Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2022-2023 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Chủ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Nhân, Nhận biết Biết chia được kết nhân, Hiểu HĐT đơn quả phép chia đơn để tính thức, nhân 1 thức đa nhanh kết đa đơn thức, thức quả phép thức, đa thức. tính Hàng đẳng 1 0,2 2 1,0 1 0,2 2 0,4 2 1,0 thức đánh nhớ Các Dùng các Hiểu các Vận phương HĐT để HĐT để dụng Phân pháp phân tính. nhanh phân tích, HĐT tích đa tích đa tính nhanh để tính thức thức thành giá trị thành nhân tử biểu nhân tử thức 2 0,4 2 0,5 2 0,4 1 0,5 4 0,8 3 1, 0 Phân Quy đỗng Cộng, trừ Cộng, trừ Thực hiện thức mẫu thức phân thức phân thức các phép đại số tính Rút gọn phân thức 1 0,2 3 1,0 1 0,2 1 0,5 1 0,2 1 0,5 3 0,6 5 2,0 Tứ Nhận biết Vận dụng Biết vẽ Tìm điều Vận giác định DHNB để hình, kiện để dụng nghĩa, dấu xác định chứng tứ giác công hiệu nhận hình, minh trở thành thức về biết một chứng dạng đặc dạng đặc diện số hình minh 2 biệt của biệt tích đoạn tứ giác ở tam thẳng mức độ giác để bằng nhau đơn giản tính đường cao 4 0,8 2 0,4 2 1,5 1 1,0 1 0,5 6 1,2 4 3,0 Tổng 8 1,6 7 2,5 6 1,2 3 2,0 1 0,2 2 1,5 2 1,0 15 3,0 1 7,0 4 HẾT
2. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2222-2023 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 2x 5 3x là: A. 7x 5x2 B. 10x 6x2 C. 6x2 10x D. 7x 5x2 Câu 2: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. x2 y2 4xy – 5 B. x2 y2 4xy + 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5 Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức 1 2x 2 ta được kết quả bằng: A.1 4x2 B. 1 4x 4x2 C. 1 4x 4x2 D. 1 2x 4x2 Câu 4: Đa thức 3x2 – 4x thành nhân tử? A. x 3x – 4x B. x x – 4 C. x 3 – 4x D. x 3x – 4 Câu 5: Đơn thức 3x2 y3 chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3x3 y3 B. x2 y3z C. 6xy2 D. 6xy4 3 5 x Câu 6: Rút gọn phân thức được kết quả là: 3x x 5 1 x 5 1 A. B. x C. D. - x x x 5 x 7 Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định là: x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 25x2 34y5 Câu 8: Kết quả của phép tính . là: 17y4 15x3 10x 10y 10xy 10x y A. B. C. D. 3y 3x 3 3xy Câu 9: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là A. 6 B. 15 C. 6 D. 15 x2 4 Câu 10: Giá trị của phân thức bằng 0 khi x bằng x2 4x 4 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 11: Tứ giác ABCD có thì góc C là: A. 900 B. 1100 C. 1000 D. 1200 Câu 12: Hình thang cân là hình thang có A. hai cạnh bên bằng nhau B. hai đường chéo bằng nhau C. hai cạnh bên song song D. hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 13: Cho ABC có MN là đường trung bình ( MN//AC). Biết AC = 4cm. Tính MN? A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 15: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần?
