Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phạm Thanh Hậu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phạm Thanh Hậu (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 8 I.MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: 1. Kiến thức: - Học sinh trình bày được cách rút gọn biểu thức, giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Học sinh hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cách chứng minh tam giác đồng dạng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. - HS vận dụng được công thức tính diện tích xung quang, thể tích của hình hộp chữ nhật 2. Năng lực: - Năng lực chung: tính toán, tư duy logic, nghiên cứu và giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết vấn đề thông qua môn toán, rèn kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, kĩ năng vẽ hình, chứng minh tam giác đồng dạng, kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình không gian , kỹ năng trình bày bài khoa học, rõ ràng. - Cẩn thận, chính xác trong việc nhận dạng bài tập và trong quá trình tính toán. 3. Phẩm chất: chăm chỉ, trung thực, yêu thích môn học. II. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (đính kèm trang sau). III. HÌNH THỨC KIỂM TRA 1. Thời điểm kiểm tra: Kiểm tra học kì 2 (hết tuần học thứ 31). 2. Thời gian làm bài: 90 phút 3. Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận (tỉ lệ 20% trắc nghiệm, 80% tự luận). 4. Cấu trúc: - Mức độ đề: 40% nhận biết, 30% thông hiểu, 20% vận dụng, 10% vận dụng cao. - Phần trắc nghiệm: 2 điểm (gồm 8 câu hỏi: 8 câu nhận biết, mỗi câu 0,25 điểm) - Phần tự luận: 8 điểm (Nhận biết: 2 điểm, thông hiểu: 3 điểm, vận dụng: 2 điểm, vận dụng cao: 1 điểm) IV. BẢNG ĐẶC TẢ (đính kèm trang sau). V. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA (đính kèm trang sau). VI. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đính kèm trang sau).
2. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Q Tính giá 1 trị biểu Phân 0,25đ thức 2 thức Rút gọn 1 đ đại số 1 phân 0,75đ thức Phương trình 1 1 chứa 0,25đ 0,5đ gttđ Phương Giải trình 1 1 5 phương chứa ẩn 0,25đ 0,5đ 1,75đ trình ở mẫu Phương trình 1 bậc nhất 0,25đ một ẩn Giải bất phương 1 0,5 0,5 1 3 trình 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 1,25đ Giải BT bằng cách 1 1 lập PT 1,5đ 1,5đ Hình học tổng hợp: c/m tam giác 3 1 0,5 0,5 1 6 đồng dạng, t/c tam 0,75đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3,75đ giác đồng dạng 1 1 2 Hình không gian 0,25đ 0,5đ 0,75đ Tổng số câu 8 2,5 0 5 0 2 0 2 19 Tổng số điểm 4 đ 3 đ 2 đ 1 đ 10 đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
3. BẢN ĐẶC TẢ Số câu hỏi Vị trí câu hỏi Mức TN TL Nội dung Yêu cầu cần đạt TN TL độ (Số (Số (Số câu) (Số ý) câu) ý) Nhận Tính giá trị của 1 Bài 1a biết biểu thức Phân thức đại số Thông Biết thu gon biểu 1 Bài 1b hiểu thức Phương Nhận Giải được phương trình bậc trình bậc nhất một 1 Câu 1 biết nhất một ẩn ẩn Giải phương trình Nhận chứa dấu giá trị 1 Câu 4 Bài 2b Phương biết tuyệt đối dạng trình chứa |A(x)|=m(m>0) dấu giá trị Giải phương trình tuyệt đối Thông chứa dấu giá trị Bài 1 hiểu tuyệt đối dạng 2.1a Giải |A(x)|=B(x) phương Xác định được Nhận trình điều kiện xác định 1 Câu 2 biết Phương của phương trình trình chứa Biến đổi phương ẩn ở mẫu Thông trình, giải được Bài 1 hiểu phương trình chứa 2.1b ẩn ở mẫu Giải bài Biểu diễn được các toán bằng đại lượng, lập được Vận cách lập phương trình và 1 Bài 3 dụng phương giải được phương trình trình Biểu diễn Biết biểu diễn tập tập nghiệm Nhận nghiệm của BPT 1 1 Câu 3 Bài 2.2 của BPT biết trên trục số Giải bất trên trục số phương Giải bất Thông Biết kĩ năng giải trình phương 1 Bài 2.2 hiểu bất phương trình trình Giải bất Vận Giải bất phương 1 1c phương dụng trình thương bằng
