Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 15 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 15 (Có đáp án)

1. ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu sau: Câu 1. Trong hằng đẳng thức x3 y3 (x y)(x2 y2 ) . Số hạng còn thiếu chỗ là: A. xy B. 2xy C. – xy D. -2xy A Câu 2. Phân thức bằng: B A A A A. B. C. D. Cả A, B, C đúng B B B x2 4 Câu 3. Rút gọn phân thức , ta được: x 2 A. x +2 B. x – 2 C. x D. – 2 x 3 1 Câu 4. Điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức xác định là: x2 1 x2 2 A. Mọi x B. x 1 C. x 1 D. x 1; x 1 Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình gì ? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 6. Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7. Hình nào sau đây là đa giác đều A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuôngD. Cả A, B,C đúng Câu 8. Tăng độ dài cạnh hình vuông lên ba lần thì diên tích của nó tăng mấy lần ? A. 3 B. 6 C. 9 D. Một số khác B. TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a. x2 xy 5x 5y b. (x2 9)2 36x2 Câu 2. (1,5 điểm) x 3x 2 Tính: 2x 4 x2 4 Câu 3. (1.5 điểm) 2.(1 9 x2 ) 2 6x Cho biểu thức M : 3x2 6x 3x a. Rút gọn M b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên Câu 4. Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành
2. b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi. c. Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng ĐÁP ÁN A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C B.TỰ LUẬN 1) a)x2 xy 5x 5y x(x y) 5(x y) (x y)(x 5) b)(x2 9)2 36x2 (x2 9)2 (6x)2 (x2 6x 9)(x2 6x 9) (x 3)2 (x 3)2 x 3x 2 x 3x 2 x(x 2) 2(3x 2) x2 2x 6x 4 2) 2x 4 x2 4 2(x 2) (x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) x2 4x 4 (x 2)2 x 2 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2) 2.(1 9x2 ) 2 6x 3)a) M : 3x2 6x 3x 2.(1 3x)(1 3x) 3x 1 . x ; x 0; x 2 3x(x 2) 2(1 3x) 3 1 3x x 2 3x 1 5 b) 3 x 2 x 2 5 Để M ¢ thì ¢ x 2 Ư (5) 1; 5 x 2 x 2 - 1 1 5 -5 x -3 - 1 3 -7 Chọn hết Vậy x 3; 1;3; 7 thì M ¢ 4)
3. A M B Q E N D P C 1 a) Ta có DP DC AB & AB / / DC AB/ / DP ABPD là hình bình hành 2 1 Vẽ AC, Ta có MN là đường trung bình ABC MN AC & MN / / AC 2 1 Cmtt PQ AC & PQ / / AC MN PQ & MN / /PQ MNPQ là hình bình 2 hành 1 1 b) MNPQ là hình thoi khi MN = MQ mà MN AC, MQ BD (t/c đường trung bình 2 2 AC BD. Khi đó ABCD là hình thang cân c) Vì ABPD là hình bình hành nên E là trung điểm AP Xét ADB có QE là đường trung bình ADB nên QE //AB (1) Xét DBC có EN là đường trung bình DBC nên EN//DC mà DC // AB Nên EN // AB (2) Từ (1) (2) suy ra từ E kẻ được EQ // AB và EN // AB Nên Q, E, N thẳng hàng