Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm:(2điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau: 1. Kết quả phép tính (x3 8) : (x 2) là: A.x2 2x 4 B. x2 2x 4 C. x2 4 D. (x 2)2 x 1 P 2.Đa thức P trong đẳng thức là: x 2 x2 4 A. x 1 B. x 2 C. x2 x 2 D. x2 3x 2 3.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang cân 4.Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: A. 3cm B. 2,4cm C. 4,8cm D. 5cm II. Tự luận(8điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 49 b) a2 2a b2 2b Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a)x x 2 x 1 x 1 2015 . 3 2 b) x 1 1 x . Bài 3. (1,5 điểm) Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: x 1 x 1 2 2 A 2 : x 1 2x 2 2x 2 x 1 x 1 Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D. a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành. b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK. Bài 5. (0,5 điểm). Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n +1 cạnh, n +2 cạnh, n + 3 cạnh đều có số đo mỗi góc là một số nguyên độ. ĐÁP ÁN Bài 2. a) x x 2 x 1 x 1 2015
2. x2 2x x2 1 2015 2x 1 2015 x 1007 3 2 b) x 1 1 x x 1 3 1 x 2 0 x 1 3 x 1 2 0 x 1 2 x 1 1 0 x 1 2 x 2 0 x 1 0 hoặc x 2 0 x 1 hoặc x 2 x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 2 2 Bài 3. Ta có: A 2 : : 2x 2 2x 2 x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 x 1 x 1 4 x 1 x2 2x 1 x2 2x 1 4 1 4x 4 4 x 1 . . 1 2 x 1 x 1 2 2 x 1 2 4 x 1 4 x 1 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến. Bài 4 Đáp án: I.Trắc nghiệm:(2điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp Án B D A C II. Tự luận(8điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 4x2 49 (2x)2 72 (2x 7)(2x 7) b/ a2 2a b2 2b (a2 b2 ) (2a 2b) (a b)(a b) 2(a b) (a b)(a b 2) BÀI 4. a. Ta có: BD // NC ( BD//AC; NC AC) NC // BC ( MN là đường trung bình của ABC) Tứ giác BDNC là hình bình hành b. Ta có: BH // DN Tứ giác BDNH là hình thang (1)
3. Xét MBD và MAN có: M· BD M· AN ( so le trong) MB = MA ( gt) B· MD ·AMN ( đối đỉnh) MBD = MAN ( g.c.g) DB = NA ( cạnh tương ứng) (2) Mà NA = HN ( Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)(3) Từ (2) và (3) suy ra DB = HN (4) Từ (1) và (4) suy ra tứ giác BDNH là hình thang cân. c. Vẽ HM cắt DK tại I DNE có M lµ trung ®iÓm cña DM( MBD = MAN)  MI lµ ®­êng trung b×nh cña DNE MI / / NE ( HI / / NE, MI HI)  I là trung điểm DE DI = IE (1) KHI có: N lµ trung ®iÓm cña HK( gt)  NE lµ ®­êng trung b×nh cña KHI NE / / HI (theo c¸ch vÏ)  E là trung điểm KI EI = EK (2) Từ (1) và (2) ta được DE = 2EK (đpcm) Câu 5) Tổng số đo các góc của đa giác n- cạnh là (n 2)1800 n 3 suy ra mỗi góc của đa giác 0 0 (n 2)180 2 0 0 360 đều n – cạnh là = 1 180 180 n n n (n 1 2)1800 2 3600 Đa giác đều (n + 1) – cạnh có số đo mỗi góc là =(1 )1800 1800 n 1 n 1 n 1 (n 2 2)1800 2 3600 Đa giác đều (n + 2) – cạnh có số đo mỗi góc là =(1 )1800 1800 n 2 n 2 n 2 (n 3 2)1800 2 3600 Đa giác đều (n + 3) – cạnh có số đo mỗi góc là =(1 )1800 1800 n 3 n 3 n 3 3600 3600 3600 3600 Để các số đo góc là 1 số nguyên độ thì , , , là các số nguyên độ n n 1 n 2 n 3 n,n 1,n 2,n 3 Ư(360) n 3 (Thỏa mãn) Vậy n = 3.