Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 60 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 60 (Có đáp án)

1. ĐỀ 60 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 3x 10 x 4 b) Thực hiện phép tính: x 3 x 3 Câu 3: (3 điểm) x 3 x 9 2x 2 Cho biểu thức: A = : (với x 0 và x 3) x x 3 x2 3x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A=2 c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB. c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Hết ĐÁP ÁN Câu Đáp án B.điểm T.điểm a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ 0,75đ = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 0,25đ b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: Câu 1 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10 (2đ) (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 0,5đ 1,25đ = y2 0,25đ = 102 = 100 0,25đ Kết luận 0,25đ a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0 0,25đ Câu 2 2x 0 x 0 0,75đ (1,5 đ) 0, 5đ x 3 0 x 3 b) Thực hiện phép tính: 0,75đ
2. 3x 10 x 4 3x 10 x 4 = 0,25đ x 3 x 3 x 3 2x 6 0,25đ x 3 2(x 3) = = 2 0,25đ x 3 a) x 3 x 9 2x 2 A = : (với x 0 ; x 1; x x 3 x2 3x x x 3) (x 3)2 x2 9 x = . 0,5đ x(x 3) 2(x 1) 1đ 6x 18 x =  0,25đ x(x 3) 2(x 1) 6(x 3)x 3 3 = = = 0,25đ x(x 3)2(x 1) x 1 1 x b) 3 Câu 3 A = (3,0đ) 1 x 0,5đ Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = { 1 ; 3 } x {2; 0; 4; –2}. 0,5đ 1đ Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên. 0,25 c) A=2 2 (1-x) = 3 2- 2x = 3 0,5đ 1 1đ x = - (tmđk) 2 0,25đ Kết luận 0,25đ) B A N Hình M Câu 4 I vẽ: 0,5đ 0,5đ (3,5đ) J H D P C a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. 1đ
3. MA MH (gt) Có  MN là đường trung bình của NB NH (gt)  AHB 0,25đ 1 MN//AB; MN= AB (1) 2 1  PC DC(gt) 1 Lại có 2  PC = AB (2) 2 0,25đ DC AB(gt)  Vì P DC PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC 0,25đ Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành. 0,25đ b) Chứng minh MP MB Ta có : MN//AB (cmt) mà AB  BC MN BC 0,25đ BH MC(gt) 0,25đ 1đ Mà MN BH tại N N là trực tâm của CMB 0,25đ Do đó NC  MB MP MB (MP//CN) 0,25đ c) Chứng minh rằng MI – IJ < IP Ta có MBP vuông, I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến 0,5đ 1 đ ứng với cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP 0, 5đ MI – IJ < JP