Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Gia Quất

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Gia Quất

1. TRƯỜNG THCS GIA QUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2023 – 2024 MÔN TOÁN 8 MÃ ĐỀ T801 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 22/12/2023 A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Ghi lại vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Hàm số y 5x 3có hệ số tự do là A. 5 B. 5x C. 3 D. 8 Câu 2. Một hàm số được cho bằng công thức y f (x) 2x 5. Tính f (3) . A. 3 B. 8 C. 11 D. 10 Câu 3. Điền vào chỗ chấm: (x 3).(x 2) A. x 6 B. x2 x 6 C. x 6 D. x2 x 6 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y 3x 1 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu hoành độ điểm C là 0 A. C 1;1 B. C 0;0 C. C 0;1 D. C 1;0 x 1 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là x x x 1 x 1 x 1 A. B. C. D. x 1 x x x x 2 1 Câu 6. Thực hiện phép tính sau: x 2 1 x 2 1 1 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 x2 1 A C Câu 7. Với B 0 , kết quả của phép trừ là B B A.C A C A C A C A. B. C. D. B B 2B B2 Câu 8. Phân tích đa thức 6 xy 5xy 2 thành nhân tử được kết quả là A. x 6 y 2 5 y B. xy 6 y 2 5 C. xy 6 5 y D. xy 6 y 5 Câu 9. Khi viết biểu thức x2 4x 4 , dưới dạng bình phương của một hiệu là A. (x 4)2 B. (x 1)2 C. (x 2)2 D. (x 4)2 Câu 10. Kết quả triển khai hằng đẳng thức x 3 2 là A. x2 9 B. x 2 6x 9 C. x 2 6x 9 D. x2 9 Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau A. 15cm ,8cm và18cm B. 2m ,3m và 4m C. 5cm , 2cm và 6cm D. 5dm , 4dm và3dm Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm , độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là A. 90 cm 2 B. 180 cm 2 C. 45 cm 2 D. 30cm2 B . TỰ LUẬN (7 điểm) 8 2 2 Bài 1(2 điểm). Cho biểu thức A , B ĐK x 2, x 2 x 2 . x 2 x 2 x 2 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị của x thỏa mãn A B 4
2. Bài 2 (1 điểm). Tìm x biết a) x.( x 4) x 2 2 x 6 b) x2 5x 4 0 Bài 3 (0,5 điểm). Trong chuyến tham quan ngoại khóa lần 1 của học sinh trường THCS Gia Quất, một xe ô tô đi từ trường đến Đảo Ngọc Xanh với vận tốc không đổi là 44km / h . Gọi thời gian xe ô tô đi từ trường THCS Gia Quất đến đảo Ngọc Xanh là t(h) a) Viết công thức biểu thị quãng đường từ trường THCS Gia Quất đến Đảo Ngọc Xanh theo thời gian t(h) b) Quãng đường từ trường THCS Gia Quất đến Đảo Ngọc Xanh dài bao nhiêu kmbiết ô tô xuất phát từ trường lúc 7hvà đến Đảo Ngọc Xanh lúc 9h Bài 4 ( 0,5 điểm). Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách bạn Châu (vị trí Ctrên hình vẽ) 600m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450m . Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình ? vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu. Bài 5 (2,5 điểm). Cho MNPvuông tại M . Gọi B là trung điểm của PN , qua B kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với MN, MP tại Avà C (A MN,C MP) a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng BC AN , từ đó chứng minh tứ giác ANBClà hình bình hành c) Cần thêm điều kiện gì của MNP để tứ giác ACPN là hình thang cân Bài 6 (0,5 điểm). a) Cho hàm số y mx 2 , tìm m để đồ thị hàm số y mx 2 đi qua điểm A(1;3) b) Cho f (x) (x 1)(x 2).A(x) ax b , biết f (1) 3, f (2) 4 . Xác định a,b của hàm số f (x)
