Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Lưu Thị Mai Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Lưu Thị Mai Anh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI MÔN: TOÁN – LỚP 8 (Đề có 03 trang) NĂM HỌC: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ S Ố 2 (không kể thời gian phát đề) Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm: Câu 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 z +y 1 A. 3 xy . B. xy+ x . C. . D. xy2 . 2 3y 3 Câu 2. Hệ số và phần biến của đơn thức –8xy2z5 lần lượt là: A. 8x và z2y5. B. –8 và xy2z5. C. –8xy2 và z5. D. xy 2z5 và -8. Câu 3. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức? x2 +y3 A. 3. B. x +7. C. xy32. D. . y Câu 4. Trong những cặp đơn thức dưới đây, cặp đơn thức đồng dạng là: 1 3 A. 8xy và xy2 3 . B. 2 xy x2 và 2xy3 . 5 C. 4x2 y và 2xy2 . D. 7x33 y và 2x33 y . Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2. B. (A – B)2 = A2 – AB + B2. C. (A – B)2 = A2 – 2AB – 2B2. D. (A – B)2 = A2 + 2AB + B2. Câu 6. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là: 2 2 A. A+B =A22 2AB+B . B. A+B =A22 +2AB+B . C. A+B 2 =A22 +AB+B . D. A+B 2 =A22 +B . Câu 7. Hình chóp tam giác đều có đáy là hình: A. Tam giác vuông cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông. D. Tam giác cân. Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có số mặt là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 9. Hình chóp tam giác đều có số mặt bên là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là: A. Tam giác đều. B. Hình vuông. C. Tam giác cân. D. Hình chữ nhật. Câu 11. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ bên. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là: A. Các cặp cạnh đối: AB và BC, CD và DA. B. Hai cạnh kề nhau: AB và AD, BC và CD. C. Các đường chéo: AC và BD. D. Các cặp góc đối: DAB và DCB , ABC và ADC .
2. Câu 12. Trong các tứ giác dưới đây, tứ giác ở hình nào không phải là tứ giác lồi? A. Hình 1, hình 4. B. Hình 3. C. Hình 3, hình 5. D. Hình 3, hình 6. Phần 2. Tự luận (7 điểm): Bài 1 (1,5 điểm). Khu vườn trồng rau của nhà bác Kiên có dạng hình chữ nhật với chiều dài 5x (m), chiều rộng 2y (m). a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích khu vườn trồng rau của nhà bác Kiên theo x và y; b) Tính diện tích khu vườn trồng rau của nhà bác Kiên khi x = 1,5 và y = 2. Bài 2 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) 3x3 y 2 5xy 2 x 3 y 2 4y ; b) 2x 3 7y 5 ; 2 21 3 2 5 4 1 c) x y x y x y : xy . 6 2 Bài 3 (1,5 điểm). Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: 22 32 22 a) x 4xy 4y ; b) x 2x 9x 18; c) 4x 8xy 4y 7x 7y . Bài 4 (2,0 điểm). a) Kim tự tháp Giza là kim tự tháp Ai Cập lớn nhất được xây dựng vào đầu thế kỉ 26 trước Công nguyên, là một trong Bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều có chiều cao khoảng 147 m, độ dài cạnh đáy khoảng 230 m. Hãy tính thể tích của kim tự tháp Giza. b) Nhà bạn An (ở điểm A), nhà bạn Bình (ở điểm B), nhà bạn Cường (ở điểm C) được minh hoạ bởi hình bên. Biết con đường rộng 15 m (độ dài AH), AH vuông góc với BC. Nhà bạn An cách nhà Cường là 38 m, nhà bạn An cách nhà bạn Bình là 53 m. Tính khoảng cách giữa nhà bạn Bình và nhà bạn Cường (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). c) Cho hình bình hành MNPQ. Gọi H là trung điểm của MQ, K là trung điểm của NP. Chứng minh rằng tứ giác NHQK là hình bình hành. Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P 2x22 9y 6xy 6x 2032 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
3. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS PHÚC LỢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ S Ố 2 NĂM HỌC: 2023 – 2024 Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 PA D B D D A B B C A C A B đúng Phần 2. Tự luận: Bài Nội dung Điểm a) Biểu thức biểu thị chu vi của khu vườn là: C = 2(5x + 2y) (m) 0,5đ Biểu thức biểu thị diện tích của khu vườn là: S = 5x.2y = 10xy (m2) 0,5đ 1 b) Thay x = 1,5 và y = 2 vào S, ta có: (1,5đ) S = 10.1,5.2 = 30 (m2) 0,25đ Vậy diện tích khu vườn trồng rau của nhà bác Kiên là 30 m2 0,25đ a) 3x32 y 5xy 232 x y 4y 15x 44 y 3x 64 y 12x 33 y 0,5đ 2 b) 2x 3 7y 5 14xy 10x 21y 15 0,5đ (1,5đ) 2 2113 25 4 1 2 4 3 c) xy xy xy : xy 2xy xy2xy 0,5đ 62 3 a) x2 4xy 4y 2 (x 2y) 2 0,5đ b) 3 2 2 0,25đ x 2x 9x18 32 xx2 9x2 22 x 2x 9x 18 4x 8xy 4y 7x 7y (x 2)(x2 9) (x 2)(x 3)(x 3) 0,25đ c) 3 4x2 8xy 4y 2 7x 7y 4x 2 2xy y 2 7(x y) 0,25đ (1,5đ) 4x y 2 7(x y) (x y)(4x 4y 7) 0,25đ a) Thể tích của kim tự tháp Giza là: 1 0,25đ Vm .147.230.230 2592100 (3 ) 3 Vậy thể tích của kim tự tháp Giza khoảng 2 592 100 m3 0,25đ 4 b) + Áp dụng định lí Pythagore tính được CH = 1219 ()m , (2,0đ) BH = 2584 ()m 0,25đ + Từ đó suy ra BC = BH – CH = 2584 – 1219 15,9 (m ) Vậy khoảng cách giữa nhà bạn Bình và nhà bạn Cường là khoảng 0,25đ 15,9 m.
4. c) Vẽ hình, viết GT, KL đúng 0,25đ MNPQ là hình bình hành GT H là trung điểm của MQ K là trung điểm của NP KL NHQK là hình bình hành + Chứng minh được: NK // HQ 0,25đ + Chứng minh được: NK = HQ 0,25đ + Từ đó suy ra từ giác NHQK là hình bình hành 0,25đ + P 2x2 9y 2 6xy 6x 2032 (x 3) 2 (x 3y) 2 2023 5 Lập luận chỉ ra được P 2023 0,25đ (0,5đ) + Dấu = xảy ra x = 3; y = 1 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là 2023 khi x = 3; y = 1 0,25đ Ghi chú: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm theo từng phần Giáo viên ra đề Tổ, Nhóm CM BGH duyệt Lưu Thị Mai Anh