 2  c) x 1 x2 4 x 3 x 3 16 x2 4 x 3 x 2 4 x 3 16 2 x2 4 x 9 16 2 x2 4 x 25 0,5 x2 4 x 5 hoặc x2 4 x 5 +) Nếu x2 4 x 5 ( x 2) 2 9 x 2 3 x 1 hoặc x 5 +) Nếu x2 4 x 5 ( x 2) 2 1(không xảy ra) Vậy x 1; 5 Câu 9. (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 0,25 Hình vẽ
3. A D I N F B MC E a) Xét tứ giác ADCM có: AC DM NA NC (gt); ND NM (vì D đối xứng với M qua N ). 0,75 2 2 Nên tứ giác ADCM là hình bình hành. BC b) Do ADCM là hình bình hành suy ra AD//; MC AD MC mà BM MC 2 Suy ra AD//; BM AD BM . 1,0 Suy ra tứ giác ADMB là hình bình hành, mà I là trung điểm AM (gt). I cũng là trung điểm của BD (tính chất hình bình hành). B , I , D thẳng hàng. AM DM c) AMD có AI IM ; MN ND 2 2 là đường trung bình của . IN AMD 0,25 IN// AD lại có AD// MC NF// ME NFEM là hình thang. Do ADMB là hình bình hành AB// DM ABC NME . Do AC// DE ACB FEM . 0,25 Hình thang NFEM là hình thang cân khi và chỉ khi NME FEM ABC ACB . ABC cân tại A . Câu 10. (0,5 điểm) Gọi AB là khoảng cách từ Bắc đến mặt đất, CD là chiều cao của trụ bập bênh, EF là khoảng cách từ Ninh đến mặt đất như hình vẽ thì CD là đường trung bình của hình thang ABFE(//) AB FE suy ra AB FE CD EF 2. CD AB 2.50 30 70( cm ). 2 Vậy Ninh cách mặt đất là 70 cm khi Bắc cách mặt đất 30 cm E 0,5 C A B D F Hết