3. TRƯỜNG THCS GIA QUẤT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2023 – 2024 MÔN TOÁN 8 MÃ ĐỀ T802 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 22 /12/2023 A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Ghi lại vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Hàm số y 4x 5 có hệ số tự do là A. 4x B. 5 C. 9 D. 4 Câu 2. Một hàm số được cho bằng công thức y f (x) 2x 5. Tính f (1) . A. 3 B. 8 C. 7 D. 10 Câu 3. Điền vào chỗ chấm: (x 3).(x 2) A. x 6 B. x2 x 6 C. x 6 D. x2 x 6 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y 3x 1 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu hoành độ điểm C là 1 A. C( 1;4) B. C( 1; 4) C. C(4; 1) D. C(1;4) x 1 Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức là x x x 1 x 1 x 1 A. B. C. D. x 1 x x x x 2 2 x 2 Câu 6. Thực hiện phép tính sau: x 2 1 x 2 1 1 2 A. 2 B. 1 C. D. 2 x2 1 A C Câu 7. Với B 0 , kết quả của phép nhân . là B B A.C A C A.C A.C A. B. C. D. B B 2B B 2 Câu 8. Phân tích đa thức 6 xy 2 5xy thành nhân tử được kết quả là A. x 6 y 2 5 y B. xy 6 y 2 5 C. xy 6 5 y D. xy 6 y 5 Câu 9. Khi viết biểu thức x2 4x 4 , dưới dạng bình phương của một tổng là 2 2 2 A. (2 x 4) B. ( x 4) C. (x 2)2 D. ( x 2) Câu 10. Kết quả triển khai hằng đẳng thức x 3 2 là: A. x2 9 B. x 2 6x 9 C. x 2 6x 9 D. x2 9 Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau A. 8cm,8cm,10cm B. 2cm,3cm,4cm C. 6cm,8cm,10cm D. 5cm,13cm,13cm Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm , độ dài trung đoạn của hình chóp là 12 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là A. 90 cm 2 B. 180 cm 2 C. 45 cm 2 D. 30cm2 B . TỰ LUẬN(7 điểm) 16 2 2 Bài 1(2 điểm). Cho biểu thức A , B ĐK x 4, x 4 (x 4).(x 4) x 4 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 6 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị của x thỏa mãn A B 4 Bài 2 (1 điểm). Tìm x biết
4. a) x.(x 5) x 2 3x 8 b) x2 7x 6 0 Bài 3 (0,5 điểm). Trong chuyến tham quan ngoại khóa lần 1 của học sinh trường THCS Gia Quất, một xe ô tô đi từ trường đến Đảo Ngọc Xanh với vận tốc không đổi là 45km / h (km/h). Gọi thời gian xe ô tô đi từ trường THCS Gia Quất đến đảo Ngọc Xanh là t(h) a) Viết công thức biểu thị quãng đường từ trường THCS Gia Quất đến Đảo Ngọc Xanh theo thời gian t(h) b) Quãng đường từ trường THCS Gia Quất đến Đảo Ngọc Xanh dài bao nhiêu kmbiết ô tô xuất phát từ trường lúc 7hvà đến Đảo Ngọc Xanh lúc 9h Bài 4 ( 0,5 điểm). Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách Nhà bạn Châu bạn Châu (vị trí Ctrên hình vẽ) 900m và cách nhà bạn Bình C (vị trí B trên hình vẽ) 1200m . Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà ? Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình 900 m vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu. B A 1200 m Nhà bạn Bình Nhà bạn An Bài 5 (2,5 điểm). Cho MNPvuông tại M . Gọi I là trung điểm của PN . Qua I kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với MN, MP tại K và C (K MN,C MP) a) Chứng minh tứ giác KICM là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng IK PC , từ đó chứng minh tứ giác KIPClà hình bình hành c) Cần thêm điều kiện gì của MNP để tứ giác KCPN là hình thang cân Bài 6 (0,5 điểm). a) Cho hàm số y mx 2 , tìm m để đồ thị hàm số y mx 2 đi qua điểm A(1;3) b) Cho f (x) (x 1)(x 2).A(x) ax b , biết f (1) 3, f (2) 4 . Xác định a,b của hàm số f (x)
