Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 31 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 31 (Có đáp án)

1. ĐỀ 31 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1(2,0đ): a/ Viết công thức bình phương của một tổng. Áp dụng : Tính (x + 1)2 b/ Nêu định nghĩa hình chữ nhật. Vẽ hình minh họa. Câu 2 (2,5đ): Thực hiện phép tính : a/ (x2 – 2xy + y2 ) (x - y) x 2 x 3x 3 b/ : 5x 2 10x 5 5x 5 3x 3 Câu 3 (1,5đ): Cho phân thức : A 5x2 5x a/ Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định. b/ Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0 Câu 4 (1,0đ): Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 Câu 5 (3,0đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P. a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi. b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm. c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông ? ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 a/ Viết đúng công thức. 0,5 b/ Áp dụng tính đúng 0,5 Nêu đúng định nghĩa. Vẽ được hình minh họa 1,0 a/ (x2 – 2xy + y2) (x - y) = (x - y)2 (x - y) = (x - y)3 1,0 x 2 x 3x 3 b/ : 2 1,5 2 5x 10x 5 5x 5 x(x 1) 3(x 1) x(x 1) 5(x 1) x : . 5(x 1) 2 5(x 1) 5(x 1) 2 3(x 1) 3(x 1) 3x 3 Cho phân thức : A 5x2 5x a/ Phân thức A được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ - 1 0,5 3 b/ Với x ≠ 0 và x ≠ - 1 3x 3 1,0 A = 0 hay 0 x 1 5x2 5x Đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia cho đa thức x - 2 ta được thương là x2 - x + 3 và dư là a + 6 4 Vậy để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 thì số dư phải bằng 0 nghĩa là : a + 6 = 0 hay a = -6 1,0
2. HS vẽ hình ghi GT, KL 0,5 B P M Q C A 1,0 a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi 5 Ta có: AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt ) nên AQBM là hình bình hành Mặt khác vì AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Vậy tứ giác AQBM là hình thoi b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 10cm, AC = 6cm. 1,0 2 SABC = AB . AC = . 10 . 6 = 30 (cm ) · 0 c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là QBM 90 hay 0,5 M· BP 450 tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được hưởng trọn điểm