Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Tống Bùi Mỹ Linh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Tống Bùi Mỹ Linh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD- ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM Môn TOÁN: Lớp 8 Ngày thi: 13/05/2022 Năm học 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I.MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 1. Kiến thức: - Kiểm tra việc tiếp thu và vận dụng của học sinh về các kiến thức trong chương: Phương trình bậc nhất một ẩn; Bất phương trình bậc nhất một ẩn; Tam giác đồng dạng; Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều 2. Năng lực: Năng lực chung Năng lực chuyên biệt - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực tư duy toán học - Năng lực tự học - Năng lực mô hình hóa toán học 3. Phẩm chất: - HS được nâng cao khả năng tư duy, suy luận. - Giúp HS rèn luyện bản thân, phát triển các phẩm chất chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (đính kèm trang sau) III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA (đính kèm trang sau) IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đính kèm trang sau)
2. Mức độ Vận dụng Tổng Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Phương Giải PT đưa về Giải được PT chứa Giải được bài trình bậc dạng ax+b đơn ẩn ở mẫu và PT toán giải bài nhất một ẩn giản, giải PT chứa dấu GTTĐ toán bằng cách tích lập PT Số câu 2 2 1 5 45% Số điểm 1,5 đ 1 đ 2đ 4.5 đ 2. Bất Giải BPT đưa về Giải BPT đưa về phương dạng ax+b 0, dạng ax+b 0 có trình bậc biểu diễn tập mẫu là số nguyên, nhất một ẩn nghiệm trên trục biểu diễn tập số nghiệm trên trục số Số câu 1 1 2 15% Số điểm 0,75 đ 0,75 đ 1,5đ 3. Tam giác Vẽ hình. Chứng Từ cặp tam giác Tính được đồng dạng minh được tam đồng dạng suy ra diện tích giác đồng dạng cặp cạnh tương tam giác, tỉ ứng tỉ lệ và biểu số diện tích thức giữa các cạnh Số câu 2 2 1 5 35% Số điểm 1,25đ 1,25đ 1đ 3,5 đ 4. Hình hộp Tính được thể chữ nhật tích bình xăng dạng hình hộp chữ nhật Số câu 1 1 5% Số điểm 0,5đ 0,5 đ Tổng số câu 6 5 1 1 13 100% Tổngsố điểm 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
3. PHÒNG GD- ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 8. Năm học 2021 – 2022 Ngày thi: 13/05/2022 Mã đề T8 – HKII - 101 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 8 + 2x = x + 2 b) (2x + 1)(x2 + 2) = 0 1 3 5 c) d) |6x – 2| = 3x + 3 x 2 x 2 x2 4 Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 5 4x 2 a) 2x + 3 ≤ x + 5 b) 1 2 3 Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xí nghiệp được giao làm một số sản phẩm. Dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm nhưng trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Tính số sản phẩm mà xí nghiệp được giao. Bài 4. (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH. a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆CAB b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AE.AB = AH2 c) Chứng minh AF.AC = AE.AB Cho AH = 6cm, BC = 9cm. Tính diện tích tam giác AEF Bài 5. (0,5 điểm) Bình xăng của một xe ô tô có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước: chiều dài đáy bình là 5,6dm; chiều rộng đáy bình là 4,8 dm; chiều cao của bình là 2dm. Hãy tính thể tích của bình xăng.
