Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Thoa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Thị Thoa (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 8 Năm học: 2022 – 2023 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh về: + Các loại phương trình: phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu, + Bất phương trình. + Tính chất đường phân giác của tam giác. + Các trường hợp đồng dạng của tam giác. + Hình hộp chữ nhật. 2. Kĩ năng: + Kiểm tra kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Kiểm tra kĩ năng tính thể tích hình hộp chữ nhật. + Kiểm tra kĩ năng áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng. + Kiểm tra kĩ năng áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh góc bằng nhau, chứng minh đẳng thức tích. 3. Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc khi làm bài. 4. Năng lực: tự học, vận dụng, tính toán, sáng tạo, thẩm mỹ. II. Ma trận đề: Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng Tổng STT Nội dung kiến thức hiểu cao Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số CH điểm CH điểm CH điểm CH điểm CH điểm 1 Phương trình bậc nhất 2 1 2 1 1 ẩn 2 Phương trình chứa ẩn 1 0,5 1 0,5 ở mẫu 3 Phương trình chứa 1 0,5 1 0,5 dấu giá tri tuyệt đối 4 Bất phương trình 2 1,5 1 0,5 1 0,5 3 2,5
2. 5 Giải bài toán bằng 1 2 1 2 cách lập phương trình 6 Hình hộp chữ nhật 1 0,5 1 0,5 7 Tính chất đường phân 1 0,5 1 0,5 giác của tam giác. 8 Các trường hợp đồng 1 1 1 1 1 0,5 4 2,5 dạng của tam giác Tổng 4 3 2 1 14 10 Tỉ lệ % 40 30 20 10 100 III. Bản đặc tả: Số câu hỏi theo mức độ STT Đơn vị kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng cần nhận thức thức kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1 Phương trình *Nhận biết: Giải được các phương bậc nhất 1 ẩn trình đưa được về dạng bậc nhất 1 2 ẩn. 2 Phương trình * Thông hiểu: Biết tìm điều kiện chứa ẩn ở mẫu xác định, tìm mẫu thức chung, qui đồng, giải được phương trình chứa 1 ẩn ở mẫu 3 Phương trình * Thông hiểu: HS tìm được điều chứa dấu giá kiện của ẩn để chia trường hợp phá tri tuyệt đối dấu giá trị tuyệt đối, giải được 1 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 4 Bất phương * Nhận biết: Biết cách giải bất 2 trình phương trình đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. * Thông hiểu: Biết cách giải bất 1 phương trình chứa phân thức. * Vận dụng cao: biết áp dụng BĐT Côsi để chứng minh BĐT. 1 5 Giải bài toán * Vận dụng: HS biết cách gọi ẩn, bằng cách lập biểu diễn các đại lượng chưa biết phương trình theo ẩn và các đại lượng đã biết, biết 1 các lập phương trình và giải phương trình, kết luận theo đúng yêu cầu đề bài. 6 Hình hộp chữ * Nhận biết: Biết tính thể tích hình 1
3. nhật. hộp chữ nhật 7 Tính chất *Thông hiểu: Biết áp dụng tính đường phân chất đường phân giác của tam giác 1 giác của tam để tính độ dài đoạn thẳng. giác. 8 Các trường *Nhận biết: Biết áp dụng các 1 hợp đồng trường hợp đồng dạng của tam giác dạng của tam vuông để chứng minh hai tam giác giác vuông đồng dạng. *Thông hiểu: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó tính độ dài 1 đoạn thẳng. *Vận dụng cao: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó suy ra 1 hai góc bằng nhau để chứng minh tam giác cân.
4. UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 ( Đề 1) Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 05/5/2023 Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình: a)3x 10 9x 8 c) x 3 2x 1 x x 11 5 2x 2 2 x b) d) 7 3 6 x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biều diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2x 1 3x 6 x a)6x 1 2x 7 b)x.(x 2) (x 1)2 21 c) 2 3 6 Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3 điểm): Cho ABC có Aµ 90o , AC = 40 cm, AB = 30 cm, đường cao AH. Phân giác của A· BC cắt AH tại I, cắt AC tại D. a) Chứng minh: ABC∽ HAC . b) Chứng minh: BD.IH = BI.AD c)Tính AD d) Chứng minh: AID cân. Bài 5 (0,5 điểm): Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích hộp sữa đó. cm 1 1 1 Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 3 với a, b, c dương và a b c a + b + c = 3 Hết
5. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài Nội dung Điểm a)3x 10 9x 8 6x 18 0,25 x 3 KL: Tập nghiệm của phương trình là S 3 0,25 x x 11 5 2x b) 6x 14.(x 11) 7.(5 2x) 0,25 7 3 6 6x 14x 154 35 14x 34x 119 x 3,5 KL: Tập nghiệm của phương trình là S 3,5 0,25 c) x 3 2x 1 1 Giải pt: x – 3 = 2x – 1 với x 3 x 2 (ktm) 0,25 (2 điểm) Giải pt: 3 – x = 2x – 1 với x 3 4 x (tm) 3 4 KL: Tập nghiệm của phương trình là S  0,25 3 2 2 x d) ĐKXĐ: x 2;x 2 x 2 x 2 x 2 4 2.(x 2) 2.(x 2) x x 2 4 x 2 4 x 2 4 0,25 x 0(tm) KL: Tập nghiệm của phương trình là S 0 0,25 a)6x 1 2x 7 4x 8 0,25 x 2 KL: Tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 2 0,25 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số: 2 0,25 0 2 (2 điểm) b)x.(x 2) (x 1)2 21 x 2 2x x 2 2x 1 21 0,25 x 5 KL: Tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 5 0,25
6. Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số: 0,25 5 3 2x 1 3x 6 x c) 3.(3 2x) 2.(1 3x) 6 x 2 3 6 9 6x 2 6x 6 x x 1 KL: Tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 1 0,25 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số: ( -1 0 0,25 Gọi quãng đường AB là x (km; x>0) 0,25 x Thời gian đi từ A đến B là: (giờ) 15 0,25 x 3 Thời gian đi từ B về A là: (giờ) 12 0,25 x x 22 (2 điểm) Theo đề bài ta có phương trình: 12 15 60 0,5 Giải phương trình, tìm được: x = 22 (thỏa mãn điều kiện) 0,5 Vậy quãng đường AB dài 22 km. 0,25 - Hình vẽ: B H 30 cm I A C D 0,25 40 cm 4 a) Xét ABC và HAC, có: (3 điểm) B· AC A· HC( 900 ) 0,25 Cµ : chung 0,25 Vậy ABC∽ HAC (g.g) 0,25 b) Chứng minh được: HBI∽ ABD(g.g) 0,5 BI HI (tính chất 2 tam giác đồng dạng) BD AD 0,25 BD.IH = BI.AD 0,25
7. c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC , tính được: BC = 50 cm AD CD Vì BD là phân giác của A· BC (gt), nên ta có : AB CB Áp dụng tính chất DTSBN, ta được: AD CD AD CD AC 40 1 AB CB AB CB 30 50 80 2 0, 5 Tính được : AD = 15cm d) Vì HBI∽ ABD (cmt) H· IB A· DB(góc tương ứng) 0,25 Mà H· IB A· ID(đối đỉnh) A· DB A· ID Vậy AID cân tại A 0,25 5 (0,5 Thể tích của hộp sữa đó là: 5 . 3,2 . 6,8 = 108,8 (cm3) 0,5 điểm) 1 1 1 –Chứng minh được: a 2;b 2;c 2 với a, b, c dương 0,25 6 a b c (0,5 1 1 1 –Từ đó chứng minh được: 3 với a, b, c dương và điểm) a b c 0,25 a + b + c = 3 GIÁO VIÊN RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thị Thoa Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng