Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS-THPT Đức Trí (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS-THPT Đức Trí (Có đáp án)

1. Sở Giáo dục và Đào tạo TPHCM Môn TOÁN lớp 8 Trường THCS - THPT Đức Trí Thời gian: 90 phút ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2022-2023 Bài 1 . (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 2 ( + 3) b) ( 2)( + 4) ( + 1) 𝑥𝑥3 𝑥𝑥 2 4 2 2 c) + ( 2; 2) 𝑥𝑥 −2 𝑥𝑥 4− 𝑥𝑥+ 2 Bài 2. (2,0 đi𝑥𝑥 ểm) Phân𝑥𝑥 − tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 − 𝑥𝑥 ≠ 𝑥𝑥 ≠ − a) 5 𝑥𝑥 − + 15x𝑥𝑥 −z 𝑥𝑥 b) 2 2 + 2022x3 2022y c) 𝑥𝑥2 𝑦𝑦62 + 9x𝑦𝑦 x Bài 3. 𝑥𝑥(2,03 − đi𝑦𝑦ểm2 ) Tìm x bi−ế2t: a)𝑥𝑥 5(− 𝑥𝑥4) + =− 16𝑦𝑦 b) 2 ( 1) 3(1 ) = 0 Bài 4. (1,0𝑥𝑥 đi−ểm) 𝑥𝑥 Giữa hai𝑥𝑥 điểm𝑥𝑥 − A và− B là −một𝑥𝑥 hồ nước sâu. Biết M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB và MN = 300m (hình vẽ). Hỏi cano đi từ A đến B mất bao lâu biết cano đi với vận tốc là 500m/phút? Bài 5. (1,0 điểm) Chào mừng năm mới 2023, nhiều mặt hàng của siêu thị được giảm giá. Trong đó siêu thị giảm giá 20% đối với mặt hàng quần áo và giảm giá 10% đối với mặt hàng sữa các loại. Nhân dịp chương trình khuyến mãi này, mẹ của Trí đã mua một bộ quần áo và một thùng sữa tổng cộng hết 976 000 đồng. Biết giá ban đầu của bộ quần áo khi chưa khuyến mãi là 860 000 đồng. Vậy giá ban đầu của thùng sữa khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu? Bài 6. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh ba điểm M, N, K thẳng hàng. - HẾT-
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 2 ( + 3) = 2𝑥𝑥 𝑥𝑥+ 6 0,25x2 2 b) (𝑥𝑥 2)𝑥𝑥( + 4) ( + 1) 2 = 𝑥𝑥+−2 𝑥𝑥8 ( − +𝑥𝑥 2 + 1) 0,25x2 2 2 = 𝑥𝑥 9 𝑥𝑥 − − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 0,25 3 2 4 2 c) + ( 2; 2) − 2 4 + 2 BÀI 1 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − (2,0đ) 3 2 2 −4 2𝑥𝑥 ≠ 𝑥𝑥 ≠ − = + 0,25 𝑥𝑥 −2 (𝑥𝑥 −2)( +𝑥𝑥 2) + 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 3 ( + 2) + 2 4 2−( 2) = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 ( 2)( + 2) 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − − 𝑥𝑥 − 3 + 6 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 0,25 ( 22)( + 2) 𝑥𝑥 𝑥𝑥 3 ( + 2) 3 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 = 0,25 ( 2)( + 2) + 2 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 a) 5𝑥𝑥 − +𝑥𝑥15x z 𝑥𝑥 2 2 3 = 5𝑥𝑥 𝑦𝑦( + 3 𝑦𝑦) 0,25 x 2 ) 2 + 2022x 2022y 𝑥𝑥𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑦𝑦𝑦𝑦 2 2 0,25x2 𝑏𝑏= (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)( + ) + 2022− ( ) BÀI 2 = ( )( + + 2022) 0,25 (2,0đ) 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 c) 6 + 9x x 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 𝑦𝑦 = (3 62x + 9 )2 0,25 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = [( 2 3) ] 2 0,25 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − − 𝑦𝑦 = ( 3 2 )( 2 3 + ) 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − − 𝑦𝑦 a) 5( 4) + = 16 BÀI 3 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 (2,0đ) 5 𝑥𝑥20−+ =𝑥𝑥16 0,25 6 = 36 0,25 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 = 6 0,25 𝑥𝑥 b) 2 ( 1) 3(1 ) = 0 𝑥𝑥 2 ( 1) + 3( 1) = 0 0,25 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − − − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 −
3. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM ( 1)(2 + 3) = 0 0,25 x – 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0 0,25 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 x = 1 hoặc x = - 3/2 0,25x2 Xét ∆ABC có: M là trung điểm AC (gt) BÀI 4 N là trung điểm BC (gt) 0,25 (1,0đ) MN là đường trung bình ∆ABC 0,25 = hay AB = 2MN = 2 .300 = 600 0,25 ⇒ Vậy cano 1đi từ A đến B mất 600 : 500 = 1,5 phút. 0,25 2 ⇒ 𝑀𝑀𝑀𝑀 Giá𝐴𝐴𝐴𝐴 của bộ quần áo sau khi được khuyến mãi là: 0,25 860 000.80% = 688 000 (đồng) Giá của thùng sữa sau khi được khuyến mãi là: BÀI 5 0,25 (1,0đ) 976 000 – 688 000 = 288 000 (đồng) Giá ban đầu của thùng sữa khi chưa được khuyến mãi là: 0,5 288 000 : 90% = 320 000 (đồng) Hình vẽ đúng đến đâu, chấm lập luận đến đó. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật Bài 5 : Xét tứ giác AHBD, có M là trung m AB (gt) 0,25 x 2 (2,0đ) M là trung m DH (cách d ng D) điể �  Tứ giác AHBD là hình bình hành 0,25 Mà góc AHB = 90 điđộể => AHBD là hìnhự chữ nhật 0,25 b) Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành Xét tứ giác ADHE, có: AD BH (AHBD là hình ch nh t, E thu c BC) AD = HE (AHBD là hình ch nh t và HE = HB) 0,25 x 2 ∥ ữ ậ ộ � =>AMNK là hình bình hành c) Chứng minh ba điểm M,ữ N, ậK thẳng hàng C/m MK là đường trung bình tam giác ABC 0,25  MK // BC (1)
4. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM C/m MN là đường trung bình tam giác ABH 0,25  MN // BH hay MN // BC (2) Từ (1) và (2) suy ra K, M, N thẳng hàng. (tiên đề Ơ-clit)