Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Văn Quang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Văn Quang (Có đáp án)

1. UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 xx− 42 4 a) (3+xx) −+( 44)( x −) b) +− xxx−+5 52 − 25 Bài 2: (1,5 điểm) 1) (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 22 2 a) 36yx−+ 10 x − 25 b) xx−+56 2) (0,5 điểm) Chứng minh biểu thức A luôn dương biết: Ax=−+++224 x 2 yy 2022 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) xx(3)(5)6+−+ x 2 = b) 12− 4x + 3 xx( −= 3) 0 Bài 4: (1,0 điểm) Giá niêm yết của một mặt hàng là 12 triệu đồng. Nếu bán mặt hàng này với giá chỉ bằng 80% giá niêm yết thì lợi nhuận là 20%. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì lợi nhuận sẽ là 30% Bài 5: (1,5 điểm) Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. a) Tính diện tích nền nhà của căn phòng. b) Tính tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào của căn phòng. c) Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho N là trung điểm của BD. a) Cho AB = 12cm, AC =16cm. Tính BC và MN. b) Chứng minh : tứ giác ABCD là hình bình hành. c)Trên tia đối của tia EA lấy điểm K sao cho E là trug điểm AK. Chứng minh : tứ giác ABKC là hình chữ nhật. HẾT
2. HƯỚNG CHẤM TOÁN LỚP 8 (ĐỀ THAM KHẢO) 2 Bài 1 a) ( 3+ xx) −+( 4)( x − 4) 0,25+0,25 =++− 9 6xx2 ( x 22 − 4) 22 = 9++−+ 6xx x 16 0,25 = 6x + 25 xx+ 52 4 b / +− −+2 − xxx5 5 25 xx+ 52 4 = + − (MTC :( x−+ 5)( x 5)) x−5 x + 5 ( xx −+ 5)( 5) (xx++ 5)( 5) 2( x − 5) 4 x =+− 0,25 −+ −+ −+ (xx 5)( 5) ( xx 5)( 5) ( xx 5)( 5) xx2 ++10 25 2 x − 10 4 x =+− (xx−+ 5)( 5) ( xx −+ 5)( 5) ( xx −+ 5)( 5) xx2 +10 ++ 25 2 x −− 10 4 x 0,25 = (xx−+ 5)( 5) x2 ++35 xx+15 = (xx−+ 5)( 5) (3)(5)xx++ = (xx−+ 5)( 5) 0,25 x + 3 = x − 5 Bài 2 36yx22−+ 10 x − 25 22 0,25 =(6yx ) −− ( 5) =(6yx −+ 5)(6 yx +− 5) 0,25 bx) 2 −+ 5 x 6 =−−+x2 326 xx 0,25 =xx( −− 32) ( x − 3) =−−( xx 32)( ) 0,25 Ax=−+++224 x 2 yy 2022 = (xx22 − 4 + 4) + ( yy + 2 ++ 1) 2017 2 =−( xy 2) ++ ( 1)2 + 2017 0,25  2 ( x −≥20) 22 0,25 Ta có: với mọi x nên Ax=−2 ++ y 1 + 2017 > 0 với  2 ( ) ( ) ( y +≥10) mọi x
3. Vậy biểu thức A luôn dương. Bài 3 xx(3)(5)24+−+ x 2 = xx22+−−3x 10 x −= 25 24 0,25 −− = 7x 25 24 0,25 −=7x 49 0,25 x = −7 12− 4x + 3 xx( −= 3) 0 −4( x −+ 33) xx( −= 30) 0,25 ( xx−33)( −= 4) 0 x−=30 hay 3 x −= 40 4 x=3 hay x = 3 0,25+0,25 Bài 4 Số tiền thu được nếu bán mặt hàng với giá chỉ bằng 80% giá niêm yết là: 12.80%= 9,6 (triệu đồng) 0,25 Số tiền vốn của mặt hàng là: 9,6 = 8 (triệu đồng) 120% 0,25 Để lợi nhuận là 30%, thì cần phải bán mặt hàng đó với số tiền là: 0,5 8.130%= 10,4 (triệu đồng) Bài 5 Diện tích nền nhà của căn phòng: 0,5 4,2. 5,4 = 22,68 (m2) Diện tích cửa sổ và cửa ra vào: 1. 1,6 + 1,2 . 2 = 4 (m2) 0,5 Tỉ lệ phần trăm diện tích các cửa so với diện tích nền nhà: 4: 22,68. 100 = 17,6%. (<20%) Vậy phòng trên chưa đạt mức chuẩn về ánh sáng 0,5
4. Bài 6 B K E M C A N F D a) BC222= AB + AC( dinh ly pyt a) go 2 22 0,5 BC =12 + 16 ⇒=BC20 cm C/m MN là đường trung bình của ∆ABC BC ⇒==MN10 cm 0,5 2 b) Xét tứ giác ABCD có: 0,5 N là trung điểm của BD N là trung điểm của AC AC cắt BD tại N 0,5 Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành c)Xét tứ giác ABKC có: E là trung điểm của BC 0,5 E là trung điểm của AK Vậy tứ giác ABKC là hình bình hành ⇒ Tứ giác ABKC là hình chữ nhật 0,5