3. A. Diện tích tăng lên 9 lần B. Diện tích tăng lên 6 lần C. Diện tích tăng lên 3 lần D. Diện tích không thay đổi.
4. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. ( 0,75 điểm) Thực hiện phép tính a) 3x2 x2 2x 5 b) x 1 2x 3 c) 15x2 3x3 x4 :3x2 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4x3 – 4x b) x3 4x2 4x c) x2 y2 25 2xy d) x2 6x 8 Bài 3. (0,75 điểm) Thực hiện phép tính : 4x 2 10 5 3x2 3x 3 9x3 9 a) b) 2 2 c) : 2x 1 2x 1 x 25 x 5x 4x 4 2x2 2 Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a3 b3 c3 3abc. a2017 b2017 c2017 Hãy tính giá trị của biểu thức A b2017 c2017 a2017 HẾT
5. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2222-2023 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8 ( TIẾT 36, 37) I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng: 0,2 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A C D C D C B A D B B A C A II. Tự luận (7,0 điểm) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM a) 3x2 x2 2x 5 3x4 6x3 15x2 0,25 Bài 1 b) x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 0,25 ( 0,75 đ) 1 c) 15x2 3x3 x4 :3x2 5 x x2 0,25 3 a) 4x3 – 4x = 4x(x2 1) 4x(x 1)(x 1) 0,5 3 2 2 2 Bài 2 b) x 4x 4x = x(x 4x 4) = x(x 2) 0,5 (2,0 đ) c) x2 y2 25 2xy = (x2 2xy y2 ) 25 (x y)2 52 (x y 5)(x y 5) 0,5 d) x2 6x 8 x2 2x 4x 8 (x2 2x) (4x 8) x(x 2) 4(x 2) (x 2)(x 4) 0,5 4x 2 4x 2 2 2x 1 0,25 a) 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 10 5 10 5 10x 5(x 5) b) x2 25 x2 5x (x 5)(x 5) x(x 5) x(x 5)(x 5) 0,25 10x 5x 25 5x 25 5(x 5) 5 Bài 3 x(x 5)(x 5) x(x 5)(x 5) x(x 5)(x 5) x(x 5) (0,75 đ) 2 2 3x2 3x 3 9x3 9 3 x x 1 2 x 1 c) :  4x 4 2x2 2 4 x 1 9 x3 1 0,25 2 3 x x 1 2 x 1 x 1 1  4 x 1 9 x 1 x2 x 1 6 Vẽ hình đúng câu a A D H 0,5 B C M Bài 4 (3,0 đ) K a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. Xét tứ giác ABKC có : AK cắt BC tại M M là trung điểm của BC (gt)
6. M là trung điểm của AK ( vì K đối xứng với A qua M) 0,25 =>Tứ giác ABKC là hình bình hành.(1) Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC (gt) 0,25 =>AM là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao =>AK  BC (2) 0,25 Từ (1) và (2) =>Tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? Ta có: Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) 0 0,5 Hình thoi ABKC là hình vuông  BAC 90 Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABKC là hình vuông. c) Chứng minh AD = BC. 0,25 Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) => AB //CK => AB//CD Xét tứ giác ABCD có AB//CD (cmt); AD//BC (gt) 0,5 =>Tứ giác ABCD là hình bình hành =>AD=BC d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Chứng minh tam giác ADK vuông tại A. 1 1 S AD.AK 6.8 24 (cm2) ADK 2 2 0,25 Xét tam giác ADK vuông tại A. Theo định lý Pi Ta Go ta có: DK2 = AD2 + AK2 = 62 + 82 = 100 => DK = 10 (cm) Mạt khác tam giác ADK có AH là đường cao (gt) 1 1 => S AH.DK 24 AH.10 AH.10 48 AH 4,8 (cm) ADK 2 2 0,25 Ta có : a3 b3 c3 3abc a3 b3 c3 – 3abc 0 a3 3a2b 3ab2 b3 c3 – 3abc – 3a2b – 3ab2 0 0,25 a b 3 c3 3ab a b c =0 a b c a b 2 a b c c2 3ab a b c = 0 a b c a2 b2 c2 – ab – bc – ca 0 Bài 5 (0,5 đ) Vì a,b,c > 0 => a2 b2 c2 – ab – bc – ca = 0 a b 2 b c 2 c a 2 0 a b 0 a b b c 0 b c a b c c a 0 c a 0,25 a2017 b2017 c2017 a2017 b2017 c2017 A 1 1 1 3 b2017 c2017 a2017 a2017 b2017 c2017 (Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa) HẾT Ngày 22 tháng 12 năm 2021 Ngày .tháng năm Ngày .tháng năm Người ra đề Người thẩm định BGH nhà trường (ký, ghi rõ họ tên) (ký, ghi rõ họ tên) (ký, đóng dấu)