Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trưng Vương

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trưng Vương

1. Trường THCS Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Họ và tên: Năm học 2022 – 2023 Lớp :8 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 Bài 1. (2,5 điểm. Riêng lớp 8H - 2,0 điểm). Cho hai đa thức Axx 1 1 (3 xx 1)( 2) 3 x và B 2 x 1 a) Rút gọn A và chứng tỏ A 4 x2 4 x 1 . b) Tính giá trị của đa thức A tại x 4,5 . c) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B , tìm thương Q và phần dư R . d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B . Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) A 3xy3 6 xy 2 3 xy b) B xy2 2 4 xy 4 c) C 3 x2 7 x 6 Bài 3. (1,5 điểm). Tìm x trong mỗi trường hợp sau a) 2x 1 4 xx2 2 1 8 xx 2 2 7 b) xx2 ( 2022) x 2022 0 Bài 4. ( 0,5 điểm) (học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm) Giữa hai địa điểm A và B có một chướng ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B , người ta lấy thêm các điểm CDE,, như trên hình vẽ và đo đoạn thẳng DE . Hỏi khoảng cách giữa A và B là bao nhiêu mét, biết DE 27 m. Bài 5. (3,5 điểm) (học sinh không cần ghi giả thiết, kết luận) Cho ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC . a) Giả sử AB 3 cm ; AC 4 cm . Hãy tính độ dài AM . b) Lấy điểm D đối xứng với A qua M . Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. c) Lấy điểm E đối xứng với A qua C . Gọi O là trung điểm của CD . Chứng minh B đối xứng với E qua O. d) Gọi F là hình chiếu của C trên DE . Lấy. Gọi I là trung điểm CF . Chứng minh DI vuông góc với AF . Bài 6. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mx 23 y 2 4 x 8 y 2 xy 2028 Bài 7. (Điểm thưởng - 0,5 điểm cho lớp 8H) Cho abc,, là các số nguyên dương thỏa mãn a2 b 2 c 2 . Chứng minh rằng a. b chia hết cho a b c . Chúc con làm bài thi tốt !
2. Trường THCS Trưng Vương ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Họ và tên: Năm học 2022 – 2023 Lớp :8 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 Bài 1. (2,5 điểm. Riêng lớp 8H - 2,0 điểm). Cho hai đa thức Axx 2 2 (3 xx 1)( 5) 20 x và B 2 x 1 a) Rút gọn A và chứng tỏ A 4 x2 4 x 1 . b) Tính giá trị của đa thức A tại x 5,5 . c) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B , tìm thương Q và phần dư R . d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B . Bài 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) A 2xy3 4 xy 2 2 xy b) B xy2 2 3 xy 3 c) C 2 x2 3 x 9 Bài 3. (1,5 điểm). Tìm x trong mỗi trường hợp sau. a) 2x 1 4 xx2 2 1 8 xx 2 2 5 b) xx2 ( 2022) x 2022 0 Bài 4. ( 0,5 điểm) (học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm) Giữa hai địa điểm A và B có một chướng ngại vật, không thể đo trực tiếp được. Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B , người ta lấy thêm các điểm C,, DE như trên hình vẽ và đo đoạn thẳng DE . Hỏi khoảng cách giữa A và B là bao nhiêu mét, biết DE 23 m. Bài 5. (3,5 điểm) (học sinh không cần ghi giả thiết, kết luận) Cho ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC . a) Giả sử AB 6 cm ; AC 8 cm . Hãy tính độ dài AI . b) Lấy điểm D đối xứng với A qua I . Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. c) Lấy điểm E đối xứng với C qua A . Gọi O là trung điểm của AB . Chứng minh D đối xứng với E qua O . d) Gọi F là hình chiếu của A trên BE . Lấy. Gọi M là trung điểm AF . Chứng minh BM vuông góc với CF . Bài 6. (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 3 x2 y 2 8 x 4 y 2 xy 2028. Bài 7. (Điểm thưởng - 0,5 điểm cho lớp 8H) Cho abc,, là các số nguyên dương thỏa mãn a2 b 2 c 2 . Chứng minh rằng a. b chia hết cho a b c . Chúc con làm bài thi tốt !