Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tân Bình (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH MÔN: TOÁN - LỚP 8 Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: 2 2 5 6x+ 12 a)(2x++ 1) 2x(1 − 2x) b) +− x3+− x3 x2 − 9 Bài 2 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x32−+ 12x 16x b) x2 ++ 8x 12 c) x22−+− 8x 16 4y Bài 3 (1 điểm): Tìm x, biết: 2 2 a) (x−− 2) x( x += 11) 34 b) (x− 3) −+= 5x 15 0 Bài 4 (1 điểm): Để đo khoảng cách giữa hai điểm B D và E ở giữa là một hồ nước nguy hiểm , người ta đóng các cọc sắt tại A, B và C sao cho như hình E vẽ và đo được BC = 50m, AB = 30m. Tính khoảng D cách từ D đến E? Bài 5 (1 điểm): : Bà Hai ra chợ mua 2kg đường, A C 1kg muối và 5kg gạo , giá tiền 1kg đường là 30 000 đồng, 1kg muối là 10 000 đồng, 1kg gạo là 20 000 đồng . Khi tính tiền vì bà Hai là khách quen nên được giảm 5% trên tổng số tiền bà Hai đã mua . Hỏi Bà Hai phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng ? Bài 6: (1 điểm): Một bàn cờ vua hình vuông chia thành 64 ô vuông nhỏ hơn với 8 hàng ngang và 8 hàng dọc và các ô sẽ có kích thước bằng nhau, đan xen nhau bằng 2 màu trắng và màu đen. a) Biết mỗi hình vuông nhỏ có cạnh là 3cm. Tính diện tích bàn cờ. (không tính phần rìa bên ngoài) b) Biết mỗi phần rìa của bàn cờ rộng 2cm. Diện tích bàn cờ là bao nhiêu nếu tính cả phần rìa bên ngoài ? Bài 7: (3 điểm): Cho ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. I là trung điểm AC a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang vuông. b) D đối xứng M qua I. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi c) Kẻ MH ⊥ AB, IH cắt AM tại O, CO cắt IM tại K. Chứng minh: DK = 2KM HẾT
2. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH MÔN: TOÁN - LỚP 8 Năm học: 2022-2023 MA TRẬN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thực hiện Nhân đơn thức Cộng trừ các phép tính với đa thức, phân thức khác hằng đẳng mẫu thức. Số câu : 2 1(1a) 1(1b) 2 Số điểm: Tỉ lệ 0,75đ 0,75đ 1,5đ = 15% 15% 2. Phân tích PP đặt nhân Phương pháp Phương pháp thành nhân tử tử chung nhóm hạng tử tách số Số câu : 3 1 (2a) 1 (2c) 1 (2b) 3 Số điểm: Tỉ lệ 0,75đ 0.75đ 0.5đ 2đ = 20% 10% 3. Tìm x Biết áp dụng Biết cách phối quy tắc nhân hợp các pp phân đơn thức với tích đa thức đa thức, áp thành nhân tử để dụng HĐT để tìm x tìm x Số câu : 2 1(3a) 1 (3b) 2 Số điểm: Tỉ lệ 1đ 1đ 2đ = 20% 10% 4,5, 6 Toán ĐS: Dạng toán thực tế tăng giảm % HH: Đường TB, diện tích Số câu: 2 3 (4;5;6) 3 Số điểm: Tỉ lệ 3đ 3đ = 30% 30% 7. Các loại tứ Chứng minh Cm đẳng thức giác đặc biệt hình thang vuông, hình thoi Số câu : 3 1 (7a,b) 1 (7c) 3 Số điểm: Tỉ lệ 2,5đ 0,5đ 3đ = 30% 30% Tổng số câu 1 3 9 13 Tổng số điểm 0,75đ =7,5% 2,5đ = 25% 6,75đ = 67,5% 10đ =100% Tỉ lệ %
3. ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 a) (2x++ 1) 2x(1 − 2x) =4x22 +++− 4x 1 2x 4x =4x22 − 4x +++ 4x 2x 1 =6x + 1 2 5 6x+ 12 b) +−2 x3+− x3 x − 9 2 5 6x+ 12 =+− x+ 3 x − 3 (x +− 3)(x 3) 2(x−+ 3) 5(x +− 3) 6x − 12 = (x+− 3)(x 3) 2x−+ 6 5x + 15 − 6x − 12 = (x+− 3)(x 3) x3− 1 = = (x+− 3)(x 3) x + 3 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x32−+ 12x 16x =4x(x2 −+ 3x 4) b) x2 ++ 8x 12 =+++x2 6x 2x 12 =++(x 6)(x 2) c) x22−+− 8x 16 4y 22 =−−(x 4) ( 2y) =(x −− 4 2y)(x −+ 4 2y) Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết : 2 a) (x−− 2) x( x += 11) 34 x22− 4x +− 4 x − 11x = 34 x22− x − 4x − 11x += 4 34 −=−15x 34 4 −=15x 30
4. x= 30 : ( − 15) x2= − 2 b) (x− 5) −+= 4x 20 0 (x5)4x50−2 −( −=) (x5(x54)0−) −− = (x5(x9)0−) −= x50−= hay x90−= x5= hay x9= Bài 4: (1 điểm) Xét ABC vuông tại A, có: B BC2 = AB2 +AC2 E 502 = 302 + AC2 D AC = 40m A C Chứng minh: DE là đường trung bình của ∆ ABC Nên DE = AC : 2 = 10 m Vậy khoảng cách từ D đến E là 10 m Bài 5: (1 điểm) Tổng số tiền bà Hai đã mua là : 2.30000 +10000 + 5.20000 =170 000 đồng Số tiền bà Hai phài trả là 170 0 – 17 0000. 5% = 161 500 đồng Bài 6: a) Diện tích 1 ô vuông là: 3.3= 9 cm2 Diện tích bàn cờ không tính phần rìa bên ngoài là: 64.9= 576 cm2 b) Độ dài cạnh của bàn cờ tính cả phần rìa bên ngoài là: 2+ 8.3 += 2 28 cm Diện tích bàn cờ tính cả phần rìa bên ngoài là: 28.28= 784 cm2 Bài 7: a) CM: Tứ giác ABMI là hình thang vuông Xét ABC có : M là trung điểm BC , I là trung điểm AC
5. Nên MI là đường trung bình B => MI song song AB Do đó ABMI là hình thang M = 0 H Mà BAC 90 nên ABMI là hình thang vuông O K C b) CM: ADCM là hình thoi A I Xét tứ giác ADCM có I là trung điểm của AC, I là trung điểm của MD D nên tứ giác ADCM là hình bình hành AB MI  Ta có AB⊥ AC ⇒⊥MI AC => ADCM là hình thoi c) CM: DK = 2KM * CM tứ giác AHMI là hình chữ nhật * CM: K là trọng tâm của tam giác AMC => DK = 2KM ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM