Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Lê Bá Nhật (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Lê Bá Nhật (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình sau a) 7x 21 0. b) 7x 4 3x 12 . c) (x 3)(2x 1) 0 . 3 1 5 d) . x 3 x 2 2x 6 Bài 2. (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 4 giờ 30 phút. Tìm quãng đường AB. A Bài 3. (0,75 điểm) Người ta muốn làm một bồn hoa hình 5cm thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng được 4 cây B D 8cm hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó? C Bài 4. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. a) Chứng minh HAC# ABC. b) Biết AB 4cm, BC 5cm . Tính AC, CH, AD. c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: BA.BI BD.BH . x 1 x 3 x 5 x 7 Bài 5. (0,75 điểm) Giải phương trình . 65 63 61 59 HẾT
2. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán 8 Bài Đáp án Điểm Bài 1. a) 7x 21 0 (3,5 điểm) 7x 21 0,25 x 21: 7 x 3 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3 0,25 b) 7x 4 3x 12 7x 3x 12 4 0,25 4x 16 0,25 x 16: 4 x 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 4 c) (x 3)(2x 1) 0 x 3 0 0,25 2x 1 0 x 3 0,25 2x 1 x 3 1 0,25 x 2 1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 3;  0,25 2  3 1 5 d) (*) x 3 x 2 2x 6 ĐKXĐ: x 2, x 3 0,25 Ta có: 3 1 5 (*) x 3 x 2 2 x 3 3.2 x 2 2 x 3 5 x 2 2 x 2 x 3 2 x 2 x 3 2 x 2 x 3 0,25
3. 6 x 2 2 x 3 5 x 2 6x 12 2x 6 5x 10 4x 18 5x 10 5x 4x 18 10 x 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S 8 Bài 2. 9 Đổi 4 giờ 30 phút = giờ (2 điểm) 2 Gọi quãng đường AB là x (km, x 0 ) 0,25 x Thời gian xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h là: 25 giờ x Thời gian xe máy đi về với vận tốc 50km/h là: giờ 50 Do thời gian xe máy đi về ít hơn thời gian đi 4 giờ 30 phút 0,25 x x 9 nên ta có phương trình: 25 50 2 2x x 225 50 50 50 2x x 225 0,25 x 225 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy quãng đường AB là 225 km Bài 3. Ta có diện tích của bồn hoa là diện tích hình thoi ABCD (0,75 điểm) 1 1 0,25 Ta có diện tích của hình thoi là: .AC.BD .5.8 20m2 2 2 Số cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó là: 20.4 80 0,25 cây Vậy cần 80 cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó. 0,25 A D I 0,25 2 4 1 (3,0 điểm) C H B Vẽ hình đúng cho câu a
4. a) Chứng minh HAC# ABC. Có ABC vuông tại A nên B· AC 90 hay B· AD 90 · AH là đường cao của ABC (gt) => AHC 90 0,25 Xét HAC và ABC có: B· AC A· HC 90 (cmt) 0,25 Cµ chung 0,25 Nên HAC# ABC (g-g). b) Biết AB 4cm, BC 5cm . Tính AC, CH, AD +Xét ABC vuông tại A (gt) có: BC2 AB2 AC2 (định lý Py- ta -go) 52 42 AC2 AC2 32 Mà AC > 0 0,25 AC 3 cm + Ta có HAC# ABC (cmt) HC AC (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AC BC AC2 CH.BC 9 32 5.CH CH 1,8 cm 5 + Xét ABC có BD là đường phân giác trong tam giác (gt) 0,25 AB AD (tính chất đường phân giác trong tam giác) BC DC 4 AD AD DC Hay 5 DC 4 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25 AD DC AD DC AC 3 1 4 5 4 5 9 9 3 AD 1 4 AD 1,3 cm 4 3 3 0,25 c) Chứng minh BA.BI BD.BH Xét ABD và HBI có: 0,25 Bµ 1 Bµ 2 (BD là đường phân giác của ABC ) B· AD B· HI 90 (Vì B· AC 90 ;D AC vàA· HB 90; I AH ) Nên ABDᔕ HBI (g-g) 0,25 BA BD Suy ra (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 0,25 BH BI Hay BA.BI BD.BH (đpcm) 0,25
5. Bài 5. x 1 x 3 x 5 x 7 (0,75 điểm) 65 63 61 59 x 1 x 3 x 5 x 7 0 65 63 61 59 x 1 x 3 x 5 x 7 1 1 1 1 0 0,25 65 63 61 59 x 66 x 66 x 66 x 66 0 65 63 61 59 1 1 1 1 x 66 0 (vì 65 63 61 59 1 1 1 1 0,25 0 ) 65 63 61 59 0,25 x 66 0 x 66 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 66 NGƯỜI RA ĐỀ DUYỆT CỦA TỔ CM DUYỆT CỦA BGH Lê Bá Nhật Bùi Thị Thuận