Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 79 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 79 (Có đáp án)

1. ĐỀ 79 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3.0 đ) - Thời gian làm bài 25 phút Học sinh chọn chữ cái chỉ kết quả mà em chọn là đúng và ghi vào tờ giấy làm bài. Câu 1: Cho 3x y 2 6xy y2 . Hạng tử điền vào chỗ để có đẳng thức đúng là: A. 3x2 B. 6x2 C. 9x2 D. 9x Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2 ta được: A. 2a2 + 2b2 B. – 4ab C. 4ab D. 2a2 – 2b2 Câu 3: Với x + y =10 và x – y = 3 thì biểu thức x2 – y2 có giá trị bằng: A. 7 B. 13 C. 30 D. 91 Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là: A. 1000000 B. 100000 C. 10000 D. 1000 Câu 5: Phép chia x6 : ( x)2 có kết quả là: A. – x3 B. – x4 C. x3 D. x4 Câu 6: Đa thức x 2 4x m chia hết cho đa thức x 2 khi m bằng: A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 x2 9 Câu 7: Rút gọn phân thức ta có kết quả là: x 3 A. x – 3 B. x + 3 C. x – 6 D. x+6 x A Câu 8: Neáu thì ña thöùc A laø: x 1 x2 1 A. x+1 B. x 1 C. x2 x D. x2 + x Câu 9: Hình thang có dấu hiệu nào sau đây là hình thang cân? A. Hai caïnh beân baèng nhau. B. Hai ñöôøng cheùo baèng nhau. C. Hai caïnh ñaùy baèng nhau. D. Hai goùc ñoái baèng nhau. Câu 10: Một hình thang có đáy lớn là 5cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2cm. Độ dài đường trung bình của hình thang sẽ là: A. 3cm B. 3,5cm C. 4cm D. 7cm
2. Câu 11: Một tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại là: A. 15 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 22 cm Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 6cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng: A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm II - PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 đ) Thời gian làm bài 65 phút Câu 1: (2đ ) 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3 6x 2 9x b/ x2 2xy 2x 4y 2/ Cho A= ( 6x3 + 12x2): 2x - 2x(x+1) + 7 ( với x 0) a/ Rút gọn A b/ Chứng minh: A > 0, với mọi x 0 Câu 2: ( 2đ) Thực hiện các phép tính: 4x 6 a/ 2x 3 2x 3 6 3 b/ x2 4x 2x 8 x2 3x x 3 c/ : x2 2x 1 x 1 Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của I qua M. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Để AMIN là hình vuông thì phải có thêm điều kiện gì? b/ Tứ giác ADBI là hình gì, vì sao? 1 c/ Chứng minh diện tích của tam giác AMN bằng diện tích tam giác 4 ABC. HƯỚNG DẪN CHẤM Ðề kiểm tra HỌC KÌ I I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3.0 đ ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Kết C A D A D D B C B C B B quả II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 đ )
3. Câu Nội dung cần đạt Biểu điểm a/ x3 6x2 9x x(x2 6x 9) 0,25đ 1 1 = x(x 3)2 0,25đ 2 đ (1đ) b/ 0,25đ x2 2xy 2x 4y x(x 2y) 2(x 2y) (x 2 y)(x 2) 0,25đ 2 A= ( 6x3 + 12x2): 2x - 2x(x+1) + 7 0,25đ (1đ) = 3x2 + 6x - 2x2 -2x+ 7 = x2 + 4x +7 0,25đ A = x2 + 4x +7 = x2 + 4x + 4 +3= 0,25đ (x 2)2 3 Vì (x 2)2 0 (với mọi x) nên A = (x 2)2 3 > 0 với mọi x 0,25đ 2 a 4x 6 4x 6 2đ (0,5đ) 2x 3 2x 3 2x 3 0,25đ 2(2x 3) = 2 2x 3 0,25đ b 6 3 6.2 3.x (0,75đ) x2 4x 2x 8 x(x 4).2 2(x 4).x 0,25đ 12 3x = 2x(x 4) 0,25đ 3(x 4) 3 = 2x(x 4) 2x 0,25đ c x2 3x x 3 x2 3x x 1 (0,75đ) : . 0,25đ x2 2x 1 x 1 x2 2x 1 x 3 x(x 3)(x 1) (x 1)2 (x 3) 0,25đ x = x 1 0,25đ
4. 3 3đ Vẽ đúng: 0,5đ a Tam giác ABC có: MA = MB (gt) (1.25đ) IB = IC (gt) 0,25đ MI là đường trung bình 1 MI // AC và MI AC 2 0,25đ Mà: N là trung điểm của AC (gt) MI//AN và MI = AN 0,25đ AMNI là hình bình hành Ta lại có: µA 900 AMNI là hình chữ 0,25đ nhật AMNI là hình vuông AM=AN 0,25đ AB=AC Tam giác ABC phải là tam giác vuông cân. b Tứ giác ADBI có: (0,50đ) . MI=MD (vì D và I đối xứng qua M) 0,25đ . MA=MB ADBI là hình bình hành Mà: MI//AC MD  AB ADBI là hình thoi 0,25đ c 1 Ta có: . S AM.AN (0,75đ) AMN 2 1 0,25đ . S AB.AC ABC 2 1 1 Mà : AM AB và AN AC 2 2 0,25đ 1 1 1 AM.AN AB. AC AB.AC 2 2 4 1 S S AMN 4 ABC 0,25đ