Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 22 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 22 (Có đáp án)

1. ĐỀ 22 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Riêng câu 1.10 điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng. Câu 1.1. Tính 25x3y2 : 5xy2. Kết quả bằng: A. 5x2y B. 5x C. 5x2 D. 5x2y Câu 1.2. Cho x + y = 11, x – y = 3. Tính x2 – y2 , ta được: A. 14 B. 33 C. 112 D. Một kết quả khác 3 2 2 9 Câu 1.3. Cho (x – 2 ) = x + m + 4 . Tìm m. A. m = 3x B. m = –3x 3 3 C. m = 2 x D. – 2 x Câu 1.4. Khai triển (x – y)3. Kết quả: A. x3 + 3x2y – 3xy2 – y3 B. x3 – 3x2y + 3xy2 + y3 C. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D. (x – y)(x2 + xy + y2) 3x – 6 Câu 1.5. Rút gọn phân thức x2 – 4 . Kết quả: –3 3 3 A. B. C. 3(x + 2) D. x + 2 x – 2 x + 2 Câu 1.6. Đa thức 3xy – x2 được phân tích thành: A. 3x(y – x) B. x(3y – x) C. x(3y – 1) D. x(3y – x2) Câu 1.7. Thực hiện phép tính (6x4 – 3x3 + x2) : 3x2. Kết quả: 1 1 1 2 B. 2x2 – x + 1 2 2 A. 2x – x + 3 C. 2x – 3x + 3 D. 3x – x + 3 Câu 1.8. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC = BD B. AC â?¥ BD C. AC // BD D. AC // BD và AC = BD Câu 1.9. Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB = 3cm và CD = 7cm. Gọi M; N là trung điểm của AD và BC. Độ dài của MN là: A. 5dm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 1.10. Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 70°. Điền vào chỗ trống số thích hợp: 1. Số đo góc B là . 2. Số đo góc C là . 3. Số đo góc D là . Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu 2.1. (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
2. a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 3x + 2 x2 – 2x b) 4 – x2 ⋅ 6x + 4 Câu 2.2. (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – y2 – 3x + 3y b) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x. Câu 2.3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Tứ giác AKCM là hình gì? b) Chứng minh AKMB là hình bình hành. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 11 I.TRẮC NGHIỆM 1.1C 1.2.B 1.3.B 1.4.C 1.5.D 1.6.B 1.7.A 1.8.A 1.9.C 1.10.1.Bµ 110, 2.µC 70 3.Dµ 1100 II.TỰ LUẬN 2.1) a) 2x 1 2 2(4x2 1) (2x 1)2 2x 1 2 2 2x 1 2x 1 2x 1 2 (2x 1 2x 1) 4x 2 16x2 3x 2 x2 2x 3x 2 x(x 2) x x b) . . 4 x2 6x 4 (x 2).(x 2) 2(3x 2) 2(x 2) 2x 4 2.2) a) x2 y2 3x 3y x2 y2 3(x y) (x y)(x y) 3(x y) (x y)(x y 3) b)x2 2x 2 (x2 2x 1) 1 (x 1)2 1 0 x 2.3
3. A K I B M C a)Ta có ABC cân AM là đường trung tuyến cũng là đường cao nên AM  MC ·AMC 900 (1) Do MK và AC cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường nên AKCM là hình bình hành (2) Từ (1) và (2) suy ra AKCM là hình chữ nhật b)Ta có AK = MC (vì AKCm là hình chữ nhật) mà MB = Mc (gt) nên AK = MB (3) lại có AK //MC (AKCM là hình chữ nhật) mà B MC nên AK // BM (4) Từ (3) và (4) suy ra AKMB là hình bình hành BC BC c) AKCM là hình vuông AM MC mà MC = MB AM BM CM 2 2 BAC vuông tại A (định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Vậy ABC vuông tại A thì AKCM là hình vuông.