Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút 1. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao Tổng Chủ đề T T TN TL TN TL TL TL N N Chỉ ra được Giải được Giải được Giải được phương trình bậc phương trình bài toán phương nhất một ẩn, điều bậc nhất một ẩn. bằng cách trình tích kiện xác định của phương trình lập 1. Phương PT đưa được về phương trình bậc dạng ax+b=0 ; trình nhất một ẩn. phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu. Số câu 6 4 1 1 12 Số điểm 1,5 đ 2 đ 2 đ 0,5 đ 6 đ Tỉ lệ % 50% 2. Đa giác. Nhận biết được Diện tích đa công thức tính giác diện tích và tính diện được diện tính các đa giác Số câu 3 3 Số điểm 0,75 đ 0,75 đ Tỉ lệ % 3. Định lí Ta Biêt được tính Xác định được lét, định lí chất đường phân tỉ số hai đoạn đảo, hệ quả giác của tam giác thẳng cho trước của định lí Ta Lét. Tính chất đường phân giác của tam giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 đ 1 đ 1,25 Tỉ lệ % đ
2. 3. Tam giác Biết tam giác Vận dụng Vận dụng đồng dạng đồng dạng, tỉ số các các đồng dạng của trường trường hai tam giác đồng hợp đồng hợp đồng dạng dạng của dạng của hai tam hai tam giác để giác để chứng chứng minh tam đẳng thức giác đồng hình học dạng 2 1 1 4 0,5 đ 1 đ 0,5 đ 2 đ Tổng số câu 14 5 4 23 Tổng số điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ % 40 30 30 100 2. ĐỀ KIỂM TRA A. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là 2 A. 0x - 3 = 0 B. 2x - 5 = 0 C. 5 0 D. x + x2 = 0 x Câu 2: Phương trình x2 = - 4 A. vô nghiệm B. có một nghiệm x = 2 C. có hai nghiệm x = 2 và x = -2 D. có một nghiệm x = -2 Câu 3: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 2x = -4 B. 2x = 4 C. x = 4 D. 4x = 2 2x 2 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x 1 A. x 0 B. x 1 C. x -1 D. x -2 Câu 5: Phương trình (x - 3)(2x - 5) = 0 có tập nghiệm là: 5 5  5  A. 3 B.  C. ; 3 D. 0 ; ; 3 2 2  2  Câu 6: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là:
3. A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 P Câu 7: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng? A. PQR PNM B. PQR PMN M N C. QPR NMP D. QPR MNP Q R Câu 8: Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi.D. Hình vuông. Câu 9 : Diện tích tam giác có cạnh đáy bằng a, đường cao tương ứng bằng h được tính theo công thức nào ? 1 1 A. a.h B. .a.h C. 2.a.h D. .a.h 2 3 Câu 10: Trong hình bên có µ 1 µ 2 . Đẳng thức nào sau đây đúng? MN NK MN MP A. B. MK KP KP NP MK NK KN MN C. D. MP KP KP MP Câu 11: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1,d2 là 1 A.S d .d . B. S d .d . C. S 2d .d . D. S (d .d )2. 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 12: Chọn câu trả lời đúng Nếu ABC DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. B. DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. D. DF DE FE DF FE DE B. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
4. a) 4x - 20 = 0 b) x(2x - 1)(x + 3) = 0 x 1 2x 5 c) 5 3 5 5x 6 d) 1 2(x 1) x 1 Câu 2 ( 2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3 ( 1,0 điểm ) A 5 B Cho hình vẽ 1 . Tính độ dài x , y 3 x C 7,2 y D 15 E Hình 1 Câu 4 ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5) 2. HƯỚNG DẪN CHẤM + BIỂU ĐIỂM A. Phần trắc nghiệm (3 điểm – mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
5. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B C C D B D B D A C B. Phần tự luận (7 điểm) Câu Đáp án Điểm a) 4x - 20 = 0 4x = 20 0,25 x = 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 5 0,25 b) x(2x - 1)(x + 3) = 0 x= 0 hoặc 2x - 1= 0 hoặc x + 3= 0 0,25 1 x = 0 hoặc x = hoặc x = -3 2 0,25 1  Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0 ; ; 3 2  x 1 2x 5 c) 5 3 5 1 5(x 1) 75 3(2x 5) 15 15 0,25 5x + 5 = 75 – 6x – 15 5x + 6x = 75 – 15 – 5 11x = 55 x = 5 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 5 5x 6 d) 1 ( 1 ) 2(x 1) x 1 - ĐKXĐ : x -1 5x 2x 2 12 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1)
6. Suy ra : 5x + 2x + 2 = -12 (1a) 7x = -14 x = -2 (Thoả mãn ĐKXĐ ) 0,25 - Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = 2 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB là x {km; x>0) 0,25 Thời gian lúc đi là x/30 (h) Thời gian lúc về là x/24 (h) 0,25 thời gian tổng cộng hết 4 giờ 30 phút = 11/2 h nên ta có PT : x x 9 2 30 24 2 4x 5x 540 120 120 120 4x 5x 540 9x 540 x 60 a) Vì Bˆ Dˆ nên AB//DE , do đó theo hệ quả của định lí Ta- lét ta CA CB AB 5 1 có: 0,25 CE CD DE 15 3 Hay: x 1 7,2.1 x 2,4 0,25 7,2 3 3 3 A 5 B 3 x C 7,2 y D 15 E
7. 3 1 3.3 y 9 y 3 1 0,25 0,25 Chứng minh A 0,25 6cm 8cm B C H a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0,25 Xét ∆HBA và ∆ABC, có: chung 0,25 0) Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 4 b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC = = 0,25 Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: hay 0,25 Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) 0,25 Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm
8. Tacó (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5) Û (x2 - 1)(x + 2)(x - 3)- (x - 1)(x2 - 4 )(x + 5) = 0 Û (x - 1)(x + 1)(x + 2)(x - 3)- (x - 1)(x - 2)(x + 2)(x + 5) = 0 Û x - 1 x + 2 éx + 1 x - 3 - x - 2 x + 5 ù= 0 ( )( )ëê( )( ) ( )( )ûú Û x - 1 x + 2 éx2 - 2x - 3 - x2 + 3x - 10 ù= 0 ( )( )ëê( ) ( )ûú Û (x - 1)(x + 2)(7 - 5x) = 0 19 Û x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 7 - 5x = 0 0,25 1) x - 1 = 0 Û x = 1 2) x + 2 = 0 Û x = - 2 7 3) 7 - 5x = 0 Û x = 5 0,25 ïì 7ïü Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = íï - 2; 1; ýï îï 5þï