Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 29 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 29 (Có đáp án)

1. ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút A. Trắc nghiệm (3 điểm). Đánh dấu X vào ô trống trước câu đúng. Câu 1: (M – N)3  a) (M b)– N)(M2 MN N 2) (M N)(M2 – MN N 2)  c) M 3d)– 3N 2M 3NM2 – M3 M3 –3M2N 3MN 2 – N 3 Câu 2: Với giá trị nào của a thì đa thức x3 3x2 5x a chia hết cho đa thức x 3 :  a) a = 15  b) a = –15  c) a = 30 d) a = –30 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 2x 2 là:  a) 1 b) –1 c) 2 d) –2 Câu 4: Hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD thì:  a) AC = AD b) CA = CB  c) BD = AC d) DA = BD Câu 5: MN là đường trung bình của hình thang ABCD (BC // AD) thì: AB+ CD AC+BD  a) MN=  b) MN = 2 2 AD+BC AD- BC  c) MN=  d) MN= 2 2 Câu 6: Hình thoi có:  a) Giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi  c) Cả a và b đều đúng  b) Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi  d) Cả a và b đều sai B. Bài tập (7 điểm) Bài 1 (2 điểm) Cho đa thức: P n2(n 1) 2n2 2n . a) Phân tích P thành nhân tử. b) Tính giá trị của P tại n 18 . c) Chứng tỏ P luôn luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. d) Tìm n Z để P chia hết cho n –1 . Bài 2 (2 điểm) (x 5)2 9 x(x 2)2 4x 8 Cho 2 phân thức: A và B . x2 4x 4 x3 8 a) Rút gọn các phân thức A và B. b) Tính tổng A + B. c) Tính hiệu A – B. Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < BC. Đường phân giác của góc ABC cắt đường trung trực của đoạn AC tại D. Kẻ DE  AB và DF  BC a) Chứng minh tư giác BEDF là hình vuông b) Chứng minh AE = FC
2. c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tính diện tích tứ giác AEDM. Hết ĐÁP ÁN A. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1: d) Câu 2: b) Câu 3: a) Câu 4: c) Câu 5: c) Câu 6: c) B. Bài tập (7 điểm) Bài 1: (2 đ) a) (0,5 điểm) P = n2 (n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 đ) P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 đ) b) (0,25 đ) Tại n = 18 thì P = 18.19.20 = 6840 c) (0,5 đ) P là tích của ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n. Mà ƯCLN (2;3) = 1 do đó P chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. d) (0,75 đ) P = n3 + 3n2 + 2n Thực hiện phép chia P cho n – 1 ta có thương là n2 + 4n + 6 và dư là 6 (0,25 đ) Để có phép chia hết thì 6  (n – 1) do đó n – 1 là ước của 6 Ư(6) = 1;1; 2;2; 3;3; 6;6 (0,25 đ) Khi đó, ta có n = 0 ; n = 2 ; n = –1 ; n = 3 ; n = –2 ; n = 4 ; n = –5 ; n = 7 (0,25 đ) Bài 2 (2 điểm) (x 8)(x 2) x 8 a) (1 đ) A (0,5 đ) (x 2)2 x 2 (x 2)(x2 2x 4) x 2 B (0,5 đ) (x 2)(x2 2x 4) x 2 (x 8)(x 2) (x 2)2 2x2 10x 12 b) (0,5 đ) A B (x 2)(x 2) x2 4 (x 8)(x 2) (x 2)2 2x 20 c) (0,5 đ) A B (x 2)(x 2) x2 4 Bài 3 (3 điểm)
3. B Hình vẽ chính xác (0,25 đ) a) (1 đ) Tứ giác BEDF có ·EBF =·BED = ·BFD = 900 Nên là hình chữ nhật (0,5 đ) F Đường chéo BD là phân giác của góc EBF do đó DEBF M A C là hình vuông (0,5 đ) b) (0,75 đ) AED (µE = 900) và CFD (F =900) có: E DA = DC (tính chất đường trung trực) DE = DF (cạnh hình vuông) Do đó AED = CFD. Suy ra AE =CF c) (1 đ) Ta có BE = BF hay 6 + AE = 8 – CF D 8 6 AE = CF = = 1 (cm) 2 Do đó DE = DF = BE = BF = 7 cm AC = AB2 + BC2 = 10cm (0,5 đ) Chứng tỏ ADC vuông cân tại D 1 Suy ra AM=DM= AC=5cm 2 1 1 Do đó S = AM . MD = 12,5 cm2;S = AE . ED = 3,5 cm2 (0,25 ADM 2 AED 2 đ) AMD và AED không có điểm trong chung nên: 2 SAEDM = SAED + SAMD = 16cm (0,25 đ)