Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

1. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán Đề 1 Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 y xy2 5x 5y b. x2 x 12 c. 3x2 16x 5 d. x3 4x2 9x 36 Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết: a. x 4x 3 1 3x 0 b. x3 16x 0 2 c. 19 x x 2 x 3 x2 3x 9 Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 2 2 1 a. A 3x 5 3x 5 60 x 20 3 3 b. B 2x y 2x 4x2 3y2 4x 3xy y3 Câu 4 (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AC giao với BD tại O. Chọn một điểm E bất kì nằm giữa hai điểm B và O, F là điểm đối xứng với A qua E. Lấy điểm I nằm trên CF sao cho CI = IF. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. a. Tứ giác OECI là hình gì? Giải thích tại sao b. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật. c. Chứng minh bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm) Cho x. y, z thỏa mãn: x2014 y2014 x2014 x1007 y1007 y1007 .z1007 z1007 .x1007 2014 2014 2014 Tính giá trị của biểu thức P x y y z x z
2. Đáp án đề thi giữa học kì 1 đề 1 Câu 1: a. Ta có: x2 y xy2 5x 5y x2 y xy2 5x 5y xy x y 5 x y xy 5 x y b. Ta có: x2 x 12 1 1 1 x2 2. x 12 2 4 4 2 2 2 1 49 1 7 x x 2 4 2 2 1 7 1 7 x x 2 2 2 2 x 3 x 4 c. Ta có: 3x2 16x 5 3x2 x 15x 5 3x2 x 15x 5 x 3x 1 15 x 1 x 15 3x 1 d. Ta có: x3 4x2 9x 36 x3 4x2 9x 36 x2 x 4 9 x 4 x2 9 x 4 x 3 x 3 x 4 Bài 2: a.
3. x 4x 3 1 3x 0 4x2 3x 1 3x 0 4x2 1 0 2 2x 12 0 2x 1 2x 1 0 1 1 Suy ra x hoặc x 2 2 b. x3 16x 0 x x2 16 0 x x 4 x 4 0 Suy ra x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4 2 c. 19 x x 2 x 3 x2 3x 9 19 x x2 4x 4 x3 33 19 x3 4x2 4x x3 27 0 4x2 4x 8 0 4 x2 x 2 0 2 1 7 4 x 0x 2 4 Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn biểu thức. Câu 3: 2 2 1 a. A 3x 5 3x 5 60 x 20 3 A 9x2 30x 25 9x2 30x 25 60x 20 20 A 0 Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x 3 b. B 2x y 2x 4x2 3y2 4x 3xy y3
4. 3 2 B 2x 3. 2x .y 3. 2x .y2 y3 8x3 6xy2 12x2 y y3 B 8x3 12x2 y 6xy2 y3 8x3 6xy2 12x2 y y3 B 0 Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào x Câu 4: a. Chứng minh OE là đường trung bình của tam giác ACF => OE // CF, OE = ½ CF => OE // CI (1) Mà IC = IF => OE = CI (2) Từ (1) và (2) => OEIC là hình bình hành b. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật B· CD 900 B· CK 900 Chứng minh được tứ giác CHFK có ba góc vuông nên là hình chữ nhật c. Ta có ABCD là hình chữ nhật => Tam giác COB cân tại O O· BC B· CO Do OE // CF O· BC B· CF slt O· CF 2B· CF 2H· CF 1800 2H· CF * Tam giác HIF cân tại I H· IF 1800 2H· CF Từ (*) và ( ) O· CF H· IF OC / /HI Kết hợp với OC // EI ta có ba điểm E, H, I thẳng hàng
5. Lập luận ba điểm H, I, K thẳng hàng => Bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng Câu 5: x2014 y2014 x2014 x1007 y1007 y1007 .z1007 z1007 .x1007 2 x2014 y2014 x2014 2 x1007 y1007 y1007 .z1007 z1007 .x1007 2014 2014 2014 x y y z x z 0 P 0 x y z