4. PHÒNG GD- ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 8 Năm học 2021 – 2022 Mã đề T8 – HKII - 101 Ngày thi: 13/05/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài Hướng dẫn Biểu điểm Bài 1 8 2x x 2 a, (2,5đ) x 6 0,5đ Vậy tập nghiệm S = 6 0,25đ b, (2x + 1)(x2 + 2) = 0 1 TH1: 2x + 1 = 0 x = 0,25đ ⇔ ― 2 2 2 TH2: x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (loại) 0,25đ 1 Vậy tập nghiệm S = { } 0,25đ ― 2 1 3 5 c, x 2 x 2 x2 4 đk: x 2 0,25 đ x 2 3x 6 5 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 2x 8 5 3 2x 3 x (tm) 0,25 đ 2 3 Vậy tập nghiệm S = { } 2 d, |6x – 2| = 3x + 3 Đk: 3x + 3 ≥ 0⇔ x ≥ ― 1 5 TH1: 6x 2 3x 3 3x 5 x ( thỏa mãn điều kiện) 3 0,25 đ 1 TH2: 6x 2 3x 3 9x 1 x ( thỏa mãn điều kiện) 0,25 đ 9 5 1 Vậy tập nghiệm S = { ; } 3 9 Bài 2 2x 3 x 5 a) (1,5đ) x 2 Vậy tập nghiệm S x \ x 2 0,5 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: ] 0,25 đ 0 2
5. 3x 5 4x 2 1 2 3 9x 15 6 8x 4 0,5 đ b) 6 6 x 5 Vậy tập nghiệm S ={ x/ x > -5} Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 0,25 đ -5 0 Bài 3 Gọi số sản phẩm xí nghiệp được giao là x (sản phẩm, x ∈ N*) 0,25 đ (2đ) x Số ngày dự định làm là: (ngày) 0,25 đ 120 x Số ngày thực tế làm là: (ngày) 130 0,25 đ Theo bài ra ta có phương trình: x x 2 120 130 0,5 đ 13x 12x 3120 0,25 đ x 3120(TM) 0,25 đ Vậy số sản phẩm xí nghiệm được giao là 3120 sản phẩm. 0,25 đ Bài 4 A (3,5đ) F Hình vẽ đúng đến câu a được E 0,25 đ C B H a) Ta có AH là đường cao ABC AH  BC => = = 90표 0,25 Xét ∆ và ∆ có: 표 = = 90 0,5 đ chung => ∆ ∽ ∆ ( . ) 0,25 đ b Xét ∆ và ∆ có: = = 90표 0,5 đ chung => ∆ ∽ ∆ ( . ) 0,25đ (cạnh tư tỉ lệ) => 2 (đpcm) 0,5 đ => = . = c, Xét ∆ 퐹 và ∆ có:
6. 퐹 = = 90표 0,25 đ => ∆ 퐹 ∽ ∆ ( . ) ℎ 푛 퐹 (cạnh tưowng ứng tỉ lệ) => 2 0,25đ => = 퐹. = ⇒ 퐹. = . ( = 2) (đpcm) Chứng minh AFHE là hình chữ nhật EF 6cm AH.BC 6.9 S 27cm2 ABC 2 2 AE AC 0,25đ Ta có: AE.AB = AF. AC AF AB Xét ∆ 퐹 và ∆ có: 퐹 = chung => ∆ 퐹 ∽ ∆ ( . . ) 2 2 S AEF EF 6 4 0,25đ S ACB BC 9 9 2 S AEF 12cm Bài 5 Thể tích bình xăng là: (0,5 đ) = 5,6 .4,8.2 = 53,76 3 0,5đ Ghi chú: học sinh làm bài đúng theo cách khác cho điểm tương ứng BGH duyệt Tổ /nhóm trưởng CM Người ra đề Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Tống Bùi Mỹ Linh
7. PHÒNG GD- ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 8. Năm học 2021 – 2022 Ngày thi: 13/05/2022 Mã đề T8 – HKII - 102 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x 3 5x 9 b) (4x - 8)(x2 + 1) = 0 5x 6 c) 1 d) x 5 3x 1 2x 2 x 1 Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 3 3x 1 a) 2x 7 6x 1 b) 2 3 2 Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Theo kế hoạch một tổ công nhân mỗi giờ phải may 60 chiếc khẩu trang. Nhưng do dịch bệnh Covid 19, nhu cầu sử dụng khẩu trang tăng cao, nên mỗi giờ tổ công nhân đó đã may được 64 chiếc khẩu trang. Do vậy, không những đã hoàn thành trước thời hạn 2 giờ mà còn may thêm được 140 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Tính số lượng khẩu trang tổ công nhân phải may theo kế hoạch. Bài 4. (3,5 điểm) Cho ∆MNP vuông tại A đường cao AD. a) Chứng minh ∆MDN đồng dạng ∆PMN b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP. Chứng minh: ∆MED đồng dạng ∆MDN và ME.MN = MD2 c) Chứng minh MF.MP = ME.MN Cho MD = 4cm, NP = 5cm. Tính diện tích tam giác MEF Bài 5. (0,5 điểm) ) Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,2cm và các kích thước mặt đáy là 1,05dm và 8,5cm. Tính thể tích của hộp phấn.