5. A. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm). Ghi lại vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng 15 Câu 1. Cho A được xác định khi nào? 2x 4 B.x 4 B. x 4 C.x 2 D. x 2 Câu 2. Một hàm số được cho bằng công thức y f x . xTính2 f 5 B.0 B.25 C.50 D. 10 Câu 3. Điền vào chỗ chấm: (x 2y)(x2 2xy 4y2 ) B. x 3 8 y 3 B. x 3 y 3 C. 8x 3 y 3 D. x 3 8 y 3 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y 3x 1 và điểm Cthuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm Cnếu tung độ điểm C là 1 A. C 1;1 B. C 0;0 C. C 0;1 D. C 1;0 x Câu 5. Phân thức đối của phân thứ là x 1 x x 1 x x B. B. C. D. x 1 x x 1 x 1 x 3 x Câu 6. Thực hiện phép tính sau: x 2 1 x 2 1 x B. x B. 2x C. D. x 2 A C Câu 7. Với B 0 , kết quả của phép cộng là B B A.C A C A C A C B. B. C. D. B B B2 2B x3 16x Câu 8 Giá trị của x để phân thức bằng 0 x3 3x 2 4x A. x 4 B. x 1 C. x 0 D. x 1 2x3 y4 Câu 9. Trong các phân thức sau, phân thức nào bằng phân thức 8x2 y3 4xy2 x2 y2 xy2 2x3 y2 A. B. C. D. xy 4xy xy 8xy Câu 10. Cho tứ giác ABCD có µA 58, Bµ 65, Cµ 102 . Số đo góc D là A. 122 B. 78 C. 135 D. 115 Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau A. 15cm ,8cm và 18cm B. 2m ,3m và 4m C. 5cm , 2cm và 6cm D. 5dm ,12dm và 13dm Câu 12. Hình thoi ABCD có hai đường chéo ACvà B D cắt nhau tại O, AC 5cm , BD 10 cm . Độ dài cạnh OC,OD lần lượt là A. 10cm và 5cm B. 10cm và 20cm C. 2,5cm và5cm D. 5cm và 10cm II. TỰ LUẬN (7 điểm) 8 1 1 Bài 1(2 điểm). Cho biểu thức A , B ĐK x 4, x 4 (x 4).(x 4) x 4 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 6 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị của x thỏa mãn A B 4 Bài 2 (1 điểm). Tìm x biết a) x.(x 5) x 2 3x 18 b) x2 4x 3 0 Bài 3 (0,5 điểm). Một ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi là55 (km/h). Gọi thời gian xe ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B là t(h)
6. a)Viết công thức biểu thị quãng đường AB theo thời gian t(h) b)Quãng đường AB dài bao nhiêu km biết t 3 Bài 4 ( 0,5 điểm). Cho ABC vuông tại A có AC 12cm , C BC 15cm. Tính độ dài cạnh AB? A B 1 1 x2 1 Bài 5. Tính a) x(x 3) b) (x 2)(3x 2) . c) x 1 x 1 1 x2 Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 3xy b) x2 2xy 3x 6y c) x2 8x 7 Bài 7 Cho MNAvuông tại M . Gọi I là trung điểm của AN. Qua I kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với MN, MA tại K và C (K MN,C MA) a) Chứng minh tứ giác KICM là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng IK AC. Từ đó chứng minh tứ giác KIAClà hình bình hành c) Cần thêm điều kiện gì của MNA để tứ giác KCAN là hình thang cân Bài 8 a) Cho hàm số y mx 2 , tìm m để đồ thị hàm số y mx 2 đi qua điểm A(1;3) b) Cho f (x) (x 1)(x 2).A(x) ax b , biết f (1) 3, f (2) 4 . Xác định a,b của hàm số f (x)