›

Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 46 (Có đáp án)

Câu 5(3,5điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC).Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC),

gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

  1. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
  2. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành.
  3. Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH.
  4. Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc KN
docx 3 trang Ánh Mai 10/06/2023 1740
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 46 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxde_kiem_tra_hoc_ki_1_toan_lop_8_de_46_co_dap_an.docx

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 46 (Có đáp án)

  1. ĐỀ 46 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu1(3,0điểm):Thựchiệncácphéptínhsau: a) (2x2 x)(x 3) b) ( x2 6x3 26x 21) : (2x 3) c) (x 3)(x 3) (x 5)2 24 x 1 x 1 4 d) x 1 x 1 1 x2 Câu 2(1,5điểm):Phântíchcácđathứcsauthànhnhântử: a) 6 (3 ― 2) ― 12(2 ― 3 ) b) 3 2 ― 6 + 3 c) 4 2 ― 8 + 4 2 ― 10 Câu 3(1,5điểm):Tìm x, biết: a) (5 ― 2 ) + 2 ( ― 1) = 13 b) 3x2 7x 10 0 Câu 4(0,5điểm):Cho = 3 ― 2 +5 Tìmgiátrịlớnnhấtcủa A. Câu 5(3,5điểm):Cho tam giác ABC vuôngtại A ( AB > AC).Kẻđườngcao AH ( H BC), gọi M làtrungđiểmcủa AC. Trêntiađốicủatia MH lấyđiểm D saocho MD = MH. a) Chứng minh tứgiác ADCH làhìnhchữnhật. b) Gọi E làđiểmđốixứngcủa C qua H. Chứng minh tứgiác ADHE làhìnhbìnhhành. c) Vẽ EK vuônggócvới AB tại K. Gọi I làtrungđiểmcủa AK. Chứng minh KE // IH. d) Gọi N làtrungđiểmcủa BE. Chứng minh HK  KN HẾT ĐÁP ÁN Câu1 (3,0điểm) 3 2 a) 2x 5x 3x (0,5) 2 b) 3x 4x 7 , cókếtluận (0,75) 2 2 c) x 9 x 10x 25 24 10x 10 (0,75) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 4 4(x 1) 4 d) (0,5.2) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 Câu 2 (1,5điểm) a) = 6 (3 ― 2) +12(3 ― 2)(0,25)
  2. = (3 ― 2)(6 + 12) = 2(3 ― 2)( + 2) (0,25) b) = 3 ( 2 ― 2 + 1) = 3 ( ― 1)2(0,25.2) c) = 4 2 ― 2 + 2 ― 25 = 4 ( ― )2 ― 52 (0,25) = 4( ― ― 5)( ― + 5)(0,25) Câu3 (1,5điểm) a) 5 ― 2 2 +2 2 ―2 = 13(0,25) 3x = 13 (0,25) 13 x = 3 (0,25) 2 b)3x 3x 7x 10 0 (0,25) (x 1)(3x 10) 0 (0,25) 10 x 1 hoặc x (0,25) 3 Câu 4 (0,5điểm) = 3 ― 2 + 5 = ― ( 2 ― 3 ― 5) 2 45 = ― ( ― 3 ) + (0,25) 2 4 2 Vì– ― 3 ≤ 0 vớimọi x 2 2 45 45 45 3 Nên ― ( ― 3 ) + ≤ . Vậygiátrịlớnnhấtcủa A là khi x = (0,25) 2 4 4 4 2 Câu 5 (3,5điểm) M a) Xéttứgiác ADCH có: CM = MA ( Mlàtrungđiểm AC) DM = MH ( Dđốixứng H qua M) AC cắt DH tại M ADCH làhìnhbìnhhành (0,75) MàA· HC 90 ( AH BC) ADCH làhìnhchữnhật (0,25) b) Xét tam giác ACE có: M làtrungđiểm AC ( gt) H làtrungđiểm CE ( Cđốixứngvới E qua H)
  3. MH làđtbcủa tam giác ACE (0,25) MH // AE và AE = 2 MH (0,25) Ta có: AE = 2 MH( cmt) mà DH = 2 MH (D đốixứng H qua M) AE = DH (1)(0,25) Ta lạicó: AE // DH (MH // AE , D MH) (2) (0,25) Từ (1) và (2) Tứgiác ADHE làhìnhbìnhhành. c) Tứgiác ACEK có AC // EK (  AB) nên ACEK làhìnhthang. (0,25) Xéthìnhthang ACEK có: H làtrungđiểm EC ( gt) I làtrungđiểm AK ( gt) IH làđtbcủahìnhthang ACEK (0,5) IH // KE (0,25) d) Gợi ý: cần c/m H· KE E· KN 90 (0,5)