Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: ( 2,0 điểm) a) Viết hai hằng đẳng thức bất kỳ trong số 7 hằng đẳng thức đã học. b) Tìm x, biết: x2 10x + 25= 0 . Câu 2: ( 2,0điểm) Cho đa thức P x 3x3 5x2 2x + 3 . a) Chia đa thức P(x) cho x – 1. b) Hãy chỉ ra thương và số dư trong phép chia trên. 1 x x 1 1 Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho phân thức: A 2 : 1 x 2 x 2 x 4 x 2 a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD( AB // CD) có Aµ Dµ 900 . Gọi M là trung điểm của cạnh bên BC. Chứng minh rằng MA = MD. Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC; M là giao điểm của CE và DF. a) Chứng minh rằng B· CE C· DF . Từ đó chứng minh rằng CE  DF . b) Gọi I là trung điểm của CD. Tứ giác AICE là hình gì? c) Chứng minh rằng AM = AB. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,5 1 a) Viết đúng 2 trong số 7 hằng đẳng thức sau: 0,5
2. a b 2 a2 2ab+b2 a2 b2 a b a b a b 3 a3 3a 2b+3ab2 b3 a3 b3 a b a2  ab b2 x2 10x + 25 = 0 b) x + 5 2 0 0,5 0,5 x 5 0 x 5. 3x3 - 5x2 + 2x + 3 x - 1 3 2 3x - 3x 3x2 - 2x 1 a) - 2x2 + 2x + 3 2 - 2x2 + 2x 3 3x2 2x 0,5 b) Thương của phép chia: Dư của phép chia : 3 0,5 a) Điều kiện xác định: x 2;x 2; x 1 . 0,5 Rút gọn: 1 x x 1 1 A 2 : 1 x 2 x 2 x 4 x 2 2 0,5 x 2x + 1 x 1 b) : 3 x 2 x 2 x 2 2 x 1 . x 2 x 1 0,5 x 2 x 2 x 1 x 2 3 A 1 Z x 2 U (3) { - 3; -1; 1 ; 3} 0,5 c) x 2 0,5 x { 5; 3; 1} A B Kẻ MH  AD. Ta có: MH // AB và MB = M 4 MC. H Suy ra: HA = HD. 0,5 0,5 D C
3. Do đó, MH là đường trung trực của đoạn thẳng AD. Nên MA = MD A E B M F 5 D I C Ta có: BCE = CDF(2 cạnh góc vuông) 0,5 a) B· CE C· DF . Do đó, B· CE C· FD C· DF C· FD 900. Suy ra: 0,5 C· MF 900 . Vậy, CE  DF. b) Ta có: AE = CI ; AE // CI suy ra: AICE là hình bình hành 0,5 Ta có: AI // CE nên AI  DF. Mà tam giác MCD vuông tại M có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IM = ID. 0,5 c) Suy ra, IA là đường trung trực của đoạn thẳng DM. 0,5 Hay, AM = AD = AB. Ghi chú: Hs giải cách khác nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa.