Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 47 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 47 (Có đáp án)

1. ĐỀ 47 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính: a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6):(2x + 3) x 1 1 x 6 c) ( với x ≠ ± 2 ) x 2 x 2 4 x2 Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 (x+3) + y2 (x+3) b) a2 – b2 – 10a +25 Bài 3: (1,5đ) a) Tìm x: x3 – 25x = 0 (1đ) b) Chứng minh: 2x2 – 3x + 4 > 0 với mọi x. (0.5đ) Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC cân tại A, lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Cho BC = 14cm. Tính MN ? b) Lấy H là trung điểm của BC. Chứng minh: AMHN là hình thoi. c) K đối xứng với H qua M. Chứng minh: AHBK là hình chữ nhật . d) Lấy D đối xứng với H qua AB. Chứng minh: ABDK là hình thang cân. HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (3đ) a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) = x2 – 3x +4x – 12 – x2 - x = - 12 (0.5đx2) b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6) : (x2 + 3x - 2) = 2x + 3 (0.5đx2) x 1 1 x 6 (x 1).(x 2) 1.(x 2) x 6 c) = x 2 x 2 x2 4 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2).(x 2) x2 x 6 (x 2)(x 3) x 3 = = (0.25đx4) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x 2 Bài 2: (2đ) a) x2 (x+3) + y2 (x+3) = (x+3).( x2 + y2) (1đ) b) a2 – b2 – 10a +25 = a2– 10a +25– b2 = (a – 5 )2 – b2 = (a – 5 – b ) . ( a – 5 + b ) (0.5đx2) Bài 3: (1,5đ) a) x3 – 25x = 0 => x ( x2 – 25 ) = 0 => x ( x – 5 ) . ( x + 5 ) = 0  x = 0 hay x – 5 = 0 hay x+5 = 0 x=5 x = -5 (1đ)
2. b) Ta có : 2x2 – 3x + 4 = x2+x2 – 3x + 2.25 + 1.75 = x2+( x – 1.5 )2 + 1.75 > 0 (0.5đ) Bài 4: (3,5đ) a) M, N là trung điểm AB, AC MN là đường trung bình của ∆ABC MN = BC/2 = 7cm (0.5đx2) b) M,H là trung điểm AB,BC MH là đường trung bình của ∆ABC MH // AC , MH = AC : 2 MH // AN , MH = AN AMHN là hình bình hành Mà AM = AN AMHN là hình thoi (0.5đx2) c) M là trung điểm của AB (gt) M là trung điểm của HK (đối xứng) AHBK là hình bình hành Mà: AH là Trung tuyến của ∆ABC cân tại A ( H là trung điểm của BC) AH là đường cao góc A = 900 AHBK là hình chữ nhật (0.25đx3) d) Gọi I là giao điểm của DH và AB I là trung điểm của DH (Đối xứng) Mà : M là trung điểm của HK MI là đường trung bình của ∆HDK MI//DK AB // KD ABDK là hình thang AB là đường trung trực của HD (đối xứng) AH = AD KB = AD ABDK là hình thang cân. (0.75đ ) K A M N D I B H C