Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trần Thị Phượng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2023-2024 - Trần Thị Phượng (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2023 - 2024 Đề số 1 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 02 trang) (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Mỗi câu lạc bộ tại trường học có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây: Trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là câu lạc bộ A. Cầu lông.B. Bóng bàn. C. Cờ vua.D. Cầu lông và cờ vua. Câu 2. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó? A. 20%.B. 30% . C. 28%.D. 7% . Câu 3. Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là 4 3 3 A. 1.B. . C. . D. . 3 4 7 Câu 4. Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là 13 7 13 7 A. .B. .C. .D. . 20 20 7 13 Câu 5. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 2” là 1 1 1 A. .B. . C. 1. D. . 2 4 3 Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt số hai chấm” là 1 1 1 A. 1.B. . C. .D. . 3 6 2 Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 5 A. 0x 3 0. B. x2 2 0 .C. x 3 0 D. 1 0. 2 x Câu 8. x 3 là nghiệm của phương trình A. 2x 6 .B. 3x 12 .C. 3x 15 .D. 4x 16 . Câu 9. Trong các hình sau, 2 hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng là:
2. A. Hình 1 và Hình 3.B. Hình 2 và Hình 3. C. Hình 1 và Hình 2.D. Đáp án A và C đều đúng. Câu 10. Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 12cm và ABC∽ MNP .Tỉ số MN bằng NP 5 12 7 12 A. B. C. D. 12 5 12 7 Câu 11: Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O OA' OB' OC' và = = =3 . Khi đó, ∆A’B’C’ và ∆ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là: OA OB OC 1 A. 1.B. 2C. 3D. 3 Câu 12 : Nếu với mỗi điểm M thuộc hình A lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM’ = k.OM thì các điểm M’ đó tạo thành hình A’. Ta nói hình A’ đồng dạng phối cảnh với hình A với tâm phối cảnh là: A. Điểm OB. Điểm M C. Điểm M’D. Điểm bất kì nằm giữa M và M’ II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1. (1 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta. (Nguồn: Tổng cục Hải quan) a) Tính tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là bao nhiêu tỉ USD. b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Bài 2. (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 1; 3, 5; 7; 9 Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố ”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”. Bài 3. (1 điểm) Giải các phương trình sau: 2x 1 x 4 5x 20 a) 6x 7 3x – 2; b) . 3 2 6 Bài 4. (1 điểm) Hai thư viện có tất cả 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ∆ABC nhọn ( AB < AC), vẽ đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: BFH ∽ CEH b) Chứng minh: AF. AB = AE. AC c) Qua B kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M, gọi I là trung điểm của BM, EI cắt CF tại K. Chứng minh CF. KH = CK. FH 1 1 1 1 Bài 6. (0,5 điểm). Giải phương trình: x2 9x 20 x2 11x 30 x2 13x 42 18
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B C D B B C C A C A C A án II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 a) Tổng trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn (1 điểm). 2020 – 2022 là: 59,59 + 76,1 + 87, 64 = 223,33 (tỉ USD) 0,5đ b) (78,56 : 63,4). 100% = 123,9% 0,25đ Vậy giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng so với quý I năm 2020 là 23,9% 0,25đ Bài 2 a) Có 5 kết quả có thể xảy ra (1 điểm) Có 3 kết quả thuận lợi 0,25đ 3 => Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố ” là 5 0,25đ b) Có 2 kết quả thuận lợi 0,25đ => Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết 2 cho 3 dư 1” là 5 0,25đ Bài 3 a) 6x 7 3x – 2 (1 điểm) 6x – 3x = - 2 – 7 0,25đ x = -3 Vậy phương trình có nghiệm là x = -3 0,25đ 2x 1 x 4 5x 20 b) 3 2 6 4x – 2 + 3x + 12 = 5x + 20 0,25đ x = 5 Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 0,25đ Bài 4 Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương. (1 điểm) Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn) 0,25đ Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: (15000 - x)+ 3000 = 18000 - x (cuốn) 0,25đ Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: x - 3000 = 18000 - x 0,25đ Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn. 0,25đ Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn. Bài 5 Vẽ hình đúng đến câu a 0,25đ (2,5 điểm) A E F H K M I B C
4. a) Vì BE, CF là đường cao của ∆ABC(gt) => 퐹 = = 900 Xét ∆BHF và ∆CKE có: 퐹 = = 900 ( 푡) 0,25đ 퐹 = (đối đỉnh) 0,25đ => BFH ∽ CEH (g.g) 0,25đ b) Xét ∆ABE và ∆ACF có: = 퐹 = 900 (BE, CF là đường cao của ∆ABC) 0,25đ chung 0,25đ => ABE ∽ ACF (g.g) 0,25đ => => AF. AB = AE. AC 0,25đ c) Chứng minh được 퐹 = = FE HF => EH là phân giác trong tại đỉnh E của tam giác EFK => = (1) KE HK 0,25đ Vì EH vuông góc với EC nên EC là phân giác ngoài tại đỉnh E của ∆EFK FE CF  = (2) KE CK HF CF Từ (1) và (2) => = => CF. KH = CK. FH 0,25đ HK CK Bài 6 Điều kiện: ≠ ―4; ≠ ―5; ≠ ―6; ≠ ―7. (0,5 điểm) 1 1 1 Biến đổi phương trình về dạng: x 4 x 7 18 0,25đ Giải phương trình đúng và KL tập nghiệm của phương trình là: S 13; 2 .  0,25đ Ghi chú: HS làm cách khác đúng cho điểm tương đương. GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG DUYỆT KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Trần Thị Phượng Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng