Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I– PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 2012x Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức xác định là: 2 x A. x 0 B. x 2 C. x 2 D. x 0 ; x 2 Câu 2: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng: A. 28cm2 B. 14 cm2 C. 22 cm2 D. 11 cm2 Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là: A. x + 4 B. –(x – 4) C. –(x + 4) D. x – 4 Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu? A. 2cm B. 32 cm C. 8cm D. 8 cm 1 x2 Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức: là: x(1 x) 1 x 2 1 1 x A. B. C. D. x x x x Câu 6: Hình thang cân là hình thang : A. Có 2 góc bằng nhau. B. Có hai cạnh bên bằng nhau. C. Có hai đường chéo bằng nhau D. Có hai cạnh đáy bằng nhau. 2 x 1 2x 1 ; ; 2 Câu 7: Mẫu thức chung của các phân thức x 3 2x 6 x 9 là: A. 2(x + 3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x + 3) D. (x - 3)(x + 3) Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II– PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
2. Câu 1: (1 điểm) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 4y2 + 4xy – 16 b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x 2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2017 và y = 10 Câu 2: (1 điểm) x 3 x 9 2x 2 Cho biểu thức: A = : (với x 0 và x 3) x x 3 x2 3x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < JP Câu 4: (1 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x y)2017 (x 2)2018 (y 1)2019 ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: (4 điểm) mỗi ý đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A D B D C C A II. Tự luận: (6 điểm) Câu Đáp án B.điểm T.điểm 1a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ 0,5đ 1b. 3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2 - 3xy) + (5y – 5x) 0,25đ Câu 1 = (3x + 1)(x – y) (1 đ) 2 Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ = y2 0,25đ = 102 = 100 0,25đ
3. a. x 3 x 9 2x 2 A = : (với x 0 ; x 1; x 3) x x 3 x2 3x x (x 3)2 x2 9 x = . 0,25đ x(x 3) 2(x 1) 0,5đ 6x 18 x =  x(x 3) 2(x 1) Câu 2 0,25đ 6(x 3)x 3 (1 đ) = = x(x 3)2(x 1) x 1 b. 3 A = x 1 0,25đ Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = { 1 ; 3 } 0,5đ x {2; 0; 4; –2}. Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức 0,25đ A có giá trị nguyên. B A Hình N M vẽ: I 0,5đ 0,5đ J H D P C a. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. MA MH (gt) Có  MN là đường trung bình của AHB NB NH (gt)  0,25đ 1 MN//AB; MN= AB (1) Câu 3 2 (3 đ) 1  1đ PC DC(gt) 1 Lại có 2  PC = AB (2) 2 0,25đ DC AB(gt)  Vì P DC PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25đ Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành. 0,25đ b. Chứng minh MP MB Ta có : MN//AB (cmt) mà AB  BC MN BC 0,25đ BH MC(gt) 0,25đ 1đ Mà MN BH tại N N là trực tâm của CMB 0,25đ Do đó NC  MB MP MB (MP//CN) 0,25đ c. Chứng minh rằng MI – IJ < JP 0,5đ
4. Ta có MBP vuông, I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với 0,25đ cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP 0, 25đ MI – IJ < JP Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0 0,25 (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0 0,25 2 2 2 Câu 4 4(x + y) + (x – 1) + (y + 1) = 0 (*) 0,25 1 đ (1 đ) Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 với mọi x, y Nên (*) xảy ra khi x = 1 và y = -1 0,25 Từ đó tính được M = 1 –––– Hết ––––