Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Hoàng Thị Phương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Hoàng Thị Phương (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Thời gian: 90 phút Năm học: 2021–2022 (Đề gồm 01 trang - Học sinh làm bài ra giấy thi) Bài 1 (3,5 điểm). Giải phương trình: a) 8x 9 0. b) 3x 5 2x 1. 2 1 2x 8 c) x 1 2x 5 0. d) . x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ 30 phút. Tìm độ dài quãng đường AB. Bài 3 (0,75 điểm). Người ta muốn sơn kín bề mặt của B một tấm kim loại có hình dạng hình thoi như hình vẽ. Tính lượng sơn cần dùng, biết rằng trung bình một lít sơn sơn được 4m2. 6m A C 8m Bài 4 (3,0 điểm). Cho ABC có µA 90, đường cao D AH; tia phân giác góc ABC cắt AC tại D; I là giao điểm của AH và BD. a) Chứng minh ABC ᔕ HBA. b) Biết AB 3cm, BC =5cm. Tính AC,BH, AD. c) Chứng minh BD.IH BI.AD. x 1 x 2 x 3 x 4 Bài 5 (0,75 điểm).Giải phương trình  2019 2020 2021 2022 Hết đề
2. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 8 Năm học 2021 – 2022 Bài Đáp án Điểm a) 8x 9 0(1) 8x 9 0,25 9 x 0,25 8 9 Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S . 0,25 8 b) 3x 5 2x 1 (2) 0,25 3x 2x 1 5 0,25 x 6 Vậy phương trình (2) có tập nghiệm là S 6. 0,25 c) x 1 2x 5 0 (3) x 1 0 0,25 2x 5 0 x 1 0,25 1 2x 5 x 1 (1,5 0,25 5 điểm) x 2 5 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S 1; . 0,25 2  2 1 2x 8 d) (4) x 1 x 2 (x 1)(x 2) 0,25 ĐKXĐ: x 1; x 2 MTC: x 1 x 2 2(x 2) x 1 2x 8 (4)  (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 0,25 2 x 2 x 1 2x 8 2x 4 x 1 2x 8 x 5 2x 8 0,25 x 2x 8 5 x 13 x 13
3. x 13(thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là S 13. 5 2 giờ 30 phút = (h) 2 Gọi x là độ dài quãng đường AB (Đơn vị: km, điều kiện x > 0) 0,25 Người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km / h. x Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h). 0,25 40 Người đi xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km / h. x Thời gian người đi xe máy đi từ B về A là (h). 0,25 30 3 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ 30 phút = (h) nên ta có 2 2 0,25 x x 3 phương trình: (2,0 30 40 2 điểm) x.4 x.3 3.60 0,25 120 120 120 0,25 4x 3x 180 0,25 x 180 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 180km. 0,25 B 3 6m 0,25 A C (0,75 8m điểm) Diện tích bề mặt tấm kim loại cần sơn là diện tích D hình thoi ABCD 1 S AC.BD 0,25 2 1 .8.6 2 24(m2 ) 0,25 Vì mỗi lít sơn sơn được 4m2 nên để sơn kín tấm kim loại trên cần dùng số lít sơn là: 24: 4 6 (lít)
4. B 2 1 H I C A D 0,25 Vẽ hình đúng cho câu a a) Chứng minh ABC ᔕ HBA. 4 · · Có ABC vuông tại A nên BAC 90hay BAD 90 0,25 · (3,0 AH là đường cao của ABC (gt) => AHB 90 điểm) Xét ABC và HBA có: Bµ chung 0,25 B· AC ·AHB 90 (cmt) 0,25 Nên ABC ᔕ HBA (g-g). b) Tính BH, AD. 2 2 2 Xét ABC vuông tại A có BC AB AC (định lý Py- ta -go) 52 32 AC 2 AC 2 42 Mà AC > 0 AC 4 0,25 Vì ABC ᔕ HBA (cmt) nên AB BH (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) BC AB AB2 BC.BH 32 5.BH 9 BH 1,8 5 0,25 Xét ABC có BD là đường phân giác trong tam giác (gt) nên AB AD (tính chất đường phân giác trong tam giác) BC DC 3 AD AD DC Hay 0,25 5 DC 3 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: AD DC AD DC AC 4 1 3 5 3 5 8 8 2 AD 1 3 0,25 AD 1,5 3 2 2
5. c) Chứng minh BD.IH BI.AD Xét ABD và HBI có: Bµ 1 Bµ 2 (BD là đường phân giác của ABC ) 0,25 B· AD B· HI 90 (Vì B· AC 90; D AC và ·AHB 90 ; I AH ) Nên ABD ᔕ HBI (g-g) 0,25 AD HI 0,25 Suy ra (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) BD BI 0,25 Hay BD.IH BI.AD (đpcm) x 1 x 2 x 3 x 4 Có:  2019 2020 2021 2022 x 1 x 2 x 3 x 4 0,25 1 1 1 1 2019 2020 2021 2022 x 2018 x 2018 x 2018 x 2018 2019 2020 2021 2022 x 2018 x 2018 x 2018 x 2018 0 2019 2020 2021 2022 0,25 1 1 1 1 x 2018 0 5 2019 2020 2021 2022 1 1 1 1 Mà 0 (0,75 2019 2020 2021 2022 điểm) x 2018 0 x 2018. 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 2018. Chú ý: - Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. - Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của những câu làm được. - Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn./. NGƯỜI RA ĐỀ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU Hoàng Thị Phương Bùi Thị Thuận Cao Thị Hằng