Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 19 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 19 (Có đáp án)

1. ĐỀ 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3 ĐIỂM) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài riêng. Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A. Câu 1. Kết quả thực hiện phép tính (2x + 1)(2x – 1) là: A) 2x2 – 1 B) 4x2 + 1 C) 4x2 – 1 D) 2x2 + 1 Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức x2 – (x + 3)2 là: A) –2x + 9 B) 2x + 3 C) 2x2 – 6x + 9 D) –6x – 9 Câu 3. Thực hiện phép tính (–x6) : x2 ta được kết quả: A) x4 B) –x4 C) –x3 D) x3 2 Câu 4. Phân thức x – 3 không có nghĩa khi: A) x = 3 B) x > 3 C) x < 3 D) x ≠ 3 2 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức x – 4 (với x ≠ 4) là: x – 4 2 x – 4 A) B) – C) x – 4 D) 2 x – 4 –2 x – 3 Câu 6. Rút gọn phân thức x2 – 9(với x ≠ ± 3) ta được kết quả: 1 1 –1 –1 A) B) C) D) x – 3 x + 3 x – 3 x + 3 Câu 7. Tứ giác ABCD có A = 60°, B = 75°, C = 120° thì: A) D = 120° B) D = 150° C) D = 15° D) D = 105° Câu 8. Tứ giác ABCD là hình thang khi: A) A = B B) C = D C) A = C D) AB//CD Câu 9. Hình thoi: A) Có 2 trục đối xứng B) Có 4 trục đối xứng C) Có 1 trục đối xứng D) Không có trục đối xứng Câu 10. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì: A) PQ = 9cm B) PQ = 6cm C) PQ = 12cm D) PQ = 19cm Câu 11. Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 5cm. Diện tích của tam giác vuông đó là: A) 12cm2 B) 14cm2 C) 6cm2 D) 7cm2 Câu 12. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
2. D) Ba ý A, B, C đều A) AB = BC B) AC = BD C) BC = CD đúng II/ TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài 1 (1 điểm): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x – 3 b/ Làm tính chia: (2x3 + x2 – 6x – 3) : (x2 – 3) 퐱 – Bài 2 ( 1 điểm): Thực hiện phép tính: + + 퐱 + 퐱 – ퟒ – 퐱 1 – 2x Bài 3 (1,5 điểm): Cho phân thức: A = 1 – 4x2 a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định? b/ Rút gọn phân thức A. c/ Tính giá trị nguyên của x để phân thức A có giá trị nguyên. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB ≠ AC; BC ≠ AC) có đường cao BH (H nằm giữa A và C). Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a/ Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF. c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chữ nhật. Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF nếu AB = 3cm, DF = 2,5cm. Hết (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm cho học sinh) ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.B II.TỰ LUẬN 1)a) x2 2x 3 x2 3x x 3 x(x 3) (x 3) (x 3)(x 1) b)(2 x3 x2 6x 3) : (x2 3) 2x 1 Đặt tính đúng phép chia, cho điểm tối đa 5 3 5x 6 2) x 2 x 2 4 x2 5 3 6 5x 5(x 2) 3(x 2) 6 5x 5x 10 3x 6 6 5x x 2 x 2 x2 4 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 3x 2 (x 2)(x 2) 1 3) a) Phân thức xác định 1 4x2 0 1 2x 1 2x 0 x 2
3. 1 2x 1 2x 1 b) A 1 4x2 1 2x . 1 2x 1 2x c) Để A ¢ thì 1(1 2x) (1 2x) Ư (1) = 1 1+2x 1 -1 x 0 -1 Vậy x 0; 1 thì A ¢ Bài 4. A H D E M C B F 1 a) Ta có DE là đường trung bình ABC DE / /BC & DE BC 2 1 mà BF BC & F BC DE BF & DE / /BF BDEF là hình bình hành 2 b) Ta có DF là đường trung bình BAC DF / / AC. Gọi M là giao điểm của DF và BH DM / / AH BH  DM (1) Ta có D là trung điểm AB và DM // AH nên M là trung điểm BH (2) Từ (1) và (2) suy ra B và H đối xứng qua DF c) BDEF là hình chữ nhật khi và chỉ khi Bµ 900 . Khi đó ABC vuông tại B AB 3 Ta có BD 1,5(cm) . Khi đó DBF vuông tại B 2 2 BF DF 2 DB2 (Pytago) 2,52 1,52 2(cm) 2 SBDEF BD.BF 1,5.2 3(cm )