Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 48 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 48 (Có đáp án)

1. ĐỀ 48 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1(1,5 điểm) a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng 1 b) Áp dụng tính: (2x + y)2 2 Bài 2(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x2y – 6xy2 + 15x2y2 b) x3 + 2x2y + xy2 – 81x c) x2 + 5x + 6 Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính: x 2 2x 1 2x 2 x a) b) : x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 4x 4 Bài 4: (2 điểm)Cho phân thức x 2 10x 25 N = x 2 5x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức N được xác định. b) Rút gọn phân thức N. c) Tính giá trị của phân thức tại x = -5 và tại x = 5. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. a) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. b) Tứ giác ADHB là hình gì? Tại sao? c) Cho BC = 6cm , AH = 4cm. Tính diện tích tứ giác AHCD. ĐÁP ÁN Bài 1: a) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (0,5đ) 1 b) 4x2 + 2xy + y2 (1đ) 4 Bài 2: a) 3xy(x – 2y + 5xy) (0,5đ) b) x(x + y – 9)(x + y + 9) (0,5đ) c) (x + 3)(x+ 2) (0,5đ) Bài 3: a) x – 1 (1đ) b) 2x(x – 2) (1đ) Bài 4: a) x o và x 5 (0,5đ) x 5 b) N (0,5đ) x c) . Với x = - 5 thoả mãn điều kiện của biến. Tại x= -5, ta có N = 2 (0,5đ) . Với x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến.
2. Do đó giá trị của phân thức N không xác định tại x = 5. (0,5đ) Bài 5: a)Tứ giác AHCD có: OA = OC (gt) A OH = OD (vì D đối xứng với H qua O) D AHCD là hình bình hành (1) Mặt khác tam giác ABC cân tại A, có AH là đường trung tuyến O ứng với cạnh đáy BC, nên AH đồng thời là đườngcao AH  HC (2) (1)và (2) suy ra: AHCD là hình chữ nhật. (1đ) b) Ta có : AD = HC (AHCD là hình chữ nhật) B C Mà : BH = HC ( gt ) H AD = BH (1) Mặt khác: AC = DH (AHCD là hình chữ nhật) AB = AC ( gt ) AB = DH (2) Từ (1) và (2) Tứ giác ADHB là hình bình hành (1đ) 1 c) Ta có HC = BC = 3 (cm) ; AH = 4cm (0,5đ) 2 2 SAHCD = 3.4 = 12 (cm ) (0,5đ)