Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 32 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 32 (Có đáp án)

1. ĐỀ 32 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 1 Áp dụng: Làm tính nhân 2x ( xy + 3x2 - ) 2 Câu 2 (1đ): Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác Áp dụng: Cho tam giác ABC, biết BC = 6cm. D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.Tính độ dài DE. Câu 3 (1đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2y – 10xy2 b) x2 - 6x + 9 – y2 Câu 4 (1đ): Tìm x biết a) ( 3x – 5 ) ( 2x + 3 ) – 6x2 = 7 b) 9x2 – 25 = 0 . Câu 5 (1,5đ): Thực hiện phép tính 3 a) 5x( x2y + 2y - ) 5 4 2 5x 6 b) x 2 x 2 4 x 2 Câu 6 (1đ): Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức: A = a3 + b3 + 3ab Câu 7: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Từ M kẻ MD vuông góc với cạnh AB ( D thuộc AB) , ME vuông góc với AC ( E thuộc AC) a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? b) Tính diện tích hình chữ nhật ADME. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm - Phát biểu đúng quy tắc. 0,5 1 1 1 2x ( xy + 3x2 - ) = 2x.xy +2x.3x2 – 2x. = 2x2y + 6x3 - x (1đ) 2 2 0,5 2 - Phát biểu đúng tính chất 0,25 (1đ) - Vẽ hình 0,25
2. -DE là đường trung bình của tam giác vì AD = DB và AE = EC 0,25 DE = BC: 2 = 6:2 = 3 (cm) 0,25 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2y – 10xy2 = 5xy x 2y 3 2 2 2 2 Mỗi câu (1đ) b) x2 - 6x + 9 – y2 = x 6x 9 y = x 3 y 0,5 = x 3 y x 3 y Tìm được giá trị của x . a) x = - 22 4 5 5 Mỗi câu (1đ) b) x= ; x = 0,5 3 3 Thực hiện phép tính , rút gọn được kết quả a) 5x3y + 10x – 3 0,75 5 1 (1,5đ) b) x 2 0,75 H Học sinh phân tích được: A = (a + b)3 – 3ab(a + b – 1) 6 0,5 Tính được A = 1 (1đ) 0,5 Hình vẽ , GT –KL a/ ¶A 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A) - HV-GT- KL: 0.5đ MD  AB Dµ 900 ME  AC Eµ 900 Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có ba góc vuông b/ MD //AC và MB = MC suy ra D là trung điểm của AB (đl) - Mỗi câu AD = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm) a,b,c: 1đ ME //AB và MB = MC suy ra E là trung điểm của AC (đl) 7 AE = AC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm) (3,5đ) Diên tích hình chữ nhật ADME là: AD.AE = 3.4 = 12 (cm2) c/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông cần có hai cạnh kề bằng nhau hay AD = AE 2AD 2AE AB AC ABCcân Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A thì hình chữ nhật ADME là hình vuông.