Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 80 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Đề 80 (Có đáp án)

1. ĐỀ 80 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau. Câu 1: Kết quả của phép phân tích đa thức – x2 + 6x – 9 thành nhân tử là: A. (x – 3)2; B. (-x – 3 )2; C. (x + 3)2; D. – (x – 3)2. Câu 2: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là: A. 2y2; B. 2x2; C. 4xy; D. 0. 5x2 10xy Câu 3: Rút gọn phân thức , ta được kết quả nào sau đây? 2 2y x 3 A. 5x ; B. 5x ; C. 5x ; D. 5x 2 2y x 2 2y x 2 2 2y x 2 2 x 2y 2 . 3x2 x Câu 4: Giá trị của biểu thức tại x = -1 là: 9x2 6x 1 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. . 4 4 2 2 Câu 5: Những tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau ? A. Hình chữ nhật, hình thang, hình vuông ; B. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông ; C. Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật D. Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, BC = 10 cm. Diện tích của tam giác ABC bằng : A. 48cm2 ; B. 40cm2 ; C. 12 cm2 ; D.24 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 7 (1,5 điểm): a, Rút gọn biểu thức: (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3; b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 2y. Câu 8 (2 điểm): Thực hiện các phép tính: 3x 2x 6x2 10x 3 2 a, (2x – 9x + 6x + 10) : (2x – 5); b, : 2 . 1 3x 3x 1 1 6x 9x Câu 9 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, gọi K là điểm đối xứng với H qua điểm I. a, Tứ giác ACHI và tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?
2. b, Nếu cho tam giác ABC có AC dài 5cm, BC dài 6cm, tính chu vi và diện tích tứ giác AHBK là bao nhiêu? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AHBK là hình vuông? Câu 10 (0,5 điểm): Cho A = 11n 2 122n 1,n N . Chứng minh rằng A  133 với mọi n N HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh .Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C C A B D II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3 4x2 4x 1 1 4x2 x2 4x 4 6x 3 a. 2 0,25 Câu 7 x 6x 9 0,25 (1,5đ) x 3 2 0,25 x2 + 2x – y2 + 2y b. = (x2 – y2) + 2.(x + y) 0,25 = (x – y)(x + y) + 2.(x + y) 0,25 = (x + y)(x – y + 2) 0,25 (2x3 – 9x2 + 6x + 10) : (2x – 5) a. Đặt tính chia đúng 0,25 Thực hiện phép chia được kết quả: x2 – 2x – 2 0,75 3x 2x 6x2 10x : 2 1 3x 3x 1 1 6x 9x Câu 8 (2 đ) 0,25 b. O,25
3. 3x. 3x 1 2x. 1 3x 2x. 3x 5 : 1 3x 1 3x 1 3x 2 0,25 2 9x2 3x 2x 6x2 1 3x  1 3x 1 3x 2x. 3x 5 0,25 3x2 5x 1 3x x. 3x 5 1 3x 1 3x .2x.(3x 5) 2x. 3x 5 1 3x 1 3x 2(1 3x) K A Hình vẽ 0,5 Câu 9 I (3 đ) B H C + ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến HB = HC Lại có IA = IB ( I là trung điểm BC) HI là đường trung bình của ABC a. HI //AC ACHI là hình thang 0,5 + Vì AI = IB (gt) HI = IK(K đối xứng với H qua I) Nên AHBK là hình bình hành Lại có ·AHB 900 (AH  BC) Nên AHBK là hình chữ nhật 0,5 b. Vì BC = 6cm BH = HC = 6 : 2 = 3cm AHC vuông có: AH AC 2 CH 2 52 32 4cm (ĐL Pitago) 0,25 Chu vi hình chữ nhật AHBK là: (AH + BH).2 = (4 + 3).2 = 14 cm 0,25 Diện tích hình chữ nhật AHBK là: AH. BK = 4. 3 = 12 cm2. 0,5 c. Hình chữ nhật AHBK là hình vuông khi có AH = BH
4. Mà ABC cân có BH = HC 0,5 AH là đường trung tuyến 1 Và AH  BC 2 ABC là tam giác vuông tại A Vậy ABC cần là tam giác vuông cân tại A thì AHBK là hình vuông A = 11n.112 (122 )n.12 121.11n 12.144n Nhận xét rằng: 144 – 11 = 133 nên ta thêm bớt 12.11n Câu10 vào biểu thức A ta được: (0,5đ) n n n A = 133.11 12.144 12.11 0,25 A = 133.11n + 12.(144n - 11n) Do (144n - 11n)  (144 - 11) tức là chia hết cho 133 Nên A 133 (Đpcm) 0,25 Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình. - HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.