Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thanh Thúy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Thị Thanh Thúy (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lưu ý: Đề kiểm tra gồm 01 trang, học sinh làm bài ra tờ giấy thi. Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình sau a) 2x 6 0. b) 2x 3 x 7. c) (x 3)(6 2x) 0. 2 1 2x 5 d)  x 2 x 2 x2 4 Bài 2. (2,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 9m và chu vi là 58m. Tính diện tích khu vườn. Bài 3. (0,75 điểm) Một mảnh vườn có dạng hình thang vuông, biết đáy bé dài 15m và ngắn hơn đáy lớn 5m, chiều cao dài 10m. Người ta muốn lát gạch cho mảnh vườn hình thang vuông. Biết diện tích gạch cần lát chiếm 60% diện tích mảnh vườn. Tính diện tích gạch cần lát mảnh vườn? 15 10 Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AE, tia phân giác của ·ABC cắt cạnh AC tại D, F là giao điểm của AE và BD. a) Chứng minh: ABC ᔕ EAC. b) Biết AB 30cm, AC 40cm.Tính AE. c) Chứng minh: AF = AD d) Tính AF. x x 1 x 2 x 3 Bài 5. (0,75 điểm) Giải phương trình: 4. 2021 2022 2023 2024 HẾT
2. UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Bài Đáp án Điểm a) 2x 6 0. 2x 6 0,25 x 6: 2 x 3 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3. 0,25 b) 2x 3 x 7. 2x x 7 3 0,25 x 10 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 10. 0,25 c) (x 3)(6 2x) 0. x 3 0 0,25 6 2x 0 x 3 0,25 2x 6 x 3 Bài 1. x 3 0,25 (3,5 điểm) Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3; 3. 0,25 2 1 2x 5 d)  x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ: x 2, x 2. 0,25 2 1 2x 5 Ta có:  x 2 x 2 x2 4 2(x 2) 1.(x 2) 2x 5  (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 2 x 2 1 x 2 2x 5 0,25 2x 4 x 2 2x 5 0 3x 7 0 3x 7 7 x (thỏa mãn ĐKXĐ) 3 0,25 7  Vậy tập nghiệm của phương trình là S . 0,25 3  Bài 2. Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m), (0 < x < 29). 0,25 (2,0 điểm) Khi đó chiều dài của khu vườn là x + 9 (m) 0,25
3. Vì chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 58m, nên ta có phương trình: x x 9 .2 58 0,5 2x 9 29 2x 20 x 10 (TMĐK) 0,5 Vậy chiều rộng của khu vườn là: 10m Chiều dài của khu vườn là: 10 + 9 = 19m 0,25 Diện tích của khu vườn hình chữu nhật là: 10.19 = 190 (m2) 0,25 Độ dài đáy lớn của mảnh vườn là: 15 + 5 = 20 (m) 0,25 Diện tích mảnh vườn hình thang là: Bài 3. 20 15 .10 175 (m2) 0,25 (0,75 điểm) 2 Diện tích gạch cần lát là: 175.60 105 (m2) 0,25 100 0,25 F a) Chứng minh ABC ᔕ EAC. Xét ABC và EAC có: 0,25 Cµ chung Bài 4. 0,25 B· AC A· EC 900 (vì ABC vuông tại A, AE  BC ) (3,0 điểm) 0,25 Suy ra: ABC ᔕ EAC(g.g) b) Xét ABC vuông tại A có: BC2 AB2 AC2 (Định lý Pytago) Hay BC2 302 402 BC2 2500, mà BC > 0 BC 50 (cm). Lại có: ABC ᔕ EAC(cmt) 0,25 AB BC (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) EA AC AB.AC 30.40 EA 24(cm) BC 50 0,25
4. c) Xét BAD và BEF có: A· BD E· BF (Vì BD là đường phân giác của A· BC ) B· AD B· EF 900 (vì ABC vuông tại A, AE  BC ) 0,25 Suy ra: BAD ᔕ BEF(g.g) B· FE A· DB (2 góc tương ứng) Mà B· FE A· FD (2 góc đối đỉnh) 0,25 Nên A· DB A· FD 0,25 AFD cân tại A AF AD. 0,25 d) Xét ABC có: BD là tia phân giác của A· BC (gt) DA BA (tính chất đường phân giác trong tam giác) 0,25 DC BC DA 30 3 DA DC DC 50 5 3 5 DA DC DA DC AC 40 5 3 5 3 5 8 8 DA 5 DA 15cm. 3 Mà AF = AD (cmt) nên AF = 15cm. 0,25 x x 1 x 2 x 3 4. 2021 2022 2023 2024 x x 1 x 2 x 3 0,25 1 1 1 1 0 2021 2022 2023 2024 x 2021 x 1 2022 x 2 2023 x 3 2024 0 2021 2022 2023 2024 x 2021 x 2021 x 2021 x 2021 Bài 5. 0 2021 2022 2023 2024 (0,75 điểm) 1 1 1 1 (x 2021).( ) 0 0,25 2021 2022 2023 2024 1 1 1 1 Mà 0 2021 2022 2023 2024 x 2021 0 x 2021 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là x = 2021. NGƯỜI RA ĐỀ DUYỆT CỦA TỔ CM DUYỆT CỦA BGH Nguyễn Thị Thanh Thúy Bùi Thị Thuận