Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 70 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 70 (Có đáp án)

1. ĐỀ 70 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I/ LÝ THUYẾT ( 2điểm) Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 1 Áp dụng: Tính 2x2.( x2 - y -1) 2 Câu 2: Nêu định nghĩa hình thang cân? Vẽ hình minh họa? II/ BÀI TẬP ( 8 điểm) Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 3x b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính: a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1) x 3 1 b/ 2x 2 x 1 x3 1 Bài 3: ( 1,5đ) Cho A x 1 a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng M qua AB. a/ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh rằng : AMBN là hình thoi. c/ Cho AM = 2.5 cm, AB = 3 cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC ?
2. HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I N Môn: Toán Lớp 8 CÂU/BÀI NỘI DUNG THANG ĐIỂM LÝ THUYẾT Phát biểu đúng quy tắc 0.5đ Câu 1 1 1 2x2.( x2 - y -1) = 2x2.x2 -2x2. y-2x2.1 0.25đ (1 điểm) 2 2 = 2x4 – x2y – 2x2 0.25đ Câu 2 Nêu đúng định nghĩa hình thang cân 0.5đ (1 điểm) Vẽ được hình ( không ghi kí hiệu 0.25đ) 0.5đ BÀI TẬP a/ x2 3x = x(x – 3) 0.75đ Bài 1 b/ x2 – 4xy + 4y2 - 9 =( x2 – 4xy + 4y2 )- 9 0.25đ (1.5 điểm) = (x-2y)2 – 32 0.25đ = ( x- 2y +3)(x – 2y – 3) 0.25đ a/ (x3 - 5x2 +7x - 3) : (x - 1) x3 - 5x2 +7x - 3 x - 1 Bài 2 (2 điểm) - 3 2 x - x 0.25đ x2 – 4x +3 - 4x2 + 7x -3 - -4x2 + 4x 0.25đ 3x - 3 - 3x - 3 0.25 đ 0 Vậy ( x3 – 5x2 +7x – 3) : (x – 1)= x2 – 4x + 3 0.25đ x 3 1 x 3 1 b/ = 2x 2 x 1 2(x 1) x 1 0.25đ .
3. x 3 2 = 0.25đ 2(x 1) 2(x 1) x 3 2 2(x 1) x 1 2(x 1) 0.25đ 1 0.25đ 2 x3 1 A x 1 a./ Để A xác định thì: x – 1 0 0.25đ x 1 Vậy x 1 thì A xác định 0.25đ x3 1 b./ A x 1 (x 1)(x2 x 1) = x 1 0.25đ = x2 + x + 1 0.25đ c./ A = x2 + x + 1 2 2 2 1 1 1 Bài 3 = x + 2.x. + - +1 2 2 2 (1.5 điểm) 2 1 3 = x 0.25đ 2 4 2 1 Do x 0 với mọi x nên: 2 2 1 3 3 x 2 4 4 3 => A 4 3 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi đó x + = 0 4 2 1 0.25đ => x = 2 Bài 4 0.25đ
4. ( 3điểm) GT ABC, Aˆ 900 AM là trung tuyến của ABC E đối xứng A qua M N đối xứng M qua AB AM = 2,5 cm, AB = 3 cm KL a./ Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao? b./ AMBN là hình thoi c./ SABEC = ? 0.25đ a./ Ta có: CM = MB ( AM là trung tuyến) 0.25đ AM = ME ( E đối xứng A qua M) Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành 0.25đ Mà BAˆC 900 (gt) 0.25đ Nên ABEC là hình chữ nhật 0.25đ b./ Xét tứ giác AMBN có: N đối xứng M qua AB (gt) => AB là đường trung trực của MN 0.25đ => AM = AN ( tính chất đường trung trực) BM = BN ( tính chất đường trung trực) 0.25đ BC Mà AM = BM = ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 2 0.25đ bằng nữa cạnh huyền) => AM = AN = BM = BN => AMBN là hình thoi 0.25đ c./ Ta có: ABEC là hình chữ nhật (chứng minh trên) Mà AM = 2,5 cm (gt) => BC = 2AM = 2. 2,5 = 5 (cm) Áp dụng định lý Pitago:
5. AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16 AC = 4 cm 0.25đ => SABEC = AB.AC= 4.3= 12 Vậy diện tích ABEC là 12cm2 0.25đ (Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)