Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A. Câu 1: Thực hiện phép tính a.(2a+3) được kết quả là A. 2a + 3 B. 2a2 +3 C. 2a2 +3a D.5a2 Câu 2: Khai triển biểu thức (x+1)2 được kết quả là A. xx2 ++21. B. xx2 −+21 C. xx2 −+1. D. xx2 ++1. Câu 3: Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? A. . 𝟐𝟐 B. ( ). ( + ) C. ( ). ( + ). D. ( ). ( + ) 𝒙𝒙 − 𝟗𝟗 𝟐𝟐 34− 43 33 Câu 𝟗𝟗4:− Thương𝒙𝒙 của phép chia𝟑𝟑 −(15𝒙𝒙xy𝟑𝟑 12𝒙𝒙 xyz ) :3𝒙𝒙 xy− 𝟑𝟑 là 𝒙𝒙 𝟑𝟑 𝒙𝒙 − 𝟗𝟗 𝒙𝒙 𝟗𝟗 A. 54yz− . B. 54y+ xz . C. 54yx− . D. 54y− xz . Câu 5: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. ( + ) = + + B. = ( + )( ) 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 C. ( ) = + D = ( )( + + ) 𝑨𝑨 𝑩𝑩 𝑨𝑨 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑩𝑩 𝑨𝑨 − 𝑩𝑩 𝑨𝑨 𝑩𝑩 𝑨𝑨 − 𝑩𝑩 𝟐𝟐 𝟐𝟐 2 + 𝟐𝟐 𝟑𝟑 𝟑𝟑 𝟐𝟐 𝟐𝟐 Câu 6: Phân𝑨𝑨 − 𝑩𝑩tích đa 𝑨𝑨thức− 5𝟐𝟐xx𝟐𝟐𝟐𝟐 10 𝑩𝑩 thành nhân tử𝑨𝑨 ta− được𝑩𝑩 kết 𝑨𝑨quả− 𝑩𝑩là 𝑨𝑨 𝑨𝑨𝑨𝑨 𝑩𝑩 A. 5xx .(2 + 2). B. 5xx2 .(+ 2). C. 5xx .(+ 2). D. 5xx .(− 2). Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? 20x+ 1 3 21x x A. . B. . C. . D. . 21x x 20 0 xx(2− 1) Câu 8: Rút gọn phân thức được kết quả là 12− x 1 A. −x . B. x . C. 21x − . D. . x x6 xx− Câu 9: Thực hiện phép cộng + được kết quả là 33xy22 xy 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . xy 3xy xy2 y Câu 10: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là Mã đề A
2. A. hình thang vuông. B. hình thoi. C. hình chữ nhật. D. hình vuông. Câu 11: Tứ giác ABCD có số đo các góc: =400 , =900 =1200 đo góc D bằng A. 1200. B. 1100. C. 800. D. 500. 𝑨𝑨� 𝑩𝑩� 𝑪𝑪� Câu 12: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 13: Tam giác ABC có BC = 10cm. Gọi M và N lần lựơt là trung điểm của AB và AC. Độ dài của MN là A. 10cm. B. 5cm. C. 20cm . D. 2,5cm. Câu 14: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm và AD = 10cm thì diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. 48cm2 . B. 40cm2 . C. 80cm2. D. 18cm2 . Câu 15: Hình nào sau đây là một đa giác đều? A. Hình thoi. B. Tam giác cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x - 4y b) (a2+2ab+b2) -9 Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2.(x+3)2 b) + (x ≠ 0,x ≠ 2, x ≠ -2) 𝒙𝒙−𝟔𝟔 𝟐𝟐 Bài 3. (2,5𝟐𝟐 điểm) 𝟐𝟐 𝒙𝒙 −𝟒𝟒 𝒙𝒙 −𝟐𝟐𝟐𝟐 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AB tại H, kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. b) Chứng minh K là trung điểm của AC. c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh AM = CD. d) Đường thẳng BK cắt DC tại E và cắt AM tại F. Chứng minh = . 𝑪𝑪𝑪𝑪 𝟏𝟏 HẾT 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟑𝟑 Mã đề A
3. TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ B (Đề gồm có 02 trang) Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A. Câu 1: Thực hiện phép tính y.(2y+5) được kết quả là A. 2y2 + 5y B. 7y2 C. 2y2 +5 D. 2y+5y 2 Câu 2: Khai triển biểu thức (a –1) được kết quả là A. aa2 −−21. B. aa2 ++21. C. aa2 −+1. D. aa2 −+21. Câu 3: Biểu thức y2 −16 bằng biểu thức nào sau đây? A. 16 − y2 . B. (yy−+ 4).( 4) . C. (4−+yy ).(4 ) . D. (yy−+ 16).( 16). Câu 4: Thương của phép chia (10x24 y− 4 xy 3 z ) : 2 xy 3 là A. 52xy− z . B. 52yz− . C. 52y− xz . D. 54xy− xy3 z . Câu 5:Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A. ( + ) = + + B. = ( + )( ) 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 𝟐𝟐 C. ( ) = + D = ( )( + + ) 𝑨𝑨 𝑩𝑩 𝑨𝑨 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑩𝑩 𝑨𝑨 − 𝑩𝑩 𝑨𝑨 𝑩𝑩 𝑨𝑨 − 𝑩𝑩 𝟐𝟐 𝟐𝟐 2 + 𝟐𝟐 𝟑𝟑 𝟑𝟑 𝟐𝟐 𝟐𝟐 Câu 6: Phân𝑨𝑨 − 𝑩𝑩 tích đa 𝑨𝑨thức− 7𝟐𝟐xx𝟐𝟐𝟐𝟐 14𝑩𝑩 thành nhân 𝑨𝑨tử ta− được𝑩𝑩 kết𝑨𝑨 quả− 𝑩𝑩 là 𝑨𝑨 𝑨𝑨𝑨𝑨 𝑩𝑩 A. 7xx .(2 + 2) . B. 7xx2 .(+ 2) . C. 7xx .(− 2) . D. 7xx .(+ 2) . Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? 20a + 1 x x x A. . B. . C. . D. . 21a 0 y 2 73( x2 − 1) Câu 8: Rút gọn phân thức được kết quả là 13− x2 1 A. 31x − . B. . C. 7 . D. −7. 7 2 92x − Câu 9: Thực hiện phép cộng + được kết quả là 33xy22 xy 3 94x − 3 3x A. . B. . C. . D. . xy 3xy2 xy2 y Câu 10: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là A. hình thoi. B. hình vuông. Mã đề B
4. C. hình chữ nhật. D. hình thang vuông. Câu 11: Tứ giác ABCD có số đo các góc: =400 , =700 =1200 đo góc C bằng. � � � A. 500. B. 1300. 𝑨𝑨C. 1100. 𝑩𝑩 𝑫𝑫 D. 700. Câu 12: Hình nào sau đây có bốn trục đối xứng? A. hình thang cân. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. hình vuông. Câu 13: Tam giác ABC có BC = 20cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Độ dài của MN là A. 10cm. B. 20cm. C. 40cm . D. 5cm. Câu 14: Hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm và AD = 5cm thì diện tích của tam giác ABD bằng A. 156cm2 . B. 60cm2 . C. 30cm2 . D. 17cm2. Câu 15: Hình nào sau đây là một đa giác đều? A. Hình thoi. B. Tam giác cân. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a +3b b) (x2- 2xy+y2) - 16 Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3.(x+2)2 b) + (x ≠ 0,x ≠ 3, x ≠ -3) 𝒙𝒙−𝟗𝟗 𝟑𝟑 Bài 3. (2,5 𝟐𝟐điểm) 𝟐𝟐 𝒙𝒙 −𝟗𝟗 𝒙𝒙 −𝟑𝟑𝟑𝟑 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ ND vuông góc với AB tại D, kẻ NE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADNE là hình chữ nhật. b) Chứng minh D là trung điểm của AB c) Gọi M là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BM = AN d) Đường thẳng CD cắt BM tại K và cắt AN tại H. Chứng minh = 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟏𝟏 HẾT 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟑𝟑 Mã đề B
5. TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án C A C D B C D A A B B A B C D PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài Câu Nội dung Điểm 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1,0 a 4x - 4y =4(x-y) 0,5 b (a2+2ab+b2) -9=(a+b)2 -32 0,25 = (a+b +3)(a+b-3) 0,25 2 Thực hiện phép tính 1.5 a 2.(x+3)2= 2.(x2+6x+9) 0,5 2x2+12x+18 0,25 b + (x ≠ 0,x ≠ 2, x ≠ -2) 𝒙𝒙−𝟔𝟔 𝟐𝟐 𝟐𝟐 ( 𝟐𝟐) ( ) 0.25 =𝒙𝒙 −𝟒𝟒 𝒙𝒙 −𝟐𝟐𝟐𝟐+ ( )( ) ( )( ) 𝒙𝒙 𝒙𝒙−𝟔𝟔 𝟐𝟐 𝒙𝒙+𝟐𝟐 𝑥𝑥 𝑥𝑥−2 𝑥𝑥+2 𝒙𝒙 𝒙𝒙−𝟐𝟐 𝒙𝒙+𝟐𝟐 0,25 = 2( )( ) 𝑥𝑥 −6𝑥𝑥+2𝑥𝑥+4 ( ) ) 0.25 = 𝑥𝑥 𝑥𝑥+2 𝑥𝑥−2 = = ( 2 )( ) ( )( 2 ) ( ) 𝑥𝑥 −4𝑥𝑥+4 𝑥𝑥−2 𝑥𝑥−2 3 2,5 Cho tam 𝑥𝑥giác𝑥𝑥+2 ABC𝑥𝑥−2 vuông𝑥𝑥 𝑥𝑥tạ+i2 A.𝑥𝑥 −G2ọi M là𝑥𝑥 trung𝑥𝑥+2 điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AB tại H, kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. b) Chứng minh K là trung điểm của AC. c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh AM = CD. d) Đường thẳng BK cắt DC tại E và cắt AM tại F. Chứng minh = 𝑪𝑪𝑪𝑪 𝟏𝟏 B 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟑𝟑 \ M H F A C K E D
6. Hình vẽ phục vụ câu a,b 0,25 Hình vẽ phục vụ câu c 0,25 4 a Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. Giải thích = = =900 0,25 Kết luận tứ giác AHMK là hình chữ nhật 0,25 �𝐴𝐴 𝐻𝐻� 𝐾𝐾� b Chứng minh K là trung điểm của AC. Chứng minh MK//AB 0,25 Chứng minh K là trung điểm của AC 0,25 c Gọi D là điểm đối xứng với M qua K. Chứng minh AM = CD. Chứng minh AMCD là hình thoi Suy ra AM = CD d Đường thẳng BK cắt DC tại E và cắt AM tại F . Chứng minh = 𝑪𝑪𝑪𝑪 𝟏𝟏 0,25 Chứng minh đư𝑩𝑩ợ𝑩𝑩c CE𝟑𝟑 = AM và AM= BC 2 1 0,25 Chứng minh được =3 2 𝐶𝐶𝐶𝐶 1 𝐵𝐵𝐵𝐵 3
7. TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án A D B A C D B D A B B D A C C PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài Câu Nội dung Điểm 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1,0 a 3a +3b =3(a+b) 0,5 b (x2- 2xy+y2) – 16=(x-y)2-42 0,25 = (x-y+4)(x-y-4) 0,25 2 Thực hiện phép tính 1,5 a 3.(x+2)2= 3.(x2+4x+4) 0,5 = 3x2+12x+12 0,25 b + (x ≠ 0,x ≠ 3, x ≠ -3) 𝒙𝒙−𝟗𝟗 𝟑𝟑 𝟐𝟐 𝟐𝟐 ( ) ( ) = 𝒙𝒙 −𝟗𝟗 𝒙𝒙+−𝟑𝟑𝟑𝟑 = + 0,25 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 𝒙𝒙−𝟗𝟗 𝟑𝟑 𝒙𝒙 𝒙𝒙−𝟗𝟗 𝟑𝟑 𝒙𝒙+𝟑𝟑 𝑥𝑥−3 𝑥𝑥+3 𝒙𝒙 𝒙𝒙−𝟑𝟑 𝑥𝑥 𝑥𝑥−3 𝑥𝑥+3 𝒙𝒙 𝒙𝒙−𝟑𝟑 0,25 = 2( )( ) 𝑥𝑥 −9𝑥𝑥+3𝑥𝑥+9 ( ) = 𝑥𝑥 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥−3 = = 0.25 ( 2 )( ) ( )( 2 ) ( ) 𝑥𝑥 −6𝑥𝑥+9 𝑥𝑥−3 𝑥𝑥−3 2,5 Cho𝑥𝑥 𝑥𝑥+ tam3 𝑥𝑥− giác3 ABC𝑥𝑥 𝑥𝑥+3 vuông𝑥𝑥−3 tại𝑥𝑥 A.𝑥𝑥+ G3 ọi N là trung điểm của BC, kẻ ND vuông góc với AB tại D, kẻ NE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADNE là hình chữ nhật. b) Chứng minh D là trung điểm của AB c) Gọi M là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BM = AN d) Đường thẳng CD cắt BM tại K và cắt AN tại H. Chứng minh = 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟏𝟏 B 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟑𝟑 \ K D N M H A C E
8. Hình vẽ phục vụ câu a,b 0,25 Hình vẽ phục vụ câu c 0,25 3 a Chứng minh tứ giác ADNE là hình chữ nhật. Giải thích = = =900 0,25 Kết luận tứ giác ADNE là hình chữ nhật 0,25 �𝐴𝐴 𝐷𝐷� 𝐸𝐸� b Chứng minh D là trung điểm của AB và tính ND. Chứng minh DN // AC 0,25 Suy ra D là trung điểm của AB 0,25 c Gọi M là điểm đối xứng với N qua D. Chứng minh BM = AN Chứng minh ANBM là hình thoi 0,25 Suy ra AN=BM 0,25 d Gọi K, H lần lượt là giao điểm của CD với BM và AN.Chứng minh = 𝑩𝑩𝑩𝑩 𝟏𝟏 0,25 Chứng minh được BK𝑩𝑩𝑩𝑩 = A𝟑𝟑N và AN= BC 2 1 0,25 Chứng minh được =3 2 𝐵𝐵𝐵𝐵 1 𝐵𝐵𝐵𝐵 3