Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 64 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 64 (Có đáp án)

1. ĐỀ 64 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: a) Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức không cùng mẫu? 3 x b) Áp dụng, thực hiện phép tính sau: x 2 x2 4 Câu 2: (1 điểm) a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác. b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết Bˆ = 500, Cˆ = 700. Tính số đo góc D. Câu 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10x – 25xy b) x2 – 2x + 1 – y2 Câu 4: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 9x3 y3 a) ; c) x (x + 4) 6x2 y4 2x 1 x 2 y 12 6 b). d) 9 9 6y 36 y 2 6y Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ¶A = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua E. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: EF  AB. c) Tính diện tích ABC? HẾT
2. ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 a)Phát biểu đúng qui tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức 1 (2 điểm) 3 x 3 x 0,25 b) = x 2 x2 4 x 2 (x 2)(x 2) 0,25 3(x 2) x = (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 3x 6 x 4x 6 2(x 3) 0,5 = (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 2 a) Phát biểu đúng định lí về tổng các góc của một tứ giác. 0,5 (2 điểm) µ 0 0 0 0 0 b) D 360 90 50 70 150 0,5 3 a) 10x – 25xy = 5x(2 + 5y) 1 (2 điểm) b) x2 – 2x + 1 – y2 = (x – 1)2 – y2 0,5 = (x – 1 – y)(x – 1 + y) 0,25 =(x – y – 1)(x + y – 1) 0,25 4 9x3 y3 9x3 y3 : 3x2 y3 3x 0,5 a) = (2 điểm) 6x2 y4 6x2 y4 : 3x2 y3 2y b) x(x +4) = x2 + 4x 0,5 2x 1 x 2 2x 1 x 2 c) = 0,25 9 9 9 3x 3 3(x 1) 1 = (x 1) 0,25 9 9 3 y 12 6 d) 6y 36 2 y 6y y 12 6 6( y 6) y( y 6) y( y 12) 36 6y( y 6) 6y( y 6) 0,25 ( y 6)2 6y( y 6) ( y 6) 6y 0,25
3. 5 • Vẽ Hình: Học sinh đúng hình 0,5đ (3 điểm) D B F E A C a) Xét tứ giác ADBC, ta có: EB = EA (gt) 0,25đ EC = ED ( D đối xứng với C qua I) 0,25đ Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại 0,25đ trung điểm của mỗi đường 0,25đ b)Xét tam giác ABC, Ta có : EA = EB (gt) 0,25đ FB = FC (gt) 0,25đ Suy ra EF là đường trung bình của ABC Nên EF // AC 0,25đ Mà AB  AC (Â = 900) Vậy EF  AB. 0,25đ c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm 0,25đ Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB . AC): 2 = 5 . 12 : 2 = 30 cm2 0,25đ