Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 69 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 69 (Có đáp án)

1. ĐỀ 69 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I/. Lý thuyết (2đ) Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”. b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1) Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa? II/. Bài tập (8đ) Bài 1: (2đ). a/ Tìm x biết: x(x 2) + x 2 = 0 b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phép tính: a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) x 3 1 b/ 2x 2 x 1 Bài 3: (1,5đ). 15xy2 (x y) a/ Rút gọn phân thức . 25xy(y x) b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, x R Bài 4: (3đ). Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI  AB. c) Tính diện tích ABC? Hết ĐÁP ÁN
2. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B) 0,5 b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1 0,5 2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. 0,5 - Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau. 0,5 3 a/ x(x –2) + x –2 = 0 x(x – 2) +(x – 2) = 0 0,25 (x – 2)(x + 1) = 0 0,25 Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1 0,5 b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y) 0,5 = x(x – y) – 2(x –y) 0,25 = (x – y)(x –2) 0,25 4 a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2 0,75 x 3 1 x 3 1 b/ = 2x 2 x 1 2(x 1) x 1 x 3 2 = 2(x 1) 2(x 1) 0,25 x 3 2 x 1 0,25 2(x 1) 2(x 1) 1 2 0,25 5 15xy2 (x y) :5xy(x y) 3y a/ = = 25xy(x y) :5xy(x y) 5 0,5 b/ A = x2 – x + 1 1 1 3 = x2 – 2x. + ( )2 + 0,25 2 2 4 1 3 = (x – )2 + 0,25 2 4 1 3 Ta có: (x – )2 0 mà > 0 2 4 1 3 => (x – )2 + > 0 0,25 2 4 Vậy A = x2 – x + 1 > 0, x R 0,25
3. D B 13 cm I M A C 5cm 6 D B 13 cm (Hình vẽ, GT,KL) I M 0,5 A C 5cm a/ Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) 0,25đ IC = ID ( D đối xứng với C qua I ) 0,25đ Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung 0,25đ điểm của mỗi đường 0,25đ b/ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) 0,25đ Suy ra IM là đường trung bình của ABC 0,25đ Do đó IM // AC Mà AB  AC (Â = 900) 0,25đ Vậy IM  AB. 0,25đ c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm 0,25 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB . AC): 2 = 12 . 5 : 2 = 30 cm2 0,25