Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 21 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 21 (Có đáp án)

1. ĐỀ 21 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHỆM (3 điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng ở các câu 1, 2, 3 và 4. Câu 1: Tích (4x – 2)(4x + 2) có kết quả bằng: a. 4x2 + 4; b. 4x2 – 4; c. 16x2 + 4; d. 16x2 – 4. Câu 2: Giá trị của biểu thứ 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = –10, y = –18 là: a. –8; b. 8; c. 2; d. Một giá trị khác. Câu 3: Thương của phép chia đa thức 4x2 + 4x + 1 cho đa thức 2x + 1 bằng: a. 2x – 1; b. 2x + 1; c. 2x; d. Một kết quả khác. Câu 4: Hình thanh ABCD có đáy CD = 6cm; đường trung bình EF = 5cm thì: a. AB = 5,5cm; b. AB = 4cm; 11 d. AB = 7cm. c. AB = 2 cm; Câu 5: Điền vào chỗ để được kết quả đúng: a. (2x + 3)3 = + + ; b. (2y – )2 = – + 9x2. Câu 6: Hãy đánh dâu “X” vào ô thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai a -Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. b -Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. c -Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình d vuông. -Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn e đỉnh của hình chữ nhật đó. f -Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. -Hình vuông có bốn trục đối xứng. II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1 (1đ): a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2x + 1. b/ Làm tính chia: (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5). Bài 2 (1đ): a/ Rút gọn biểu thức: (2x + 1)2 + (3x – 2)2 + 2(3x – 2)(2x +1). 3 2 b/ Tìm x biết: 5 x (x – 9) = 0. x + y x – y 2y2 Bài 3 (1,5đ): a/ Quy đồng mẫu các phân thức: 2(x – y) ; 2(x + y) và x2 – y2 n2 + 8 b/ Tìm số tự nhiên để n + 8 là số tự nhiên. Bài 4 (3,5đ): Cho ∆ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AG, BG. a) Tính độ dài MN, DE. b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao? c) ∆ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tính độ dài trung tuyến CF hạ từ đỉnh C của ∆ABC để DEMN là hình vuông? Hết ĐÁP ÁN
2. I.TRẮC NGHIỆM 1.D 2.A 3.B 4.B 5) a)(2x 3)2 4x2 12x 9 b) 2y 3x 2 4y2 12xy 9x2 6) a)Đ b)S c)Đ d)Đ e)S f)Đ II.TỰ LUẬN 1) a)x2 y2 2x 1 (x2 2x 1) y2 (x 1)2 y2 (x 1 y)(x 1 y) b) x4 2x3 10x 25 : x2 5 x2 2x 5 Câu 1b đặt tính chia đúng được điểm tối đa 2) a)(2x 1)2 (3x 2)2 2(3x 2)(2x 1) (2x 1)2 2(2x 1)(3x 2) (3x 2)2 (2x 1 3x 2)2 (5x 1)2 3 b) x(x2 9) 0 x(x 3)(x 3) 0 x 0  x 3 5 3) MTC : 2(x y)(x y) x y (x y)2 2(x y) 2(x y)(x y) x y (x y)2 2(x y) 2(x y)(x y) 2y2 2.2y2 4y2 x2 y2 2(x y)(x y) 2(x y)(x y) n2 8 72 n2 8 72 72 b)Ta có: n 8 . Để là số tự nhiên thì ¥ & 8 n 8 n 8 n 8 n 8 n 8 n Ư(72) 1;2;3;4;6;8;9 n+8 1 2 3 4 6 8 9 n -7 -6 -5 -4 -2 0 1 Vì n ¥ n 0;1 4)
3. A D F N G E B M C 1 a)Ta có MN là đường trung bình ABC MN AB 3(cm) 2 D là trung điểm AG, E là trung điểm BG nên DE là đường trung bình AGB 1 1 DE AB .6 3(cm) 2 2 b) Ta có MN // AB (do MN là đường trung bình ABC ) nên ANMB là hình thang Ta có DE // AB (do DE là đường trung bình AGB ) nên DEBA là hình thang Ta có MN, DE lần lượt là đường trung bình tam giác ACB, AGB nên 1 MN DE AB & MN / /DE / / AB DEMN là hình bình hành 2 2 2 c) Hình bình hành DEMN là hình chữ nhật DM NE AM BN AM BN 3 3 nên ABC có 2 đường trung tuyến AM, BN bằng nhau nên ABC cân tại C 1 1 Khi DEMN là hình vuông thì DE = DN AB GC GC AB 6cm mà G là trọng tâm 2 2 3 3 nên CF GC .6 9(cm) 2 2