Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 58 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 58 (Có đáp án)

1. ĐỀ 58 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Bài 1(2,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 - (2x – 3)2 + 2xy + y2 b/ 4a2 b– 8ab2 + 4b3 c/3x – 4x2 + 4y2 + 3y Bài 2(2đ). Tìm x a./(2x -1)(2x + 1) -(3 - 2x)2= 4 b/x - (2x - 4)( 3x+ 5)= 2 Bài 3(2đ): Thực hiện phép tính 2x 3 7 5x 1 4x a / x 1 x 1 1 x 3x 5 x 5 x2 25 b / 2 : x 5x 5x 25 x Bài 4(3,5đ): Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao c) Gọi M là giao điểm của AF và DE; N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. d) Chứng minh rằng 4 đương thẳng AC, EF, MN, BD đồng quy. ĐÁP ÁN CÂU Điểm Câu 1 a/ x2 - (2x – 3)2 + 2xy + y2 = (x+y)2 – (2x – 3)2 0,25+0,25 =(x+y+2x – 3)(x+y-2x+3) 0,25 =(3x+y-3)(-x+y+3) 0,25
2. b/ 4a2 b– 8ab2 + 4b3 =4b(a2 – 2ab + b2) 0,25 =4b(a-b)2 0,25 c/3x – 4x2 + 4y2 + 3y =(3x+3y) – (4x2 - 4y2) 0,25 =3(x+y) – 4 (x+y)(x-y) 0,25+0,25 =(x+y)(3 – 4x + 4y) 0,25 Câu 2 a./(2x -1)(2x + 1) -(3 - 2x)2= 4  4x2 – 1 – (9 – 12x + 4x2) = 4 0,25+0,25 12x=14 0,25 x = 7/6 0,25 b/x - (2x - 4)( 3x+ 5)= 2  x – 2 – 2(x-2)(3x+5)= 0 0,25  (x-2)(-9 – 6x )=0 0,25  x = 2 hay x = -3/2 0,25 +0,25 Câu 3 2x 3 7 5x 1 4x a / x 1 x 1 1 x 0,25 2x 3 7 5x 1 4x x 1 x 1 x 1 0,25 2x 3 7 5x 1 4x x 1 2x 3 7 5x 1 4x 3x 3 3 x 1 x 1 0,25+0,25 3x 5 x 5 x2 25 b / 2 : x 5x 5x 25 x 3x 5 x 5 x 0,25 . x(x 5) 5(x 5) (x 5)(x 5) 0,25 5(3x 5) x(x 5) x . 5x(x 5) (x 5)(x 5) 0,25 x2 10x 25 x . 5x(x 5) (x 5)(x 5) 2 x 5 .x 1 0,25 5x(x 5).(x 5)(x 5) x 5 Câu 4 a) Chỉ ra đươc cặp cạnh AF và FC song song và bằng nhau 0,25 0,25
3. Và kết luận tứ giác AECF là hình bình hành . b) Chỉ ra tứ giác AEFD là hình bình hành Chỉ ra được cặp cạnh AE = AD và kết luận tứ giác là hình 0,5 thoi 0,25 + 0,25 c) Chứng minh được tứ giác DEBF là hình bình hành Chỉ ra được các cặp cạnh đối song song và suy ra EMFN 0,25 là hình bình hành. 0,25 +0,25 Chỉ ra góc vuông và kết luận tứ giác là hình chữ nhật d) Sử dụng tính chất về đường chéo đối với hình bình hành 0,25 ABCD, AECF hình chữ nhật EMFN Kết luận 0,25 + 0,25+0,25 0,25