4. trình cao kĩ năng đánh giá dấu Tỉ số chu vi của Nhận hai tam giác đồng 1 Câu 5 Tỉ số chu vi biết dạng bằng tỉ số và diện tích đồng dạng của hai tam Tỉ số diện tích của giác đồng Vận hai tam giác đồng dạng dụng dạng bằng tỉ số 1 Bài 4c cao đồng dạng bình phương Vẽ hình và c/m hai Nhận Tam giác tam giác đồng 1 4a Chứng minh biết đồng dạng TH góc- góc hai tam giác dạng C/m hai tam giác đồng dạng Vận đồng dạng trường 1 Bài 4b dụng hợp cgc Rút được các cặp Nhận cạnh tương ứng 1 Câu 7 biết của hai tam giác Tính chất đồng dạng hai tam giác Rút được các cặp đồng dạng Thông cạnh tương ứng 1 1 Câu 8 Bài 4b hiểu của hai tam giác đồng dạng Số mặt của Nhận Biết số mặt của hình hộp 1 Câu 6 biết hình hộp chữ nhật chữ nhật Hình Diện tích Nắm được công không xung quanh thức tính diện tích gian Thông của hình xung quanh của 1 Bài 5 hiểu hộp chữ hhcn để giải quyết nhật BT thực tế
5. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề: T8 –HKII – 101 Ngày kiểm tra:28 tháng 4 năm 2023 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho các câu hỏi sau vào giấy kiểm tra. Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x 2 0 là: A. 0 B. 2 C. 0;2 D. 2 x x 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 5 x A. x 0 B. x 5 C. x 0 và x 5 D. x 5 Câu 3. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập tập nghiệm của bất phương trình nào? 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 4. Cho x 3 thì A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3và x 0 1 Câu 5. Cho MNP ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi MNP =10cm, chu vi DEF là: 2 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Câu 6. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 8 mặt Câu 7. Nếu tam giác ∆ABC ∽ ∆DEF thì AB AC AB AC BC EF AC BC A. B. C. D. DE DF DE EF DE AB DE EF Câu 8. Chọn đáp án đúng A. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là 1 2 C. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau D. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau II. TỰ LUẬN (8 điểm) x 3 5x 6 2 Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A và B với x 3; x 0 x x2 9 3 x a) Tính giá trị của A khi x 2 3x b) Chứng minh B x2 9
6. c) Cho P = A. B. Tìm x nguyên lớn nhất để P < 0. Bài 2 (1,5 điểm) 1. Giải các phương trình sau: x 1 1 2x 2 a) 2x 1 x 2 b) x x2 x x 1 3x 2 x 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 2 3 Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi đi từ B trở về A ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4 (3 điểm) Cho ABC nhọn có đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BEC ∽ BDA . b) Chứng minh BE.BA BD.BC từ đó suy ra BED ∽ BCA . S c) BH cắt AC tại F. Cho EF = 5cm; EB = 3cm. Tính AEF . S DEB Bài 5 (0,5 điểm) Bác An sơn xung quanh bốn mặt ngoài của bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m. a) Tính diện tích mà bác An cần phải sơn? b) Biết giá sơn là 20 000 đồng/m2. Hỏi bác An cần phải chi trả bao nhiêu tiền? HẾT
7. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Mã đề: Toán 8-HKII-101 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C C D C A D II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài Ý Gợi ý câu trả lời Điểm 1 Thay x = 2 (tmđk) vào biểu thức A 2 3 1 (1,5 điểm) a A 2 2 0,25đ 1 0,25đ Vậy khi x = 1 thì A 2 5x 6 2 B b x2 9 3 x 5x 6 2 x 3 B x 3 x 3 x 3 x 3 0,25đ 5x 6 2x 6 B x 3 x 3 3x B (x 3)(x 3) 3x B x2 9 0,25đ 3x Vậy B x2 9 c x 3 3x 3 P = A. B = . x x2 9 x 3 3 Để P 0) x 3 0,25đ Kết hợp ĐKXĐ và x là số nguyên lớn nhất vậy x = -4 thì 0,25đ P < 0 2 2x 1 x 2 ĐK: x -2 (1,5 điểm) 1 0,25đ x 3(TM ) 2x 1 x 2 x 3 1 2x 1 x 2 3x 1 x (TM ) 3