8. PHÒNG GD- ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS THANH AM MÔN TOÁN 8 Năm học 2021 – 2022 Mã đề T8 – HKII - 102 Ngày thi: 13/05/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài Hướng dẫn Biểu điểm Bài 1 a, 2x + 3 = 5x + 9 (2,5đ) x = 2. 0,5đ Vậy tập nghiệm S = { 2} 0,25đ b, (4x - 8)(x2 + 1) = 0 TH1: 4x - 8 = 0 ⇔ x = 2 0,25đ TH2: x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (loại) Vậy tập nghiệm S = {2} 0,25đ 0,25đ 5x 6 c, 1 ĐKXĐ: x 1 2x 2 x 1 5x 2x 2 12 0,25 đ 2x 2 2x 2 7x 14 x 2(tm) Vậy tập nghiệm S = {-2}. 0,25 đ d, |x – 5| = 3x + 1 1 Đk: 3x + 3 x ≥ 0⇔ ≥ ― 3 TH1: (không tm điều kiện) x 5 3x 3 2x 6 x 3 0,25 đ TH2: x 5 3x 1 4x 4 x 1( thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm S = {1} 0,25 đ Bài 2 2x 7 6x 1 a) (1,5đ) x 2 Vậy S= x \ x 2 0,5 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 0,25 đ 2x 3 3x 1 b) 2 3 2 x 5 0 (6 0) 0,5 đ x 5 Vậy S ={ x/ x > -5} Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 0,25 đ -5 0
9. Bài 3 - Gọi số khẩu trang xưởng đó sản xuất là x (cái) ( x  ) 0,25 đ (2đ) x - Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là: giờ 60 0,25 đ - Vì xưởng may thêm 140 cái khẩu trang nên trong thực tế số khẩu trang may được là: x + 140 (cái) 0,25 đ x 140 - Thời gian hoàn thành trong thực tế là: giờ 64 0,25 đ - Vì xưởng hoàn thành kế hoạch trước 2 giờ nên ta có phương trình: 0,25 đ x 140 x 2 64 60 0,5 đ 15x 2100 1920 16x x 4020(tm) 0,25 đ Vậy số lượng khẩu trang xưởng phải sản xuất là 4020 cái Bài 4 M (3,5đ) F Hình vẽ đúng đến câu a được E 0,25 đ P N D a) Ta có MD là đường cao MNP MD  NP => = 푃 = 90표 0,25 Xét ∆ và ∆푃 có: = 푃 = 90표 chung 0,5 đ => ∆ ∽ ∆푃 ( . ) 0,25 đ b Xét ∆ và ∆ có: = = 90표 0,5 đ chung => ∆ ∽ ∆ ( . ) 0,25đ (cạnh t/ư tỉ lệ) => 2 (đpcm) 0,5 đ => = . = c, Xét ∆ 퐹 và ∆ 푃 có: 퐹 = 푃 = 90표 chung => ∆ 퐹 ∽ ∆ 푃( . ) 0,25 đ 퐹 => = (cạnh t/ư tỉ lệ) => 퐹. 푃 = 2 푃 0,25đ ⇒ 퐹. 푃 = . ( = 2) (đpcm) Chứng minh MFDE là hình chữ nhật EF 6cm
10. MD.NP 4.5 S 10cm2 MNP 2 2 0,25đ ME MP Ta có: ME.NP = MF. MP MF MN Xét ∆ 퐹 và ∆ 푃 có: 푃 퐹 = chung => ∆ 퐹 ∽ ∆ 푃 ( . . ) 2 2 S MEF EF 4 16 0,25đ S MPN NP 5 25 2 S MEF 15,625cm Bài 5 Đổi 1,05dm = 10,5cm (0,5 đ) Thể tích của hộp phấn là: 0,5đ = 10,5.8,2.8,5 = 731,85 3 Ghi chú: học sinh làm bài đúng theo cách khác cho điểm tương ứng BGH duyệt Tổ /nhóm trưởng CM Người ra đề Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Tống Bùi Mỹ Linh