Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 3 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ . Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 8 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 6x x 1 2(3x2 1) b) 2x 3 2x 3 2x 1 2 2 3 5x 18 c) x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3 10x2 y 5xy2 b) x2 2xy y2 25 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) (2x 1)2 2x(3 2x) 11 b) x 3 2 5x 15 0 Bài 4: (0,75 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? C Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo được DE 350m . D E Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . A B Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình hành. c) Kẻ EF  AC; HK  AC F; K AC . Chứng minh: AH HF . HẾT
2. ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 BIỂU BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 6x x 1 2(3x2 1) a 2 2 0,5 0,75đ 6x 6x 6x 2 6x 2 0,25 2x 3 2x 3 2x 1 2 2 2 2 0,25 b (2x) 3 (4x 4x 1) 0,25 0,75đ 4x2 9 4x2 4x 1 0,25 4x 10 2 3 5x 18 1 x 2 x 2 x2 4 2(x 2) 3(x 2) 5x 18 0,25 (x 2)(x 2) 2x 4 3x 6 5x 18 c 0,25 1đ (x 2)(x 2) 10x 20 0,25 (x 2)(x 2) 0,25 10(x 2) 10 (x 2)(x 2) x 2 5x3 10x2 y 5xy2 a 5x(x2 2xy y2 ) 0,5 0,75đ 5x(x y)2 0,25 2 x2 2xy y2 25 (x2 2xy y2 ) 52 0,25 b 2 2 0,25 0,75đ (x y) 5 0,25 (x y 5).(x y 5) (2x 1)2 2x(3 2x) 11 a 4x2 4x 1 6x 4x2 11 0,5 0,75đ 10x 10 0,25 x 1 0,25 2 3 x 3 5x 15 0 x 3 2 5(x 3) 0 b 0,25 (x 3)(x 3 5) 0 0,75đ x 3 0 hay x 2 0 0,25 x 3 hay x 2 0,25 4 Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một 0,75đ dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá
3. 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? Giá tiền chiếc điện thoại sau hai lần giảm giá là: 0,25 7 000 000. 1 10% 1 5% 5 985 000 (đồng) 0,5 Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo C được DE 350m . Tính khoảng cách 5 giữa hai điểm A và B . 0,75đ D E * C/m: DE là đường trung bình ABC 0,5 1 * DE AB 2 A B AB 2.DE 2.350 700(m) 0,25 Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . D A K F a M 1đ C B H E 6 * C/m: Tứ giác AHBD là hình bình hành. 0,75 * C/m: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật. 0,25 Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình hành. b * C/m: AD // HE 0,25 1đ * C/m: AD HE 0,25 * C/m: Tứ giác ADHE là hình bình hành. 0,5 Kẻ EF  AC; HK  AC F; K AC . Chứng minh: AH HF . * C/m: Tứ giác ABEF là hình thang. 0,25 c 0,25 1đ * C/m: KA KF * C/m: AHF cân tại H . 0,25 Suy ra: AH HF . 0,25