8. 1 0,25đ Vậy S={3; } 3 x 1 1 2x 2 ĐK: x 0; x 1 x x2 x x 1 2 x 1 1 2x 2 x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 2x 2x x x 1 x x 1 x x 1 0,25đ x 1 x 1 1 2x 2x x2 1 1 2x 2x 0 x2 4x 0 x(x 4) 0 x 0 x 0(KTM ) x 4 0 x 4(TM ) 0,25đ Vậy S {4} c 3x 2 x 2 2 3 3x 2 x 2 0 2 3 3 3x 2 2x 12 0 0,25đ 6 6 6 9x 6 2x 12 0 6 7x 6 0 6 7x 6 0 (vì 6 0) 6 6 x Vậy S x / x  7 7 
9. 0,25đ 3 a Gọi quãng đường AB là x (km, x >0) 0,25đ (1,5 điểm) x 0,25đ Thời gian xe đi từ A->B là (h) 40 x 0,25đ Thời gian xe đi từ B -> A là (h) 45 x x 1 0,25đ Theo đề bài ta có phương trình 40 45 2 45x 40x 900 0,25đ 5x 900 x 180 (TM ) Vậy quãng đường AB dài 180 km 0,25đ 4 A Vẽ (3 điểm) hình F đúng đến E câu a H được 0,25đ C B D + Ta có AD, CE là đường cao ABC (gt) 0,25đ a CE  AB C· EA C· EB 90o 0,5đ => · · o AD  BC ADB ADC 90 + Xét BEC và BDA có: 0,5đ E· BC chung   BEC ∽ BDA(g.g) · · o BEC BDA 90 
10. BE BC + Ta có BEC ∽ BDA (cmt)=> (cạnh t/ư tỉ lệ) BD BA 0,25đ b => BE.BA BD.BC (đpcm) 0,25đ + Xét BED và BCA có: 0,5đ E· BD chung BE BC  BED ∽ BCA(c.g.c) BD BA  + Ta có BED ∽ BCA (cmt) + Ta có FEA∽ BCA (c.g.c) 0,25đ => BED ∽ FEA (t/c bắc cầu) c 2 2 0,25đ S AEF EF 5 25 => S DEB EB 3 9 5 Diện tích mà bác An cần phải sơn là: 0,25đ a 2(3+2).1,5=15m2 Bác An cần phải chi trả số tiền là: 0,25đ b 15. 20 000 = 300 000 đồng Lưu ý: HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm. BGH Tổ CM Nhóm CM Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Phạm Thanh Hậu
11. PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS THANH AM NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề: T8 –HKII – 102 Ngày kiểm tra:28 tháng 4 năm 2023 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho các câu hỏi sau vào giấy kiểm tra. Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x 3 0 là: A. 0 B. 3 C. 0;3 D. 3 x x 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 4 x A. x 0 B. x 4 C. x 0 và x 4 D. x 4 Câu 3. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập tập nghiệm của bất phương trình nào? 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 4. Cho x 5 thì A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5và x 0 1 Câu 5. Cho MNP ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Chu vi MNP =10cm, chu vi DEF là: 3 A. 5 B. 10 C. 15 D. 30 Câu 6. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt xung quanh? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 8 mặt Câu 7. Nếu tam giác ∆ABC∽ ∆DEF thì AB AC AB AC BC EF AC BC A. B. C. D. DE DF DE EF DE AB DE EF Câu 8. Chọn đáp án đúng
12. A. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là 1 3 C. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau D. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau II. TỰ LUẬN (8 điểm) x 3 5x 6 2 Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức M và N với x 3; x 0 x x2 9 3 x 3x a) Tính giá trị của A khi x 2 b) Chứng minh N x2 9 c) Cho A = M. N. Tìm x nguyên nhỏ nhất để A > 0. Bài 2 (1,5 điểm) 1. Giải các phương trình sau: x 1 1 2x 2 a) 2x 1 x 3 b) x x2 x x 1 3x 2 x 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4 2 3 Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xe máy dự định đi từ Hồ Gươm đến đền Gióng với vận tốc 40 km/h. Khi đi từ Đền Gióng trở về Hồ Gươm xe máy tăng vận tốc thêm 5 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường từ Hồ Gươm đến Đền Gióng? Bài 4 (3 điểm) Cho ABC nhọn có đường cao AD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BEC ∽ BDA . b) Chứng minh BE.BA BD.BC từ đó suy ra BED ∽ BCA . S c) BH cắt AC tại F. Cho EF = 5cm; EB = 3cm. Tính AEF . S DEB Bài 5 (0,5 điểm) Bác Nam sơn xung quanh bốn mặt ngoài của bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m. a) Tính diện tích mà bác Nam cần phải sơn? b) Biết giá sơn là 20 000 đồng/m 2. Hỏi bác Nam cần phải chi trả bao nhiêu tiền?
13. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Mã đề: Toán 8-HKII-102 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C C D A A D II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài Ý Gợi ý câu trả lời Điểm 1 Thay x = 2 (tmđk) vào biểu thức M 2 3 1 (1 điểm) a M 2 2 0,25đ 1 0,25đ Vậy khi x = 1 thì M 2 5x 6 2 N b x2 9 3 x 5x 6 2 x 3 N x 3 x 3 x 3 x 3 0,25đ 5x 6 2x 6 N x 3 x 3 3x N 0,25đ (x 3)(x 3) 3x N x2 9 0,25đ 3x 0,25đ Vậy N x2 9 c x 3 3x 3 A = M. N = . x x2 9 x 3 3 Để A >0 0 x 3 0 x 3 (vì 3>0) x 3 0,25đ Kết hợp ĐKXĐ và x là số nguyên lớn nhất vậy x = -2 thì 0,25đ A < 0 2 2x 1 x 3 ĐK: x -3 (1,5 điểm) 1 0,25đ x 4(TM ) 2x 1 x 3 x 4 2 2x 1 x 3 3x 2 x (TM ) 3
14. 2 0,25đ Vậy S={4; } 3 x 1 1 2x 2 ĐK: x 0; x 1 x x2 x x 1 2 x 1 1 2x 2 x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 2x 2x x x 1 x x 1 x x 1 0,25đ x 1 x 1 1 2x 2x x2 1 1 2x 2x 0 x2 4x 0 x(x 4) 0 x 0 x 0(KTM ) x 4 0 x 4(TM ) 0,25đ Vậy S {4} c 3x 2 x 4 2 3 3x 2 x 4 0 2 3 3 3x 2 2x 24 0 0,25đ 6 6 6 9x 6 2x 24 0 6 7x 18 0 6 7x 18 0 (vì 6 0) 18 18 x Vậy S x / x  7 7  0,25đ
15. 3 a Gọi quãng đường từ HG đến ĐG là x (km, x >0) 0,25đ (1,5 điểm) x 0,25đ Thời gian xe đi là (h) 40 x 0,25đ Thời gian xe về là (h) 45 x x 1 0,25đ Theo đề bài ta có phương trình 40 45 2 45x 40x 900 0,25đ 5x 900 x 180 (TM ) Vậy quãng đường từ HG đến ĐG dài 180 km 0,25đ 4 A Vẽ (3 điểm) hình F đúng đến E câu a H được 0,25đ B D C + Ta có AD, CE là đường cao ABC (gt) 0,25đ a CE  AB C· EA C· EB 90o 0,5đ => · · o AD  BC ADB ADC 90 + Xét BEC và BDA có: 0,5đ E· BC chung   BEC ∽ BDA(g.g) · · o BEC BDA 90  BE BC + Ta có BEC ∽ BDA (cmt)=> (cạnh t/ư tỉ lệ) BD BA 0,25đ b => BE.BA BD.BC (đpcm) 0,25đ + Xét BED và BCA có: 0,5đ E· BD chung BE BC  BED ∽ BCA(c.g.c) BD BA  + Ta có BED ∽ BCA (cmt) FEA BCA 0,25đ c + Ta có ∽ (c.g.c) => BED ∽ FEA (t/c bắc cầu)
16. 2 2 0,25đ S AEF EF 5 25 => S DEB EB 3 9 5 Diện tích mà bác Nam cần phải sơn là: 0,25đ a 2(3+2).1,5=15m2 Bác Nam cần phải chi số tiền là: 0,25đ b 15. 20 000 = 300 000 đồng Lưu ý: HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm. BGH Tổ CM Nhóm CM Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Phạm Thanh Hậu