Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 55 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 55 (Có đáp án)

1. ĐỀ 55 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2 + 10xy b) x2 – 4x + 4 - y2 Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính x2 4 x 9 3 a) b) 2x 4 2x 4 x2 9 x2 3x Bài 3: (2điểm) a) Chứng minh x2 – 3x + 4 > 0 với mọi số thực x x2 6x 9 1 b) Rút gọn biểu thức A (x 3) và tính giá trị của A khi x 3x 9 2 Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB 0 với mọi số thực x 2 2 3 7 2 x 3x 4 x 0,x 3 2 4 vì x 0,x 2
2. (0,75 + 0,25) x2 6x 9 1 b) Rút gọn biểu thức A (x 3) và tính giá trị của A khi x 3x 9 2 1 2 x2 6x 9 x 3 x 3 3 5 A 2 (0,5 + 0,25 + 0,25) 3x 9 3 x 3 3 3 6 Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc BC tại F. a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật b) Gọi M là trung điểm củ BC, qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N. Gọi K là điểm đối xứng với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình thoi. c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vuông góc EC. A H E N B C F M K O a) Cm: BEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) (1điểm) b) Cm: BNCK là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1 điểm) Mà NK ┴ BC (0,25) Suy ra: tứ giác BNCK là hình thoi. (0,25) c) Cm: EF ┴ BN (0,5) Mà BN // KC EF ┴ KC (0,25) Cm: F là trực tâm ∆EOC (0,25) OF ┴ EC (0,25) Bài 5: (0,5 điểm) Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật với kích thước 4m và 8m. Lúc đầu bác dự tính trồng 2 rau toàn khu vườn nhưng sau đó bác chỉ lấy diện tích khu vườn để trồng rau, phần còn lại bác 5 sử dụng vào mục đích khác. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu? Tính được diện tích khu vườn: 32m2 (0,25) Tính diện tích trồng rau: 12,8m2 (0,25)