Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Thăng Long (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Thăng Long (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THĂNG LONG KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) 3. 2x 1 10x 2 b) 4x2 6x 3 : x 1 Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 9x3 y2 12x2 y 15xy b) x2 y2 5x 5y Câu 3. (1,5 điểm) 25x2 y x 2 2 a) Rút gọn phân thức: 20x3 y x 2 4 2 5x 6 b) Thực hiện phép tính: x 2 x 2 4 x2 Câu 4. (1,0 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình). Câu 5. (1,0 điểm) Hình vẽ bên là bản thiết kế tầng trệt của ngôi nhà. Biết AB  BC, CD  BC và AB=4m, CD=7m,AD=11m. Em hãy tính độ dài đoạn BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE  AB, HF  AC (E AB, F AC).
2. a) Chứng minh tam giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh DHEF là hình bình hành. c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh bốn điểm K, E, I, F thẳng hàng.
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 3. 2x 1 10x 2 (2,0đ) (1,0đ) 6x 3 10x 2 0,5x2 4x 1 b 4x2 6x 3 : x 1 (1,0đ) 4x2 6x 3 x 1 2 4x 4x 4x 10 0,25x4 10x 3 10x 10 13 Vậy 4x2 6x 3 4x 10 x 1 13 2 a 9x3 y2 12x2 y 15xy (1,5đ) (0,75đ) 3xy 3x2 y 4x 5 0,25x3 b x2 y2 5x 5y 0,25x3 (0,75đ) x2 y2 5x 5y x y x y 5 x y x y x y 5 3 a 0,25 (1,5đ) (0,5đ) 2 2 25x y x 2 0,25 20x3 y x 2 5 x 2 0,25 4x
4. b 4 2 6 5x (1,0đ) x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x2 4 x2 4 x 2 x 2 MTC x 2 x 2 0,25 4 2 6 5x x 2 x 2 x2 4 0,25 4. x 2 2. x 2 6 5x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 4x 8 2x 4 6 5x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 x 2 4 (1đ) Số giờ tivi ở trạng thái “chờ”: 24 – 6 = 18 (giờ) 0,5 (1đ) Số tiền cả thành phố đã không tiết kiệm được: 18.0,001.1700000.1800.30 = 1 652 400 000 (đồng) 0,5 5 (1đ) (1đ) Từ A kẻ AH CD Chứng minh tứ giác ABCH là hình chữ nhật 0,25 Suy ra AH=BC 0,25 Tính DH=3m 0,25 Tính AH= 112 m 0,25 Vậy BC 10,6m
5. 6 (3,0đ) a Tứ giác AEHF có: (0,75đ) 0,5 Aˆ Eˆ Fˆ 900 0,25 Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật b Chứng minh: EH//FD 0,25 (1đ) 0,5 EH=FD Tứ giác EHDF là hình bình hành 0,25 c Chứng minh: I là trực tâm của tam giác KAM suy ra KI  AM (0,75đ) 0,25 Gọi N là giao điểm của EF và AM 0,25 Chứng minh: IF  AM tại N 0,25 Từ đó, K, E, I, F thẳng hàng. Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn chấm trọn điểm.