Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đoàn Thị Hoàng Anh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Đoàn Thị Hoàng Anh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Thời gian: 90 phút Năm học: 2021–2022 (Đề gồm 01 trang - Học sinh làm bài ra giấy thi) Bài 1 (3,5 điểm). Giải phương trình: a) 3x 9 0 b) 3x 1 2x 1 2 1 3x 11 c) x 2 2x 3 0 d) x 1 x 2 x 1 x 2 Bài 2 (2,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km / h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi đi xe máy quay về A với vận tốc 50km / h. Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và làm việc hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 3 (0,75 điểm). Tính diện tích hình thoi ABCD được thêu trang trí cho chiếc khăn trải bàn, biết độ dài hai đường chéo AC 16cm, BD=12cm. Bài 4 (3,0 điểm). Cho ABC vuông ở A, AB 6, AC 8 ; đường cao AH , phân giác BD . Gọi I là giao điểm của AH và BD . a. Chứng minh đươc: HBA ∽ ABC . b. Tính: AD, DC. c. Chứng minh: HB.DC AB.AD Bài 5 (0,75 điểm). Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 4x y2 6y 15 2 Hết đề
2. UBND QUẬN HỒNG BÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Môn: Toán lớp 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Đáp án Điểm a) 3x 9 0 (1) 3x 9 0,25 9 x 0,25 3 x 3 0,25 Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S 3 b) 3x 1 2x 1 (2) 3x 2x 1 1 0,25 x 2 0,25 Vậy phương trình (2) có tập nghiệm là S 2 0,25 c) x 2 2x 3 0 (3) x 2 0 0,25 2x 3 0 1 x 2 0,25 2x 3 (1,5 điểm) x 2 0,25 3 x 2 0,25 3 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S 2;  2  2 1 3x 11 d) (4) x 1 x 2 x 1 x 2 0,25 ĐKXĐ: x 1; x 2 MTC: x 1 x 2 2(x 2) x 1 3x 11 (4)  0,25 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2 x 2 x 1 3x 11 0,25 2x 4 x 1 3x 11
3. 2x 6 2x 6 6 x 2 0,25 x 3 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S 3 1 30phút= (h) 2 0,25 Gọi x là quãng đường AB (Đơn vị: km, điều kiện x > 0 ) Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km / h. x 0,25 Thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô là (h) 40 Ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km / h. x Thời gian về từ B đến A của ô tô là (h) 0,25 50 1 Thời gian nghỉ tại B là 30 phút = (h). 2 0,25 2 Thời gian tổng cộng là 5 (h). (2,0 Theo bài ra ta có phương trình: điểm) x x 1 5 50 40 2 0,25 4x 5x 100 1000 0,25 9x 900 0,25 x 100 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 100km. 0,25 B 3 A C 0,25 (0,75 điểm) D Diện tích hình thoi ABCD là 0,25 1 S AC.BD 2 1 .16.12 0,25 2 96(cm2 )
4. A D 6 8 I 0,25 C B H a. Chứng minh: HBA ∽ ABC . 0,25 Xét HBA và ABC có: ·AHB C· AB = 900 4 0,25 ·ABC chung 0,25 (3,0 HBA ∽ ABC (g.g) 2 2 2 điểm) b. Xét ABC vuông tại A có BC AB AC (định lý Py- ta -go) 2 2 2 BC 6 8 0,25 BC 2 100 vì BC > 0 BC 10 Xét ABC có BD là đường phân giác trong tam giác nên 0,25 AB AD (tính chất đường phân giác trong tam giác) BC DC AD AB AD AB 0,25 Nên: DC AD BC AB AC BC AB AD 6 Thay số vào: AD 3cm, DC 5cm 0,25 8 10 6 c) Chứng minh: HB.DC AB.AD Theo chứng minh phần a ta có: HBA ∽ ABC . HB AB 0,25 Do đó (1) AB BC Xét ABC có BD là đường phân giác trong tam giác nên 0,25 AB AD (2) (tính chất đường phân giác trong tam giác) BC DC HB AD . HB.DC AB.AD 0,25 AB DC 0,25
5. x2 4x y2 6y 15 2 (*) 0,25 2 2 (*)  x 2 y 3 0. 5 2 x 2 0 2 2 x 2 0 x 2 (0,75 Nhận xét: x 2 y 3 0 . 0,25 2 y 3 0 y 3 điểm) y 3 0 x 2 Vậy: là giá trị cần tìm. 0,25 y 3 Chú ý: - Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của những câu làm được. - Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn./. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Đoàn Thị Hoàng Anh Bùi Thị Thuận Cao Thị Hằng