Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 41 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 41 (Có đáp án)

1. ĐỀ 41 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I) Trắc nghiệm: (3đ). Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất. 1) 3x(x-1) = ? A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x 2) Tìm x biết: 5x2 – 13x = 0 13 13 5 A. x = 0 B. x = C. x = 0; x = D. x = 0; x = 5 5 13 3) Biểu thức nào là phân thức đại số: x 1 A. 4x 5 B. C. 1 D. Cả A, B, C 3x 4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác 5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều? A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng 6) Hình vuông có đường chéo là 2 (cm) thì độ dài cạnh là: 2 A. 2cmB. 1cmC. cm D. 22 cm 2 II) Tự luận: (7đ) 7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm) a) x2 – 2x + xy – 2y b) 2x2 - 4xy + 2y2 - 8 8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm) 5x 2 5x 2 x 2 100 x 2 10x x 2 10x x 2 4 9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 (1 điểm ) 10) Cho ABC cân tại A, H là trung điểm của AB. Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H a/. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật. b/. Tứ giác ACDE là hình bình hành. c/. Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC. d/. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông. (3,5điểm ) ĐÁP ÁN I) Trắc nghiệm (3đ). Mỗi câu đúng (0,5đ) 1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. B II) Tự luận (7đ)
2. 7) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 2x + xy – 2y b) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy = (x2 – 2x) + (xy – 2y) = x(x – 2) + y (x – 2) = (x - 2)(x + y) (0,5đ) 8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm ) 5x 2 5x 2 x 2 100 5x 2 5x 2 x 2 100 = 2 2 2 2 x 10x x 10x x 4 x(x 10) x(x 10) x 4 (5x 2)(x 10) (5x 2)(x 10) x 2 100 = = 2 x(x 10)(x 10) x 4 5x 2 52x 20 5x 2 52x 20 x 2 100 2 x(x 10)(x 10) x 4 10x 2 40 x 2 100 10(x 2 4) (x 10)(x 10) = = = x(x 10)(x 10) x 2 4 x(x 10)(x 10) x 2 4 10(x 2 4) 10 2 x(x 4) x 9) Tìm a sao cho đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1(1 điểm ) 3x3 + 10x2 + a – 5 3x + 1 3x3 + x2 x2 + 3x – 1 9x2 + a – 5 9x2 + 3x 3x + a – 5 3x - 1 a - 4 Để đa thức 3x3 + 10x2 + a – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì a – 4 = 0 => a = 4 10) Vẽ hình đúng 0,25
3. 0,75 a) Tứ giác AEBD có AH = HB (H là trung điểm của AB) HE = HD (vì Evà đối xứng nhau qua H) Nên tứ giác AEBD là hình bình hành Ta lại có : ·ADB =900 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân 0,5 ABC) Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật b) AEBD là hình chữ nhật AE//BD và AE = BD (1) 0,75 mà BC// AE và BD = DC (2) Từ (1) và (2) AEDC là hình bình hành 1 0,75 c) Tính S =AD.DB = AD.BC = S AEBD 2 ABC d) AEBD là hình vuông =>AD = BD 0,5 1 => AD = BC => ABC vuông mà AB = AC 2 = > Tam giác ABC vuông cân tại A