Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 35 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 35 (Có đáp án)

1. ĐỀ 35 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + xy ; b) 9y2 - 4x2 ; c)x3+2x2+x Câu 2: Thực hiện phép tính: 4x 10 x2 9 x2 6x 9 3x 21 2 3 a) ; b) : ; c) 2x 5 2x 5 3x 6x x2 9 x 3 3 x 5x 5 Câu 3: Cho phân thức B = 2x2 2x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định . b) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = - 1 Câu 4: Cho ABCD là hình chữ nhật . Tính SABCD biết AB = 70cm ; BC = 4dm . Câu 5: Cho tam giác ABC, E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC , gọi G là giao điểm của CE và BD, H và K là trung điểm của BG và CG . a) Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c) Trong điều kiện câu b , hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK và diện tích tam giác ABC./. ĐÁP ÁN Điểm Tổng Câu Nội dung đáp án thành điểm phần Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x(x+y) 0,5 1,5điểm 1 b) (3y)2 - (2x)2 = (3y -2x)( 3y+ 2x) 0,5 c)x(x2+2x+1) = x(x+1)2 0,5 ( 0,25đ) Thực hiện phép tính: 4x 10 4x 10 2(2x 5) (1đ) a) 2 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 ( 0,25đ) (1đ) 2 x2 9 x2 6x 9 (x 3)(x 3) 6x b) : . 2 3x 6x 3x x 6x 9 3 điểm
2. (x 3)(x 3) 6x 2(x 3) . 3x x 3 2 (x 3) (1đ) c) 3x 21 2 3 3x 21 2 3 x2 9 x 3 3 x (x 3)(x 3) x 3 x 3 3x 21 2(x 3) 3(x 3) 3x 21 2x 6 3x 9 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 2x 6 2(x 3) 2 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 5x 5 Cho phân thức B = 2x2 2x a)ĐKXĐ của B là: 3 0,5 đ 1,5điểm 2x2 2x 0 2x x 1 0 x 0 x 0 x 1 0 x 1 0,5 đ 5x 5 5(x 1) 5 b) B = 2x2 2x 2x(x 1) 2x 5 + Tại x = 1 có B = 0,5 đ 2 + Tại x = -1 không thõa mãn ĐKXĐ của B nên B không xác định. AB=70cm=7 dm 0,5 đ 1,5 điểm 2 4 SABCD = ABxBC= 7x4 =28 dm 1đ Vẽ được hình , ghi được giả thiết và kết luận A D 5 E G H K B I C 1 điểm a) Xét tam giác ABC có ED là đường trung bình nên ED // BC 2,5điểm và ED=1/2 BC (1) Xét tam giác BGC có K là đường trung bình nên HK // BC và HK = ½ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: ED//HK và ED = HK Suy ra tứ giác DEHK là hình bình hành.
3. b) Tam giác ABC cân tại A thì DEHK là hình chữ nhật 1 điểm 1 c) S = BC.AI ABC 2 1 0.5 điểm S = DE.EH mà DE = BC DEHK 2 1 1 EH = AG = AI 2 3 1 1 1 Vậy S = BC. AI = BC.AI DEHK 2 3 6 1 1 1 S : S = BC.AI : BC.AI = DEHK ABC 6 2 3