Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 52 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 52 (Có đáp án)

1. ĐỀ 52 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2(x+2) – y2(x+2) b) x2 – 16 + 2xy + y2 Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (x 3)3 (x 3)3 3 2 20 b) 2x 5 2x 5 4x2 25 Bài 3: (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: (2x y)3 2(4x3 1) 6xy(2x y) y3 x2 5x 4 Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A (x 4, x 4) x2 16 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC a) Chứng minh : tứ giác ADEF là hinh chữ nhật. b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: tứ giác BMAE là hình thoi c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CC cắt EF tại G . 1 Chứng minh : OG = CM. 6 d) Vẽ AH BC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân. -HẾT- ĐÁP ÁN Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2(x+2) – y2(x+2) = (3x-y)(3x+y)( x+2) b) x2 - 16 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2 )- 16= (x+y)2 -16=(x+y -4)(x+y+4)
2. Bài 2: (1,5 điểm): a) (x 3)3 (x 3)3 18x2 3 2 20 1 b) 2x 5 2x 5 4x2 25 2x 5 Bài 3: (1,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: (2x y)3 2(4x3 1) 6xy(2x y) y3 2 Bài 4: (1đ) x2 5x 4 (x 4)(x 1) x 1 a) A x2 16 (x 4)(x 4) x 4 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x= -2 2 1 3 A 2 4 2 Bài 5: B H D E M G O C A F a) chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song à bằng nhau) mà D· AF 90 ( ABC vuông tại A) nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật b) chứng minh tứ giác BMAE là (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Mà ME AB(ADEF là hình chữ nhật) Nên tứ giác BMAE là hình thoi . c) Chứng minh tứ giác AMEC là hình bình hành Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AEC
3. 1 => OG = OC 3 1 Mà OC= CM 2 1 Nên OG = CM 6 d) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành =>DF // IE => DHEF là hình thang Chứng minh : HF= DE ( =AF) Nên DHEF là hình thang cân.