Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 4 (Có đáp án) (2)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Đề 4 (Có đáp án) (2)

1. UBND QUẬN ĐỀ KIỂM TRA TRƯỜNG THCS . HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn: a) 6x 1 x 3x 2 2x 1 b) x 3 2 4 x x 1 x 2 x 12 10x c) x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x : a) 3x 1 2 2x 4x 3 5 b) x2 9 5x x 3 0 Bài 3: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5a2 10ab 5b2 b) 49x2 14x 16y2 20230 Bài 4: (0.75 điểm) Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tòa nhà landmark 81 ( độ dài CG như hình vẽ) khi đã biết độ cao của hai tòa nhà kế bên. Em hãy tính chiều cao của tòa nhà landmark 81 và giải thích vì sao? Bài 5: (0.75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 2x 1 2x 1 mét, chiều rộng bằng 4x x 1 . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật trên. Bài 6: (3.0 điểm) Cho tam giác MNQ vuông tại M MN MQ . Kẻ đường cao MH H QN , gọi K là trung điểm của MN . Lấy điểm Dđối xứng với H qua K . a) Chứng minh tứ giác MHND là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của HN lấy E sao cho HN HE . Chứng minh MEHD là hình bình hành. c) Gọi I là trung điểm của EM , ED cắt IH tại P . Chứng minh MKHI là hình thoi và EI 3PI . HẾT
2. ĐÁP ÁN Bài 1 2.5 a) 6x 1 x 3x 2 2x 1 0.75 0.5 a) 6x 6x2 6x2 3x 4x 2 0.25 7x 2 b) x 3 2 4 x x 1 0.75 x2 6x 9 4x 4 x2 x b) 0.25 2 2 x 6x 9 4x 4 x x 0.25 2x2 11x 13 0.25 x 2 x 12 10x 1 c) x 2 x 2 x 2 x2 4 x x 2 2 x x 2 12 10x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0.25 x x 2 2 x x 2 12 10x x 2 x 2 x2 2x 2x 4 x2 2x 12 10x c) x 2 x 2 0.25 8 4x x 2 x 2 4 x 2 0.25 x 2 x 2 4 x 2 0.25 Bài 2 1.5 a) 3x 1 2 2x 4x 3 5 0.75 9x2 6x 1 8x2 6x 5 0 0.25 x2 4 0 a) 0.25 x 2 x 2 0 x 2hay x 2 0.25 b) x2 9 5x x 3 0 0.75 x 3 x 3 5x x 3 0 0.25 x 3 x 3 5x 0 b) 0.25 x 3hay 4x 3 3 x 3hay x 4 0.25
3. Bài 3 1.5 2 2 a) 5a 10ab 5b 0.75 5 a2 2ab b2 a) 2 a b 2 0.5 0.25 b) 49x2 14x 16y2 20230 0.75 7x 2 2.7x 1 4y 2 b) 7x 1 2 4y 2 0.25 7x 1 4y 7x 1 4y 0.25 0.25 Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tòa nhà landmark 81 ( độ dài CG trên hình) khi đã biết độ cao của hai tòa nhà kế bên. Em hãy tính chiều cao của tòa nhà landmark 81 và giải thích vì sao? Bài 4 0.75 Chứng minh được tứ giác AEGC là hình thang 0.25 Chứng minh được BF là đường trung bình của hình thang AEGC 0.25 Tính được CG AE CG BF CG 2BF AE 461,3m 0.25 2 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 2x 1 2x 1 mét, chiều rộng bằng 4x x 1 . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 mét. Tính chu vi 0.75 Bài 5 mảnh đất hình chữ nhật trên. Theo đề bài ta có:
4. 2x 1 2x 1 4x x 1 15 0.25 2 2 4x 1 4x 4x 15 0 4x 16 x 4 0.25 Chiều dài: 63m, chiều rộng: 48m Chu vi: 222m 0.25 Cho tam giác MNQ vuông tại M MN MQ . Kẻ đường cao MH H QN , gọi K là trung điểm của MN . Lấy điểm Dđối xứng với H qua K . 3 Bài 6 Chứng minh tứ giác MHND là hình chữ nhật. 1.0 •CM: tứ giác MHND là hình bình hành. a) 0.75 •CM: Tứ giác MHND là hình chữ nhật. 0.25 Trên tia đối của HN lấy E sao cho HN HE . Chứng minh MEHD là hình 1.0 bình hành. b) MD // EH • CM: 0.5 MD EH 0.5 Suy ra: tứ giác MEHD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của EM , ED cắt IH tại P . Chứng minh MKHI là hình thoi và EI 3PI . 1 • CM: tứ giác MKHI là hình bình hành c) • CM: tứ giác MKHI là hình thoi 0.25 • CM: P là trọng tâm MEH EI 3PI. 0.25 (Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống 0.5 nhất trong tổ để chấm)