Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. xy2 + 4xy – 5 B. x2y2 + 4xy – 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức 5 2 ― 4 2 ― 3 ( ― 2) tại x = là: 2 A. – 3 B. 3 C. – 4 D. 4 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là: A. x(x2 + 4) B. x(x – 2)(x + 2) C. x(x2 ― 4) D. x(x – 2) Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào ? A. -2x3y3z3t3 B. 4x4y2zt C. -9x3yz2t D. 2x3y2x2t3 Câu 5: Kết quả của phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là: A. x + 3 B. x – 3 C. x2 – 3 D. x2 + 3 Câu 6: Tìm tất cả giá trị của n ∈ Z để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. A. n ∈ {1;3;5} B. n ∈ { ± 1;3} C. n ∈ { ± 1;3;5} D. n ∈ { ―1;3;5} 14 5(2 ― 3 ) Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức 21 2 (2 ― 3 )2 là: 2 4 4 A. 3 (2 ― 3 ) B. 2 C. 3 (2 ―3 ) D. 3 (2 ― 3 ) 2 4 25 14 Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức 14 2 và 21 5 là: A. (x + 3)(x – 3) B. 2x(x + 3) C. 2x(x + 3)(x – 3) D. – (x + 3)(x – 3) 2 ― 2 2 ― Câu 9: Kết quả của phép tính ( ― 1)2 + ( ― 1)2 là: 1 A. B. x – 1 C. 1 D. ― 1 ― 1 25 2 34 5 Câu 10: Kết quả của phép tính là: 17 4 . 15 3
2. 10 10 10 A. B. C. D. 3 3 3 10 + 3 x + 1 x ― 1 x2 ― 6x + 9 Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức ― . là: x ― 3 x + 3 8x A. x ≠ - 3, x ≠ 0 B. x ≠ 3 C. x ≠ 0 D. x ≠ ± 3, x ≠ 0 2 + 8 + 15 Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống = để được 2 ― 9 ― 3 một đẳng thức đúng là: A. x + 5 B. x – 5 C. 5x D. x – 3 Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ? A. Hình thang cân có một góc vuông B. Hình thoi có một góc vuông C. Tứ giác có 3 góc vuông D. Hình bình hành có một góc vuông Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, biết A = 900, D = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, ∆BMC là tam giác đều. Số đo ABC là: A. 600 B. 1200 C. 1300 D. 1500 Câu 15: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là: A. 1020 B. 600 C. 720 D. 1200 Câu 16: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần ? A. Diện tích không đổi B. Diện tích tăng lên 3 lần C. Diện tích giảm đi 3 lần D. Cả A, B, C đều sai II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) 2 + 3 + 2 2 / Rút gọn biểu thức 3 + 2 2 ― 2 ― 2 3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3. / Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử. 2 + 4 + 4 Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức (x ≠ ± 2) 3 + 2 2 ― 4 ― 8 / Rút gọn biểu thức. / Tìm x ∈ Z để A là số nguyên. Câu 19: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng với A qua DC. / Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. / Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi. ĐÁP ÁN
3. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp B B B C D C A C A B D A B B D A án II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) 2 + 3 + 2 2 / Rút gọn biểu thức 3 + 2 2 ― 2 ― 2 3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3. 2 + 3 + 2 2 ( 2 + ) + (2 + 2 2) ( + ) + 2 ( + ) 3 + 2 2 ― 2 ― 2 3 = ( 3 ― 2) + (2 2 ― 2 3) = ( 2 ― 2) + 2 ( 2 ― 2) = ( + )( + 2 ) ( 2 ― 2)( + 2 ) ( + )( + 2 ) 1 = ( + )( ― )( + 2 ) = ― ĐKXĐ: x – y ≠ 0 ⟹ x ≠ y. 1 Tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức ― là: 1 1 = 5 ― 3 2 1 1 Vậy tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức là ― 2 / Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) Câu 18: (1,5 điểm) / Rút gọn biểu thức. 2 ( + 2)2 ( + 2)2 ( + 2)2 + 4 + 4 = = = = 3 + 2 2 ― 4 ― 8 ( 3 + 2 2) ― (4 + 8) 2( + 2) ― 4( + 2) ( 2 ― 4)( + 2) ( + 2)2 1 = ( ― 2)( + 2)2 ― 2 / Tìm x ∈ Z để A là số nguyên. 1 Để A là số nguyên thì Z Ư(1) { 1} ― 2 ∈ ⟹ ―2 ∈ ⟹ ―2 ∈ ± Ta có: x – 2 = 1 ⟹ x = 3 (TĐK) x – 2 = - 1 ⟹ x = 1 (TĐK) Vậy A là số nguyên khi ∈ {1; 3} Câu 19: (2,5 điểm) A B
4. D H M C N / Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành. Xét tứ giác ABCM có: AB // MC (AB // DC) 1 AB = MC (AB = DC) 2 ⟹ Tứ giác ABCM là hình bình hành. / Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi. Ta có AM = BC (ABCM là hình bình hành) Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân) ⟹ AM = AD ⟹ ADM là tam giác cân. Gọi H là giao điểm của DM và AN Ta có: N đối xứng với A qua DC ⟹ AN là đường cao của tam giác cân ADM ⟹ AN cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ADM ⟹ HD = HM Xét tứ giác AMND có: HA = HN (N đối xứng với A qua DC) HD = HM (cmt) ⟹ Tứ giác AMND là hình bình hành Mà: H = 900 (do N đối xứng với A qua DC) ⟹ Tứ giác AMND là hình thoi.