Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I. MÔN TOÁN 8 NĂM 2021 - 2022 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TN TNK TNK TL TL TL TNKQ TL KQ Q Q 1. Hằng đẳng Nhận dạng thức được hằng đẳng thức Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% 2. Phân tích PTĐT thành Biết vận dụng đa thức thành nhân tử bằng các phương nhân tử phương pháp pháp PTĐT cơ bản thành nhân tử để tìm x Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0,25 1 1 2,25 Tỉ lệ % 2,5 10% 10% 22,5% % 3. Chia đa Nhận biết Tìm điều kiện thức đơn thức A của a để phép chia hết cho chia đa thức là đơn thức B phép chia hết Số câu 3 1 4 Số điểm 0,75 1 1,75 Tỉ lệ % 7,5 10% 17,5%
2. % 4. Trục đối Biết trục đối xứng, tâm đối xứng , tâm xứng,đường đối xứng của thẳng song các hình (tứ với đường giác) thẳng cho trước. Số câu 4 4 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Nhận biết Vẽ được hình. Chứng minh tứ 5. Tứ giác; được các Hiểu tính chất giác là HBH, các tứ giác loại tứ giác đường trung HCN, hình thoi, đặc biệt; tuyến của tam hình vuông. đường trung giác bình của tam vuông.Hiểu đk giác, hình để tứ giác là tứ thang. giác đặc biệt Số câu 2 HV,2 1 5 Số điểm 0,5 2 1 3,5 Tỉ lệ % 5% 20% 10% 35% 14 4 3 1 22 Tổng số câu 4 3 2 1 10 Tổng số điểm 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ %
3. Đề Kiểm tra toán 8 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Câu 1. Hằng đẳng thức (A B)(A2 AB B2 ) A. (A B)3 , B. A3 B3 . C. A3 B3 . D. (A- B )3 Câu 2.Hằng đẳng thức A3 3A2 B 3AB2 B3 A. (A B)3 .B. A3 B3 . C. A2 B2 . D. (A B)3 Câu 3. Phân tích đa thức 5x 5 thành nhân tử, ta đươc: A.5. x 0 , B.5. x 5 , C.5x , D. 5. x 1 Câu 4. Đơn thức 10x2 y3 z2t 4 chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. 5x3 y2 z2 B. 6x2 y3 z3t5 . C. 2x2 y2 z3t 4 D. 4x2 y2 zt3 . Câu 5. Kảt quả phép chia (x - 3 )3 : ( x- 3) là: A. ( x – 3 ). B. (x – 3 )2. C.x2 – 32. D. x2 – 3 Câu 6. . Kảt quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là A.x2 + x -6. B.x2 + x +6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 . Câu 7. Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 1. B.2. C. 3. D.4. Câu 8. Cặp hình có tâm đối xứng là: A. ( hình thang cân, hình bình hành). B. ( hình bình hành, hình chữ nhật). C. ( hình chữ nhật, hình thang cân). D. ( hình thang, hình vuông). Câu 9. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Cả 3 ý. Câu 10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là. A. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. B. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. C. Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. D. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia. Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
4. A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành. C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật. Câu 12. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là: Hình 1 A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm C. x = 12 cm, y = 20 cm D. x = 8 cm, y = 10 cm PHẦN TỰ LUẬN. (7 điểm) Câu 13.( 1 đ) a. Tinh nhanh: 1182 – 118.36 +182. b. Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b )2. Câu 14. (2 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 25y2 15y , b. 6x x y 3xy 3y2. c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2. d. x2 – 4x + 4. Câu 15. ( 1 điểm) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. Câu 16.( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F. a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b. Tìm vị trí của D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông. c. Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF. HẾT
5. ĐÁP ÁN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C A D D B A D B A B C C án II.TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a. Tinh nhanh: 1182 – 118.36 +182 =1182 – 2.118.18 + 182 = (118 – 18 )2 = 1002 0,5 đ b.Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b )2. = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2 ) 13 = a2 + 2ab + b2 – a2 – 2ab + b2 = 2b2. 0,5 đ (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 25y2 15y = 5y.(5y + 3). b. 6x x y 3xy 3y2.= 6x x y 3x(y y).= ( x – y)(6x – 3y) 0,5 đ 0,5 đ c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (y2 - 2zt + t2) = (x – y )2 – (z – t )2 = [(x – y) + ( z – t )].[ [(x – y) - ( z – t )] = (x – y +x – t).(x – y –z + t). 0,5đ 14 d. x2 – 4x + 4.= x2 – 2.2x + 22 = (x – 2 )2. 0,5đ (2 điểm) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. 0,5đ 15 Thực hiện phép chia được dư là a + 84. (1 điểm) 0,25đ Để phép chia trên là phép chia hết thì a + 84 = 0. nên a = - 84 .
6. Vậy với a = - 84 thì đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. 0,25đ Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3. 0,25đ Vẽ hình đúng 0,5đ A F E B C D 16 a.Tứ giác AEDF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song. (3 điểm) Mặt khác góc A vuông. Do đó tứ giác AEDF là hình chữ nhật, 1đ b.Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì đường chéo AD phải là phân giác của góc A. 1đ Nên D là giao điểm của đường phân giác góc A và cạnh BC. c.Tính độ dài EF. 1 Vì EF = AD, nên ta tính AD. Vì AD = BC ( tính chất dường trung tuyến trong tam 0,25đ 2 2 2 2 2 2 giác vuông), mà BC = AB + AC = 6 + 8 = 100, do đó BC = 10(cm) 0,25đ Vậy EF = 5cm Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa.